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研究生： 楊瑜芝
yu-chih yang
論文名稱： 相關係數之有母數強韌分析法
not have
指導教授： 鄒宗山
Tsung-Shan Tsou
口試委員:
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 理學院 - 統計研究所
Graduate Institute of Statistics
畢業學年度： 91
語文別： 中文
論文頁數： 66
中文關鍵詞： 相關係數 、穩健檢定
外文關鍵詞： not have
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    • 在各個研究領域中，常常會遇到要處理兩個特徵間相關係數的問題。一般對於相關係數這一個參數的推論問題，通常都會假設資料服從二元常態分配。然而並非所有的資料都能滿足二元常態分配的假設條件，一旦資料不是來自二元常態分配，利用二元常態模型所得到的分析結果便會不正確。
    本文主要是以二元常態分配作為實作模型，在 I.I.D的架構下，根據Royall ＆ Tsou (2003)所提出的概似函數修正法推導相關係數的強韌概似函數。將修正後所得的強韌概似比檢定統計量與強韌分數統計量以及與Tiku ＆ Balakrishnan (1986) 所提出的 統計量，和Tiku (1987) 提出的 統計量和 統計量做比較。以探討這些統計量對相關係數推論上的差異。另外，也加入bootstrap方法計算相關係數信賴區間的涵蓋機率，並將bootstrap方法所得到的信賴區間涵蓋機率與上述強韌概似比檢定統計量與強韌分數統計量所得的信賴區間涵蓋機率做比較。
    研究發現在樣本數大的時候，不論資料真正的分配為何，使用強韌二元常態概似比檢定以及強韌分數檢定皆能得到正確的統計推論。

    not have

    第1章 緒論 1 第2章 強韌概似函數 4 第3章 二元常態模型的修正項 7 3.1 修正項的推導 7 3.2 修正概似比檢定統計量 23 3.3 強韌分數檢定 25 第4章 統計量T和統計量G 26 4.1 穩健統計量T 26 4.2 穩健統計量G 29 第5章 Bootstrap 方法 31 5.1 Bootstrap法計算經驗標準差 31 5.2 Bootstrap Student’s 法建構信賴區間 31 第6章 模擬研究 33 6.1 資料生成 33 6.2 模擬過程 36 6.3 模擬結果 39 第7章 結論 53 參考文獻 55 附 錄 57

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