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研究生： 張志偉
Zh-Wen Zhang
論文名稱： 擴散管流量解析解
指導教授： 李顯智
Hin-Chi Lei
口試委員:
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 工學院 - 土木工程學系
Department of Civil Engineering
畢業學年度： 89
語文別： 中文
論文頁數： 60
中文關鍵詞： 流量 、均勻度
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    • 本論文研究之目的為計算多孔擴散管內，速度與流量分布之分析。研究方法為利用流體力學理論，推導擴散管內動量方程式、連續方程式、與能量方程式，將此整合得一與速度有關之非線性常微分方程，而以參數α、β控制之，而解得此控制方程式之理論解析解，計算管內任一點之速度與流量。
    而於工程實用上，希望管內噴流口各點之流量大小分佈一致，以達最均勻之噴灑效果。於分析上定義管內最大流量與最小流量之比值為均勻度Vr值，而以參數α、β來判斷均勻度大小，做為工程實務上判斷之依據。


    The contents in this thesis we study the analytical solution of velocity and discharge distribution .At first we get the momentum equation , continuity equation , and energy equation from fluid mechanics theory . Then we get the governing equation of the velocity of the multiport diffuser which consist of two parameters α and β . Solve this governing equation ,we can get the velocity and discharge analytical solution at any point of multiport diffuser .
    In practical engineering we want the discharge of the multiport diffuser remain average at every point in order to have a uniform sprinkling effect . So we define a uniform number(Vr) to determine the uniform degree .Thus if we get the governing parameter α and β , we can know the uniform degree in this multiport diffuser .

    目錄 頁次 第一章 緒論 1-1 研究動機與目的1 1-2 文獻回顧2 1-3 研究內容3 第二章控制方程式理論之推導 2-1 模型說明4 2-2 控制方程式與控制參數4 第三章擴散管流量分佈之理論分析 3-1 多孔性擴散管7 3-2 基本假設7 3-3 流量分佈之理論解析7 3-3-1 非線性常微分方程計算7 3-3-2 積分計算11 3-3-3 最大流量與發生位置18 3-3-4 管內任一點速度與流量19 第四章數值驗證與結果分析 4-1 數值驗證21 4-1-1 差分法(shooting method)21 4-1-2 驗證結果22 4-2 結果分析26 4-2-1 α=0.1、β=0.1的情形 27 4-2-2 α=0.1、β=2的情形 27 4-2-3 α=2、β=0.1的情形 28 4-2-4 α=2、β=2的情形 38 4-2-5 列表說明40 第五章工程實用 5-1 定義均勻度44 5-2 均勻度Vr圖44 5-3 流量、速度與x之關係圖44 第六章結論與建議 6-1 結論46 6-2 建議46 參考文獻47 表目錄 頁次 表4-1 α、β範圍與求解的情況 40 表4-2不同α、β之 的情形 42 圖目錄 頁次 圖2-1 多孔擴散管模型示意圖4 圖4-1-1 α=0.5、β=0.5 解析解與數值解流量比較圖23 圖4-1-2 α=0.1、β=1 解析解與數值解流量比較圖24 圖4-1-3 α=1、β=0.1 解析解與數值解流量比較圖25 圖4-2-1 α=0.1、β=0.1 求出一個 解示意圖27 圖4-2-2 α=0.1、β=2 無解示意圖28 圖4-2-3 α=2、β=0.1 求出兩個 解示意圖29 圖4-2-4 解出 、 示意圖31 圖4-2-5 解出一個y示意圖(x=0.52)32 圖4-2-6 解出一個y示意圖之二(x=0.52)33 圖4-2-7解出一個y示意圖(x=1)35 圖4-2-8 α=2、β=0.1 兩組流量與x關係圖37 圖4-2-9 α=2、β=0.1 兩組速度與x關係圖37 圖4-2-10 α=2、β=2 求出兩個 解示意圖38 圖4-2-11 α=2、β=2 求出兩個 解示意圖(放大)39 圖4-3 不同α、β與 解關係圖43 圖4-4 α、β與 的關係圖43 圖5-1均勻度Vr圖-149 圖5-2均勻度Vr圖-250 圖5-3 α=0.1流量與X之關係圖51 圖5-4 α=0.5流量與X之關係圖51 圖5-5 α=1流量與X之關係圖52 圖5-6 α=1.5流量與X之關係圖 52 圖5-7 α=2流量與X之關係圖 53 圖5-8 α=2.5流量與X之關係圖53 圖5-9 α=3流量與X之關係圖54 圖5-10 α=3.5流量與X之關係圖54 圖5-11 α=4流量與X之關係圖55 圖5-12 α=0.1速度與X之關係圖56 圖5-13 α=0.5速度與X之關係圖56 圖5-14 α=1速度與X之關係圖57 圖5-15 α=1.5速度與X之關係圖57 圖5-16 α=2速度與X之關係圖58 圖5-17 α=2.5速度與X之關係圖58 圖5-18 α=3速度與X之關係圖59 圖5-19 α=3.5速度與X之關係圖59 圖5-20 α=4速度與X之關係圖60

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