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| 研究生： |
蔡宜芬 Yi-Fen Tsai |
|---|---|
| 論文名稱： |
強韌迴歸分析與擬概似函數法之比較 |
| 指導教授： |
鄒宗山
Tsung-Shan Tsou |
| 口試委員: | |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
理學院 - 統計研究所 Graduate Institute of Statistics |
| 畢業學年度： | 91 |
| 語文別： | 中文 |
| 論文頁數： | 62 |
| 中文關鍵詞： | 擬概似函數 、強韌迴歸 |
| 外文關鍵詞： | Robust regression, quasi likelihood |
| 相關次數： | 點閱：10 下載：0 |
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摘要
傳統的強韌統計分析工具都是無母數 (non-parametric) 或半母數(semi-parametric) 的方法。譬如，廣為使用的擬概似函數 (quasi likelihood function) 便是具有強韌性的半母數方法。在迴歸模型正確的假設之下，不論反應變數的真正分配為何，由擬估計方程式得到的迴歸係數估計量具一致性，其變異數亦可由擬估計函數得到。
Tsou (2003a,b) 提出了有母數 (parametric) 的強韌迴歸方法，此強韌迴歸方法同樣的在反應變數分配未知時，除了可以得到迴歸係數的一致估計量及其正確的變異數之外，更重要的，強韌迴歸方法提供了迴歸係數的強韌概似函數，這是目前所知無母數或半母數 (如估計方程式) 的強韌方法所不能辦到的。
本文將比較上述二種強韌方法，在統計檢定力，信賴區間覆蓋機率，以及相對的有效性等上表現的差異。
參考文獻
Tsou, T-S (2003a). Parametric robust inferences for regression parameters under generalized linear models. (Submitted)
Tsou, T-S (2003b). Robust Poisson regression. (Submitted)
Wedderburn, R. W. M. (1974). Quasi-likelihood functions, generalized linear models, and the Gauss-Newton method. Biometrika, 61, 439-447.
McCullagh, P. and Nelder, J. A. (1989). Generalized linear models. 2nd Ed. New York: Chapman and Hall.
Royall, R.M. and Tsou,T-S (2003). Interpreting statistical evidence using imperfect models: Robust adjusted likelihood functions. JRSS-B, 65, 391-404.
Liang, K.-Y. and Zeger, S. L. (1986). Longitudinal data analysis with generalized linear models. Biometrika, 73, 13-22.
劉素韻(2002). 強韌迴歸. (國立中央大學統計研究所碩士論文)
李佳玲(2002). 強韌逆高斯迴歸. (國立中央大學統計研究所碩士論文)
