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研究生： 程瑋翔
Wen-Xian Chen
論文名稱： 平行物件化程式在有限元素法之應用
指導教授： 吳維漢
Wei-Han Wu
口試委員:
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 理學院 - 數學系
Department of Mathematics
畢業學年度： 88
語文別： 中文
論文頁數： 30
相關次數： 點閱：8  下載：0 
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    • 摘要
    有限元素法求解大型微分方程之時，常常受限於記憶體大小或處理機計算速
    度。其中一個有效的解決方式就是引用平行計算。平行處理可將大量的工作透過
    計算、資料分割，分成許多小工作再平均分配給個別處理機同時作處理，這分配
    工作便得透過Message Passing 工具軟體來完成。硬體方面我們選擇低成本的
    80x86 個人電腦，透過乙太網路連結，成一虛擬分散式平行計算環境。透過MPI
    （Message Passing Interface）界面，建構SPMD 平行架構發展高擴充性物件化有限
    元素法解微分方程。
    這裡使用物件導向訊息傳遞軟體（Para++v2）發展平行物件化程式利用有限
    元素法求解偏微分方程。並介紹如何對整個有限元素法求解過程做物件模組設
    計，以及求解過程如何做計算以及資料切割，而達到最佳同步平行。
    工作包括︰平行機器的架設與網路建構、平行軟體（Para++v2）的安裝與設
    定、有限元素法的演算分析、物件化類別設計以及有限元素法之平行計算設計與
    分析。最後由實際問題的計算結果來做效能分析。

    3 第一章前言........................................................................................4 第二章有限元素法............................................................................6 2.1 有限元素法之數值理論.............................................................6 2.2 Galerkin approximations ..............................................................7 2.3 Lagrange interpolation..................................................................8 2.4 Stiffness matrix and load vector....................................................9 第三章物件化有限元素法設計......................................................10 3.1 物件化概念..............................................................................10 3.2 有限元素法之基本類別設計..................................................... 11 第四章平行設計..............................................................................15 4.1 平行機器架構...........................................................................15 4.2 平行物件化計算軟體...............................................................16 4.3 平行演算設計..........................................................................18 第五章結果與分析..........................................................................23 5.1 記憶體.....................................................................................23 5.2 執行時間..................................................................................24 5.3 speedup .....................................................................................25 5.4 效能評估..................................................................................26 第六章結論與未來方向...................................................................28 參考文獻...........................................................................................29

    29
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    11.Lessons learned from attempts to parallelize linear FE analysis code for 2D
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