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研究生： 林泓濱
Hung-Ping Lin
論文名稱： 模糊滑動控制使用適應性方法應用於倒單擺系統之研究
Application of Fuzzy Sliding Mode Controller Via Adaptive Method in Inverted Pendulum Systems
指導教授： 鍾鴻源
Hung-Yuan Chung
口試委員:
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 資訊電機學院 - 電機工程學系
Department of Electrical Engineering
畢業學年度： 93
語文別： 中文
論文頁數： 97
中文關鍵詞： 模糊滑動控制 、倒單擺系統 、適應性方法
外文關鍵詞： Adaptive Method, Fuzzy Sliding Mode Controller, Inverted Pendulum Systems
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    • 模糊滑動控制使用適應性方法應用於倒單擺系統之研究
    摘 要
    在本篇論文中，針對單輸入單輸出的非線性系統與多輸入多輸出的非線性系統分別設計適應性模糊邏輯控制器並以李阿普若夫Lyapunov穩定定理證明系統的穩定性，並推導出用來調整後件部歸屬函數參數的適應性演算法。在單輸入單輸出非線性系統中將介紹一結合理論分析與物理現象為基礎的解耦滑動模式控制器。運用去耦的概念，可將上述系統的各個子系統分開考慮，然後再利用一媒介變數(intermediate variable)來傳遞子系統間的訊息。如此一來，不需要將整個系統轉換成標準形式，只要用其中一個子系統的滑動模式控制器做為基底，再利用媒介變數所傳來的訊息調整滑動模式控制器的輸出，就可以控制整個系統。在多輸入多輸出非線性系統中也是藉由Lyapunov穩定定理證明系統的穩定性，並推導出用來調整後件部歸屬函數參數的適應性演算法，在這過程需考慮子系統彼此的交接項。這些非線性系統同時也考量了盲區(dead zone)的設計讓所推導出來的適應律更具有強健性。最後將所設計出來的控制器應用於倒單擺系列系統(如單軸滑車倒單擺、雙軸串聯滑車倒單擺、彈簧連結雙軸倒單擺系統、二維倒單擺系統)。

    Application of Fuzzy Sliding Mode Controller Via Adaptive Method in Inverted Pendulum Systems
    Abstract
    The paper will address the problem of controlling an unknown single-input-single-output (SISO) and multi-input-multi-output (MIMO) nonlinear system. A fuzzy sliding mode controller (FSMC) is used to approximate the equivalent control via an on-line fuzzy adaptation scheme, and the hitting control is appended to show that the proposed FSMC control with dead zone can result in a stable closed-loop system. This scheme also provides the designers flexibility to design and to implement the fuzzy rule base without domain experts and without mathematical model. The robust adaptive scheme is shown to be able to guarantee that the output tracking error can converge to a residual set ultimately in inverted pendulum systems (single-inverted pendulum system、double-inverted pendulum system、spring-linked two cart-pole systems 、two-dimensional inverted pendulum system).

    目 錄 頁次 中文摘要 英文摘要 目 錄 I 圖 目 錄 III 表 目 錄 V 第一章 緒論 1 1.1 研究動機 1 1.2 研究目的 2 1.3 研究背景 3 1.4 論文架構 7 1.5 論文貢獻 7 第二章 滑動模式控制 9 2.1 順滑模式控制理論簡介 9 2.2 非線性多輸入多輸出系統的順滑模式控制設計 15 2.3 模型線性化後的順滑模式控制器設計 17 第三章 模糊滑動模態控制器 21 3.1 模糊邏輯控制的簡介 21 3.2 模糊順滑模態控制 23 3.3 具有適應性的模糊滑動控制器 25 第四章 解耦適應性模糊控制器設計應用於單輸入多輸出倒單擺滑車系統 29 4.1 系統描述 29 4.2 解耦合滑動模式控制器 30 4.3 解耦合適應性模糊滑動模式控制器 32 第五章 適應性模糊控制器設計應用於多輸入多輸出倒單擺滑車系統 39 5.1 多輸入多輸出的滑動模式控制器 39 5.2 多輸入多輸出適應性模糊滑動模式控制器 41 第六章 電腦模擬結果與討論 47 6.1 單軸滑車倒單擺系統 47 6.2 雙軸串聯滑車倒單擺系統 56 6.3 彈簧連結雙軸滑車倒單擺系統 65 6.4 兩維倒單擺系統 78 第七章 結論 91 參考文獻 93 List of Publications 97 圖　目　錄 頁次 圖2-1　滑動模態控制中系統狀態的軌跡 10 圖2-2　選取不同 值的相位平面圖 12 圖2-3　狀態進入滑動平面時所產生的抖動現象 13 圖2-4　模糊邏輯改善抖動現象 14 圖3-1　模糊邏輯控制器 21 圖4-1　解耦合模糊滑動控制器的歸屬函數 31 圖4-2 解耦合適應性模糊滑動控制系統 33 圖4-3 解耦合模糊滑動控制器的歸屬函數與規則庫 38 圖5-1　多輸入多輸出適應性模糊滑動控制系統 41 圖5-2 多輸入多輸出模糊滑動控制器的歸屬函數與規則庫 42 圖6-1　單軸滑車倒單擺系統架構 47 圖6-2　單軸倒單擺桿子角度響應 51 圖6-3　單軸倒單擺桿子角度相位平面 51 圖6-4　單軸倒單擺車子位移響應 52 圖6-5　單軸倒單擺車子位移相位平面 52 圖6-6　單軸倒單擺變數 角度響應 53 圖6-7　單軸倒單擺控制力 53 圖6-8 (a)~(f)單軸倒單擺系統控制器的調整參數 55 圖6-9 雙軸串聯滑車倒單擺系統架構圖 56 圖6-10 雙軸倒單擺桿子1角度響應 60 圖6-11 雙軸倒單擺桿子1角度相位平面 60 圖6-12 雙軸倒單擺桿子2角度響應 61 圖6-13 雙軸倒單擺桿子2角度相位平面 61 圖6-14 雙軸倒單擺變數 角度響應 62 圖6-15 雙軸倒單擺控制力 62 圖6-16 (a)~(f) 雙軸倒單擺系統控制器的調整參數 64 圖6-17 彈簧連結雙軸滑車倒單擺系統的架構 65 圖6-18 彈簧連結雙軸滑車倒單擺軸1角度響應 70 圖6-19 彈簧連結雙軸滑車倒單擺軸1誤差相位平面 70 圖6-20 彈簧連結雙軸滑車倒單擺軸2角度響應 71 圖6-21 彈簧連結雙軸滑車倒單擺軸2誤差相位平面 71 圖6-22 彈簧連結雙軸滑車倒單擺軸1誤差響應 72 圖6-23 彈簧連結雙軸滑車倒單擺軸2誤差響應 72 圖6-24 彈簧連結雙軸滑車倒單擺軸1控制力 73 圖6-25 彈簧連結雙軸滑車倒單擺軸2控制力 73 圖6-26 (a)~(f) 彈簧連結雙軸滑車倒單擺控制器1的調整參數 75 圖6-27 (a)~(f) 彈簧連結雙軸滑車倒單擺控制器2的調整參數 77 圖6-28 兩維倒單擺系統 78 圖6-29 兩維倒單擺角度1的響應 83 圖6-30 兩維倒單擺角度1的誤差相位平面 83 圖6-31 兩維倒單擺角度2的響應 84 圖6-32 兩維倒單擺角度2的誤差相位平面 84 圖6-33 兩維倒單擺角度1的角度誤差 85 圖6-34 兩維倒單擺角度2的角度誤差 85 圖6-35 兩維倒單擺角度1的控制力 86 圖6-36 兩維倒單擺角度2的控制力 86 圖6-37 (a)~(f) 兩維倒單擺控制器1的調整參數 88 圖6-38 (a)~(f) 兩維倒單擺控制器2的調整參數 90 表　目　錄 頁次 表3-1　五個模糊集合 22 表6-1　單軸滑車倒單擺系統狀態初始值 49 表6-2　單軸滑車倒單擺系統控制參數值 49 表6-3　單軸滑車倒單擺模糊控制器後件部中心值初始值 50 表6-4　單軸滑車倒單擺模糊控制器後件部中心值調整值 50 表6-5　雙軸串聯滑車倒單擺系統狀態初始值 58 表6-6　雙軸串聯滑車倒單擺系統參數值 58 表6-7　雙軸串聯滑車倒單擺模糊控制器後件部中心值初始值 59 表6-8　雙軸串聯滑車倒單擺模糊控制器後件部中心值調整值 59 表6-9　彈簧連結雙軸滑車倒單擺系統相關參數 67 表6-10 彈簧連結雙軸滑車倒單擺系統追蹤控制之狀態初始值 67 表6-11 彈簧連結雙軸滑車倒單擺系統追蹤控制之狀態期望值 67 表6-12 彈簧連結雙軸滑車倒單擺模糊控制器1後件部初始值 68 表6-13 彈簧連結雙軸滑車倒單擺模糊控制器1後件部調整值 68 表6-14 彈簧連結雙軸滑車倒單擺模糊控制器2後件部初始值 68 表6-15 彈簧連結雙軸滑車倒單擺模糊控制器2後件部調整值 68 表6-16 兩維倒單擺系統參數 80 表6-17 兩維倒單擺系統追蹤控制之狀態初始值 81 表6-18 兩維倒單擺系統追蹤控制之狀態期望值 81 表6-19 兩維倒單擺系統模糊控制器1後件部中心值初始值 81 表6-20 兩維倒單擺系統模糊控制器1後件部中心值調整值 81 表6-21 兩維倒單擺系統模糊控制器2後件部中心值初始值 82 表6-22 兩維倒單擺系統模糊控制器2後件部中心值調整值 82

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