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研究生： 陳麒任
Chi-Jen Chen
論文名稱： 考慮不確定性之降雨誘發山崩逆分析
Back analysis strength parameters in uncertainty for rainfall induced shallow landslide
指導教授： 董家鈞
Jia-Jyun Dong
劉家男
Chia-Nan Liu
口試委員:
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 地球科學學院 - 應用地質研究所
Graduate Institute of Applied Geology
畢業學年度： 99
語文別： 中文
論文頁數： 113
中文關鍵詞： 貝氏定理 、土壤強度參數 、逆分析 、TRIGRS 、淺層山崩
外文關鍵詞： soil strength parameters, back analysis, TRIGRS, shallow landslide, Bayes’s theorem
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    • 利用物理模型進行山崩潛感分析最大的難題為分析參數不易取得，由逆分析取得參數為可行方法之一，然而，強度參數逆分析常有非唯一性問題，以致於難以客觀決定單一組最佳參數，故如何解決強度參數逆分析非唯一性問題為逆分析重要課題。本研究選定埔里鎮仁愛鄉投71縣道為研究區，並利用民國90年桃芝颱風事件之山崩目錄進行有效凝聚力與有效摩擦角之定值式逆分析。最後再利用貝式定理逆算有效凝聚力平均值與有效摩擦角平均值之機率分布，並以8組實驗值(摩擦角為29.2-42.3度，凝聚力為0-22.67 kPa)驗證定值式與機率式逆分析結果。定值式逆分析參數方法是先挑選模擬-實際崩塌面積比介於0.8至1.2之參數，再以總正確率越高，則參數越佳。機率式逆分析則分兩種情況，其一為考慮山崩目錄更新參數結果，其二為了增加逆分析結果之可信度，故同時考慮實驗值和山崩目錄更新參數。結果顯示，定值式逆分析最佳之參數，其凝聚力平均值為14 kPa，摩擦角平均值為34度，與實際值範圍大致相符，但仍具參數非唯一性。機率式逆分析中，僅考慮山崩目錄更新參數之結果顯示，機率最高之凝聚力平均值為3 kPa，摩擦角平均值為40度，結果雖與實驗值仍有差異，但結果顯示機率法逆分析應用於區域淺層山崩模型之可行性，且不再需要挑選唯一強度參數組，解決了參數非唯一性問題。同時考慮實驗值和山崩目錄更新參數之結果顯示，機率最高之凝聚力平均值為7 kPa，摩擦角平均值為37度。

    It is difficult to get the soil strength parameters (effective cohesion and effective friction angle) when using the physical model in landslide susceptibility analysis. Back analysis is one possible way to get parameters. However, back analysis result has the non-unique problem so it is hard to determine unique parameter. So, a key problem in the back analysis is how to solve the non-unique problem. In this study we use deterministic back analysis and probabilistic back analysis to estimate average of effective cohesion and effective friction angle. Landslide inventory is caused by Typhoon Toraji event on 30/7/2001. At the same time, we verify the back analysis results by 8 experiment data(effective cohesion is 0-22.67 kPa, effective friction angle is 29.2-42.3 degree). Methodology of deterministic back analysis is that retain predict-real failure area ratio within 0.8 and 1.2 firstly. And then choose the maximum efficiency of parameter. Methodology of probabilistic back analysis has two different situations. One is only using landslide inventory for back analysis, the other one is using the experiment data and landslide inventory for back analysis. The deterministic back analysis results show that the best fit effective cohesion is 14 kPa and effective friction angle is 34 degree. Although back analysis result still have non-unique problem, it is coincide with experiment data. The first situation of probabilistic back analysis results show that the maximum probability effective cohesion is 3 kPa and effective friction angle is 40 degree. Second situation shows that the maximum probability of effective cohesion is 7 kPa and effective friction angle is 37 degree

    目 錄 摘 要 i ABSTRACT iii 誌 謝 v 目 錄 vi 圖 目 錄 x 表 目 錄 xv 一、 緒論 1 1-1 研究動機與目的 1 1-2 研究架構流程圖 3 1-3 論文各章內容 5 二、 文獻回顧 6 2-1 區域山崩潛感分析 6 2-1-1 區域山崩潛感定量分析模型準確性評估 7 2-1-2 降雨誘發山崩-以物理為基礎之數值模型 10 2-2 定值式逆分析之相關研究 12 2-3 機率式逆分析之相關研究 20 三、 研究方法 23 3-1 TRIGRS模式之理論基礎 23 3-2 定值式逆分析方法 25 3-2-1 定值式逆分析步驟 26 3-2-2 定值式逆分析之基本假設 27 3-3 機率式逆分析 28 3-3-1 貝氏定理 28 3-3-2 機率式逆分析步驟 29 四、 研究區域與既有資料 31 4-1 區域地質 31 4-2 豪雨事件 32 4-3 山崩目錄 33 4-3-1野外調查 34 4-3-2 修正之山崩目錄 38 4-4 研究區域地形資料與分析參數 40 4-4-1 數值地形 40 4-4-2 坡度 40 4-4-3 土壤厚度 42 4-4-4 土壤水力參數及地下水深度 44 4-4-5 土壤力學參數 45 五、 逆分析結果與討論 59 5-1 定值式逆分析結果與討論 59 5-2 驗證定值式逆分析結果 66 5-3 機率式逆分析結果 68 5-3-1利用山崩目錄進行逆分析(假設參數平均值之先驗分布為均勻分布) 68 5-3-2利用山崩目錄進行逆分析(參數平均值之先驗分布為實驗值更新結果) 73 六、 結論與建議 78 6-1 結論 78 6-2 建議 79 參考文獻 81 附錄A 研究區域土壤粒徑分析 87 附錄B 不同鑽孔隨降雨延時之壓力水頭變化(TRIGRS計算結果) 89 圖 目 錄 圖 1 研究流程圖 4 圖 2 紅色線條為ROC曲線，經由改變山崩或非山崩門檻值，可得不同的山崩正確率和非山崩正確率，再將這些不同的正確率所連成的線即為ROC曲線，其底下面積即為AUC(摘自林衍丞[12]) 10 圖 3 土壤深度與坡度關係圖(摘自鐘欣翰[13]) 12 圖 4 由均質材料組成之假定邊坡，其凝聚力為9.8 kN/m2，摩擦角為10°，單位重等於17.64 kN/m3 (摘自Jiang and Yamagami[18]) 14 圖 5 灰色網格為真實崩塌網格，X為預測崩塌網格，修改自Guimaraes et al. [1]。 16 圖 6 逆分析結果之參數(凝聚力與摩擦角)組合圖(修改自林衍丞[12]) 18 圖 7 TRIGRS 在最大降雨強度分析結果，摘自鐘欣翰[13]。 19 圖 8 修正係數f1之機率密度分布，修改自Gilbert[20]。 21 圖 9 修正係數f2之機率密度分布(均勻分布)，修改自Gilbert[20]。 21 圖 10 理查方程式之座標系統定義，x平行於坡向，y平行於等高線，z垂直於地表面 (摘自Iverson[37]) 24 圖 11 (a)凝聚力平均值之先驗分布 (b)摩擦角平均值之先驗分布 30 圖 12 研究區域地質圖(TWD97) 32 圖 13 桃芝颱風雨量強度圖 33 圖 14 研究區域之山崩目錄套疊5×5m之DTM(TWD97)和陰影圖 (資料來源：中興工程顧問公司[41]) 34 圖 15編號16崩塌現況 35 圖 16 編號6崩塌之北側(紅色虛線內) 35 圖 17 編號6崩塌南側(紅色虛線內)，上方為板岩露頭 36 圖 18 近乎垂直之露頭 37 圖 19 沿著投71線所記錄之劈理(TWD97) 37 圖 20 經野外調查修正及排除河道區域之山崩目錄向量檔(TWD97) 38 圖 21 面向量式(Polygon)檔轉換網格資料(Raster)之方式，摘自吳佳郡[42] 39 圖 22經野外調查修正及排除河道區域之山崩目錄向量檔轉換成網格檔(TWD97) 39 圖 23 研究區域5×5m之DTM (TWD97) 40 圖 24 研究區域坡度圖(TWD97) 41 圖 25 坡度大於45度之網格不納入正確率之計算(TWD97) 42 圖 26 土壤深度圖(TWD97) 44 圖 27 研究區域之試坑開挖位置圖(資料來源：中興工程顧問公司[41]) 46 圖 28 工地密度測量方法之一，砂錐法 48 圖 29 工地密度試驗位置 48 圖 30 土壤強度試驗採樣點 49 圖 31 土壤直剪試驗儀 50 圖 32 沉陷量變化 51 圖 33沉陷量變化 51 圖 34沉陷量變化 52 圖 35 垂直應力-最大剪應力試驗結果 53 圖 36垂直應力-最大剪應力試驗結果 53 圖 37垂直應力-最大剪應力試驗結果 54 圖 38垂直應力-最大剪應力試驗結果 54 圖 39 由八個實驗值更新決定凝聚力平均值之機率分布 57 圖 40由八個實驗值更新決定摩擦角平均值之機率分布 57 圖 41定值式逆分析強度參數範圍之總正確率等值線圖 60 圖 42定值式逆分析強度參數範圍之山崩正確率等值線圖 61 圖 43 定值式逆分析強度參數範圍之模擬-實際崩塌面積比等值線圖 62 圖 44 凝聚力為14 kPa，摩擦角為34度，代入TRIGRS模擬結果，藍色網格為安全係數小於1之網格 63 圖 45凝聚力為14 kPa，摩擦角為34度，代入TRIGRS模擬結果，藍色網格為安全係數小於1之網格，白色網格不納入正確率的計算 63 圖 46 符合模擬-實際崩塌面積比相近(±20%)之55個參數組 65 圖 47 定值式逆分析結果、實驗值及實驗平均值之散布圖 67 圖 48 由山崩目錄貝氏更新凝聚力平均值之機率分布 71 圖 49由山崩目錄貝氏更新摩擦角平均值之機率分布 71 圖 50 山崩機率分布圖 72 圖 51山崩機率分布圖 76 圖 52 利用山崩目錄更新凝聚力和摩擦角平均值之機率分布圖 76 圖 53利用山崩目錄更新凝聚力和摩擦角平均值之機率分布圖 77 圖 54 定值式逆分析與機率式逆分析結果比較圖，黃色填滿倒三角形為實驗值更新參數之期望值，綠色圓圈為山崩目錄更新參數之期望值 77 表 目 錄 表 1 區域山崩潛感分析分類 7 表 2 誤差矩陣示意表 9 表 3 TRIGRS模型之參數取得方式 13 表 4 凝聚力(c'')和摩擦角(ϕ'')的單位分別為kPa和degree，六個塊體個別的三種樣本進行環剪試驗及兩種逆分析方法之結果，修改自Tiwari[34]。 15 表 5 率定之參數平均值變動範圍，摘自林衍丞[12]。 17 表 6 率定參數變動範圍與間距 26 表 7 鑽探位置與土壤厚度 (資料來源：中興工程顧問公司) 43 表 8 震測位置與土壤深度 (資料來源：中興工程顧問公司) 43 表 9 土壤水力參數 45 表 10研究區域土壤物性及強度試驗值(資料來源：中興工程顧問公司[41]) 46 表 11 工地密度試驗結果 49 表 12 土壤直剪試驗之儀器與土壤資料 52 表 13 土壤重模直剪試驗結果 55 表 14 貝氏更新參數平均值之機率分布 57 表 15 率定參數變動範圍與間距 59 表 16符合模擬-實際崩塌面積比相近(±20%)，按總正確率大小排列前34個 64 表 17 誤差矩陣之正確率、模擬-實際崩塌面積比及崩壞比對照表 67 表 18 以山崩目錄更新參數平均值之機率 70 表 19 以實驗值更新結果當先驗分布再以山崩目錄更新之結果 75

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