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| 研究生： |
賴俊儒 CHun-Ju Lai |
|---|---|
| 論文名稱： |
三獨立常態樣本變異數間之順序的機率(III) Probability of orders between three independent normal sample variances(III) |
| 指導教授： | 許玉生 |
| 口試委員: | |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
理學院 - 數學系 Department of Mathematics |
| 論文出版年： | 2013 |
| 畢業學年度： | 101 |
| 語文別： | 中文 |
| 論文頁數： | 22 |
| 中文關鍵詞： | 獨立常態 、樣本變異數順序 、機率 |
| 相關次數： | 點閱：7 下載：0 |
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令S^2_{x;n}, S^2_{y;n} 及S^2_{z;n} 分表取自N(x; \sigma ^2_x), N(y; \sigma ^2_y) 及N(z; \sigma ^2_z )之樣本變異數.當 n 為不小於 2 之整數時, 謝宗翰(2012)計算P(S^2_{x;n} > S^2_{y;n}) 之值, 當 n 為不小於 3 之奇數時, 謝宗翰(2012)計算P(S^2_{x;n} > S^2_{y;n} > S^2_{z;n}) 之值. 本文用不同的方式來計算P(S^2_{x;n} > S^2_{y;n}) 及P(S^2_{x;n} > S^2_{y;n} > S^2_{z;n}), 其結果均適用於不小於 2 之整數 n .
Let S^2_{x;n}, S^2_{y;n} and S^2_{z;n} denote sample variances obtained from three independent normal distributions. Each sample has sample size n. Shieh(2012) calculated P(S^2_{x;n} > S^2_{y;n}) when n >= 2 and P(S^2_{x;n} > S^2_{y;n} > S^2_{z;n)} when n >= 3 is odd. In this paper, we calculate P(S^2_{x;n} > S^2_{y;n}) and P(S^2_{x;n} > S^2_{y;n} > S^2_{z;n}) by di erent methods and the results are valid for n 2.
1. 謝宗翰(2012). 三獨立常態樣本變異數間之順序的機率. 中央大學碩士論文.
2. W.Feller (1968). An introduction to probability, theory and its applications, vol. 1 (3rd ed.). Wiley.
3. E.L.Lehmann and G.Casella (1998). Theory of Point Estimation. 2nd. ed. Springer.
4. R.von Mises (1964). Mathematical Theory of Probability and Statistics. Aca-demic Press.
