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| 研究生： |
陳麗君 Li-Jiun Chen |
|---|---|
| 論文名稱： |
個數資料的強韌迴歸 Robust Regression for Count Data |
| 指導教授： |
鄒宗山
Tsung-Shan Tsou |
| 口試委員: | |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
理學院 - 統計研究所 Graduate Institute of Statistics |
| 畢業學年度： | 90 |
| 語文別： | 中文 |
| 論文頁數： | 53 |
| 中文關鍵詞： | 負二項迴歸 、卜瓦松迴歸 、費雪訊息 、概似比檢定 、強韌概似 |
| 外文關鍵詞： | robust likelihood, fisher information, Poisson regression, negative binomial regression, likelihood ratio test |
| 相關次數： | 點閱：11 下載：0 |
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在釵h研究領域中，個數資料是常會碰到的資料型態。對於這一類型資料的分析，通常都在資料服從卜瓦松分配的假設下進行。然而卜瓦松分配假設之滿足，必須在一些條件下才成立。當資料不符合這些條件時，利用卜瓦松模型得到的分析結果便不正確。
本研究主要的目的，首先，在I.I.D.的架構下，利用Royall and Tsou(2001)所提的強韌卜瓦松概似函數及強韌負二項概似函數，比較二者對母體平均數的推論上的差異。另外，將在迴歸的架構下，利用Tsou(2002a)，針對個數資料提出的強韌概似函數的方法，將負二項概似函數適當的修正。並比較資料來自負二項分配，強韌卜瓦松概似函數與負二項概似函數針對有興趣的迴歸參數做推論時的差異。
在I.I.D.的架構下，研究發現，強韌卜瓦松概似比檢定及強韌負二項概似比檢定都提供了正確的型一誤差機率和信賴區間的涵遝鰷v。而檢定力方面，檢定母體平均數，強韌卜瓦松與強韌負二項概似比檢定統計量的檢定力，與對立假設有關。當對立假設大於虛無假設時，強韌卜瓦松概似比的檢定力小於強韌負二項概似比；反之，則相反。
而在迴歸的架構下，對一個迴歸係數的檢定，若觀察值的變異數與觀察值的平均數成正比，則強韌卜瓦松概似比檢定力較強韌負二項概似比檢定力高。另外，不同於常態迴歸或伽瑪迴歸(Tsou,2002b)，在迴歸架構下，負二項中的干擾參數，是必需估計的。
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Royall, RM and Tsou T-S (2001). Interpreting statistical evidence using imperfect models: robust adjusted likelihood functions.（To appear in JRSS-B）
Tsou T-S (1992). Robust likelihood. Ph.D. dissertation, JHU.
Tsou T-S (2002a). Robust inferences for count data.（Submitted）
Tsou T-S (2002b). Robust gamma and normal regression.（Submitted）
劉素韻(2002). Robust Regression.（國立中央大學統計研究所碩士論文）
