動態號誌時制控制模型求解演算法之研究｜國立中央大學博碩士論文系統

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研究生：	賴皆錞 Jian-Chen Lia
論文名稱：	動態號誌時制控制模型求解演算法之研究
指導教授：	陳惠國 Huey-Kuo Chen
口試委員:
學位類別：	碩士 Master
系所名稱：	工學院 - 土木工程學系 Department of Civil Engineering
畢業學年度：	88
語文別：	中文
論文頁數：	101
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動態號誌時制控制模型為雙層規劃(bi-level programming)模型之
應用。模型中包含上層模型—動態號誌時制最佳化模型與下層模型—
動態用路人均衡路徑選擇模型，其中上層模型的目標為使系統總旅
行成本最小，而下層模型則希望用路人在擁有完整的交通資訊下，
依據自身旅運成本最小化觀念，其路徑選擇結果能符合動態用路人
均衡路徑選擇模型之均衡條件，兩者構成Stackelberg 競局。
本研究即根據周鄭義(1999)所構建的動態號誌時制控制模型進
行一系列的求解演算法探討。由於在求解過程中必須求取變分不等
式敏感度分析資訊，因此研究中應用最短距離法進行敏感度分析，
並與廣義反矩陣方法作一比較。而透過最短距離法敏感度分析結果，
重新探討一般在求解網路設計問題時所應用的演算法，並針對動態
路網的特性，重新加以修正與改進。研究中提出四種以敏感度分析
為基礎的求解演算法，包括：SDAP、SDAA、GEDO 與LAA 法，
而經由數例的測試，其中以SDAA 法兼具演算效率與效能，未來可朝實證研究繼續發展。

The dynamic signal timings control (DSTC) model is an application
of bilevel programming model, including the upper level, dynamic signal
timings optimal model, and the lower level, dynamic user equilibrium
route choice model. The DSTC model may be described as a Stackelberg
game, among the upper level tries to minimum the total travel cost by
allocating the green times and determining link capacities. The lower
level, based on the fixed link capacities , searches the shortest travel time
route for use, which can be mathematically represented by the dynamic
user-optimal conditions.
In this research, we consider several heuristic algorithms for the
DSTC model which is constructed by Chou (1999). In the iterative
processes of algorithms, the minimum distance approach is used to obtain
the sensitivity analysis information for the dynamic user equilibrium
route choice model. Besides we verify the difference between the
minimum distance and generalized inverse approach for the equilibrium
network flow. Through the derivative information, we analyze four
heuristics sensitivity analysis based algorithms, including : SDAP, SDAA,
GEDO, and LAA. Numerical examples are implemented. According to
the result, the SDAA is better than other methods.

中文摘要… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … i
英文摘要… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … i i
誌謝… … … … … … … … … … … … ... … … … … … … … … … … … … … … iii
目錄… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … iv
圖目錄… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … vii
表目錄… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . viii
第一章緒論… … … … … … … … … … … … … … … . . . … … … … … … … . . . 1
1 研究動機.................................................................................1
2 研究目的.................................................................................2
3 研究範圍與假設......................................................................2
3.1 研究假設… … … … … … … … … … … … … … … … … … … 2
3.2 研究範圍… … … … … … … … … … … … … … … … … … … 3
4 研究流程… … ... … … … … … … … . .... … … … … … … … … … … … 4
第二章文獻回顧… … … … … … … … … … . … … … … … . . … … … … … ...5
1 變分不等式敏感度分析...........................................................5
2 路網設計模型之求解方法.......................................................6
3 小結.........................................................................................9
第三章變分不等式敏感度分析… … … … … … … … … … … … … … … 11
1 變分不等式敏感度分析........................................................12
1.1 變分不等式解的存在性與唯一性條件… … … … … … . .12
1.2 變分不等式敏感度分析… … … … … … … … … … … … . .13
2 變分不等式敏感度分析在網路均衡問題之應用...................15
2.1 均衡條件… … … … … … . … … … … … … … … … … … . .15
2.2 不含微擾變數之路網均衡模型… … … … … … … … … 16
2.3 包含微擾變數之路網均衡模型… . … … … … … . … … . .17
3 以最短距離法進行敏感度分析.............................................19
3.1 最短距離法… … … … … . . … … … … … … … … … … … … 1 9
3.2 最短距離法與廣義反矩陣法之比較… … … … … … … . .24
4 範例驗證...............................................................................25
4.1 輸入資料… … … … … … … … … … … … … … … … … … . .26
4.2 微擾參數0 å = 之均衡結果… … … … … … … … … … … 27
4.3 利用最短距離法計算敏感度分析… … … … … … … … . .29
4.4 由敏感度分析資訊推估路段流入率… .. … … . … … … 36
5 小結......................................................................................37
第四章動態號誌時制控制模型… … … … … … … … … … … … … … … 3 8
1 動態網路號誌時制控制模型................................................39
2 求解演算法...........................................................................41
2.1 應用梯度遞減方法(一) … … … … … … … … … … … … … 4 3
2.2 應用梯度遞減方法(二) … … … … … … … … … … … … … 4 7
2.3 應用Bolzano search的啟發式演算法… … … … … … … .54
2.4 應用線性近似反應函數… … … … … … … … … … … … . .59
3 數例測試..............................................................................64
3.1 輸入資料… … … … … … … … … … … … … … … … … … . .64
3.2 測試結果… … … … … … … … … … … … … … … … … … . .66
3.2.1 正確性說明… … … … … … … … … … … … … … … . .67
3.2.2 結果分析… … … … … … … … … … … … … … … … . .71
4 小結......................................................................................79
第五章結論與建議… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 80
1 結論......................................................................................80
2 建議......................................................................................81
參考文獻… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . .83
符號說明… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ..88
附錄… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . .92

                                

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