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研究生： 張詩平
Shih-ping Chang
論文名稱： 地震引致人員罹難之變異性分析─以集集地震為例
The variability analysis of the human- fatalities were caused by Chi-Chi Earthquake.
指導教授： 田永銘
Yong-ming Tien
口試委員:
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 工學院 - 土木工程學系
Department of Civil Engineering
畢業學年度： 97
語文別： 中文
論文頁數： 126
中文關鍵詞： 預測區間 、罹難曲線 、變異係數
外文關鍵詞： prediction interval, mortality curve, coefficient of variation
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    • 本研究利用「等震度」與「等人口母體數」的概念，透過GIS軟體的運算與分析，以集集地震為模擬地震建立強地動參數PGA與人員罹難率之關係曲線，並建立罹難曲線誤差區間，進行罹難人數之推估及驗證。
    研究過程中，發現等母體數為20萬人、10萬人、5萬人、2.5萬人與1.25萬人之罹難曲線相似，僅有些微差異，故可決定以一罹難曲線代表各母體數的迴歸曲線，減低工作量。且因資料點數超過50% 集中在PGA小於200 gals，罹難率大都為0的部分，不考慮這些點數加以迴歸，其迴歸曲線與考慮整體點數曲線一致。而為使罹難曲線更為合理，不因罹難率落在曲線外而表示此曲線不正確，故建立一誤差區間使罹難曲線更為可靠。採用統計上之預測區間模式，其區間與既有條件不符而不適用，因而使用變異係數建立之誤差區間，在罹難人數推估上皆較預測區間準確。且為求可信度與精度，建議採用±70% 的誤差區間。
    因母體數愈小，更可表現出PGA對應的實際罹難率，在母體數為1.25 萬人的點數分佈上，有許多奇異點產生，進一步探討皆為土塊厝和集合住宅倒塌引致的高罹難率。

    In this study, I use the concepts of “iso- seismic intensity and equal- population intervals to establish the mortality curve of Chi- Chi earthquake. From the curve, we can find the relation between the human- fatalities and strong motion data (PGA). Then I establish an error interval of the curve, making the mortality curve be more reasonable, and proceed to estimate and verify the death population of towns.
    During the research process, finding no matter which equal-population interval is, the mortality curves are similar such as 200 thousand, 100 thousand, 50 thousand, 25 thousand and 12.5 thousand. So we can use the equal- population interval is 12.5 thousand to represent the mortality curve of Chi- Chi earthquake. And because the more than 50% data points concentrate on PGA be smaller than 200 gals. If we omit this part data, the regression curve will be still the same. For making the regression curve is more reliable, I use the prediction model of statistics. The prediction band includes a large percent of data, nevertheless, the band will make negative mortalities, it’s not reasonable. For this reason, I calculate the coefficient of variation of curve to establish an error interval. The error interval is more reliable and accurate than prediction interval.
    From the distribution of points, there are some freak points. Therefore I do some discussion about these strange data. And find the main reason is the collapse of mud- bricks and apartment buildings caused the high human- fatalities.

    目錄 頁次 目錄……………………………………………………………………Ⅰ 圖目錄…………………………………………………………………Ⅲ 表目錄…………………………………………………………………Ⅴ 第一章　緒論……………………………………………………………1 　　1-1 研究動機………………………………………………………1 1-2 研究目的………………………………………………2 第二章　文獻回顧………………………………………………………4 　　2-1 集集地震概述…………………………………………………4 2-1-1 集集地震成因…………………………………………5 2-1-2 罹難者居住建築物特性………………………………7 　　2-2 台灣地震損失評估系統─TELES……………………………14 　　2-3 地震災害損失相關分析……………………………………18 第三章　研究方法……………………………………………………29 　　3-1 研究背景……………………………………………………29 3-1-1 分析原理─等震度等母體數………………………30 3-1-2 強地動測站資料……………………………………31 3-1-3 罹難者屬性資料庫…………………………………34 　　3-2 應用軟體介紹………………………………………………38 　　　　3-2-1 地理資訊系統………………………………………38 　　　　3-2-2 Sufer………………………………………………40 　　3-3 分析流程……………………………………………………42 　　　　3-3-1 強地動參數空間分佈知地理資訊…………………44 　　　　3-3-2 建立人員罹難損失曲線……………………………46 3-3-3 變異性分析方法……………………………………51 3-3-4 人員罹難推估驗證方法……………………………61 第四章　研究成果……………………………………………………63 　 4-1 訂定人員罹難損失曲線方程式……………………………63 　　4-2 PGA 200 gals以上之迴歸曲線…………………………66 4-3 罹難曲線之預測區間………………………………………70 4-4 變異係數CV推估誤差區間…………………………………77 4-5 人員罹難人數推估…………………………………………83 4-6 罹難率奇異點討論…………………………………………93 第五章　結論與建議…………………………………………………98 　　5-1 結論…………………………………………………………98 　　5-2 建議…………………………………………………………100 參考文獻………………………………………………………………101 附錄……………………………………………………………………104 圖目錄 頁次 圖2.1 集集地震震央與車籠埔斷層位置關係圖(國家地震工程研究中心，1999)……………………………………………………………6 圖2.2 集集地震主要餘震分佈圖 (中央氣象局，2000)……………7 圖2.3 台灣地震損失評估系統的分析流程與架構(蔡錦勳，2005)………… 15 圖2.4 台灣地震損失評估系統的研發架構和應用領域(蔡錦勳，2005)……17 圖2.5 Nishinomiya City之PGV分佈情形(Yamaguchi and Yamazaki, 2000)……19 圖2.6 Nishinomiya City之木造與RC建築於不同建造年代之損壞率 (Yamaguchi and Yamazaki, 2000) …………………………19 圖2.7 於Nishinomiya City不同建築形式之易損曲線(Yamaguchi and Yamazaki, 2000) ………………………………………………20 圖2.8 不同建築年代之木造建築易損曲線(Nishinomiya City) (Yamaguchi and Yamazaki, 2000) …………………………………20 圖2.9 不同建築年代之鋼筋混凝土建築易損曲線(Nishinomiya City (Yamaguchi and Yamazaki, 2000) ………………21 圖2.10 (a)PGA；(b)PGV；(c)JMA intensity 之建築物易損曲線(Yamaguchi and Yamazaki, 2001)…………………………………21 圖2.11 水平最大地表加速度與建築物全倒率之關係 (Tsai et al., 2002).......22 圖2.12 水平最大地表加速度與人員罹難率之關係 (Tsai et al., 2002)……22 圖2.13 (a) PGA 及(b) PGV 分別與(A)人員罹難率；(B)房屋全倒率及(C)房屋半倒率的迴歸分析結果(Wu et al., 2003)……………23 圖2.14 台北供水區自來水地下管線示意圖(劉季宇等人，2007) …………25 圖2.15 台北供水區921 地震自來水地下管線災損數量分布推估(依村里分區)(劉季宇等人，2007) ……………………………………26 圖2.16 人員罹難率與斷層遠近關係曲線(白志宏，2006) ………27 圖2.17 上盤及下盤人員罹難率與斷層距離之關係(白志宏，2006) ……………………………28 圖3.1 等震度等母體數概念圖(白志宏， 2006) …………………31 圖3.2 中央氣象局自由場強震儀與速報站分佈圖(趙曉玲，2001) 33 圖3.3 母體數20萬人之罹難曲線(未補償) …………………………36 圖3.4 母體數10萬人之罹難曲線(未補償) …………………………37 圖3.5 母體數5萬人之罹難曲線(未補償) …………………………37 圖3.6 母體數2.5萬人之罹難曲線(未補償)…………………………37 圖3.7 ArcView使用者操作介面………………………………………39 圖3.8 散點數據差值法對話框………………………………………41 圖3.9 分析流程圖……………………………………………………43 圖3.10 PGA空間分佈…………………………………………………44 圖3.11 PGA Contour 與村里邊界圖疊合示意………………………45 圖3.12 屬性表…………………………………………………………45 圖3.13 等震度等母體數示意圖………………………………………48 圖3.14 SigmaPlot 10.0 迴歸分析ANOVA Table……………………59 圖4.1 不同EPI 值之人員罹難損失曲線………………….........64 圖4.2 EPI=1.25萬人與平均人員罹難曲線比較…………….......64 圖4.3 PGA200 gals以上比較圖(EPI 20萬人)………………......67 圖4.4 PGA200 gals以上比較圖(EPI 10萬人)………………......67 圖4.5 PGA200 gals以上比較圖(EPI 5萬人)……………….......68 圖4.6 PGA200 gals以上比較圖(EPI 2.5萬人)…………….......68 圖4.7 PGA200 gals以上比較圖(EPI 1.25萬人)………………....69 圖4.8 EPI = 20萬人之Prediction Bands…………………………73 圖4.9 EPI = 10萬人之Prediction Bands…………………………73 圖4.10 EPI = 5萬人之Prediction Bands…………………………74 圖4.11 EPI = 2.5萬人之Prediction Bands………………………74 圖4.12 EPI = 1.25萬人之Prediction Bands………………………75 圖4.13 EPI=2.5萬人之94% 信賴區間(黃盈富，2007)……………76 圖4.14 EPI=2.5萬人之92% 信賴區間(黃盈富，2007)……………76 圖4.15 EPI=20萬人之誤差區間……………………………........79 圖4.16 EPI=10萬人之誤差區間……………………………........80 圖4.17 EPI=5萬人之誤差區間…………………………….........80 圖4.18 EPI=2.5萬人之誤差區間……………………………......81 圖4.19 EPI=1.25萬人之誤差區間……………………………......81 圖4.20 EPI = 20 萬人之罹難曲線…………………………………93 圖4.21 EPI = 10 萬人之罹難曲線………………………………….94 圖4.22 EPI = 5 萬人之罹難曲線…………………………………..94 圖4.23 EPI = 2.5 萬人之罹難曲線…………………………..……95 圖4.24 EPI = 1.25 萬人之罹難曲線……………………………...95 表目錄 頁次 表2.1 南投縣建築物型式分類及總戶數(蕭江碧等人，2001)……10 表2.2 集集大地震全國罹難者居住建築物型式及罹難人數統計表(蕭江碧等人，2001) ………………………………………… …………11表2.3 集集大地震高樓集合性住宅罹難人數及地動特性基本資料(蕭江碧等人，2001) ……………………………………………………13 表3.1 罹難者衛星定位野外調查表…………………………………35 表3.2集集地震未補償人數分佈(黃盈富，2007)……………………49 表4.1 曲線參數值……………………………………………………65 表4.2 全部點數罹難曲線參數值……………………………………69 表4.3 PGA 200 gals以上點數之曲線參數值………………………69 表4.4不同母體數的MSE值和判定係數R2……………………………72 表4.5預測區間涵蓋點數………………………………………………75 表4.6 不同母體數之C.V.值…………………………………………78 表4.7 PGA 200 gals以上點數之C.V.值……………………………79 表4.8 誤差區間涵蓋點數比例………………………………………82 表4.9南投罹難曲線歸推估罹難人數…………………………………84 表4.10台中罹難曲線歸推估罹難人數………………………………84 表4.11 CV誤差區間推估和實際罹難人數比較………………………85 表4.12 90% 預測區間推估和實際罹難人數比較……………………86 表4.13 95% 預測區間推估和實際罹難人數比較……………………87 表4.14黃盈富α=0.7之推估罹難人數…………………………………89 表4.15 ±70% 誤差區間推估和實際罹難人數比較…………………90 表4.16低估鄉鎮罹難者居住建築分佈………………………… 92 表4.17 EPI=1.25萬人之奇異點說明…………………………………96

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    2. 王益良，「集集大地震罹難者居住建築物特性調查分析」，碩士論文，國立中央大學土木工程研究所，桃園(2001)。
    3. 羅啟源，「以等震度與等母體數建立建築物易損曲線─以集集大地震為例」，碩士論文，國立中央大學土木工程研究所，桃園(2005)。
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    9. 溫國樑、簡文郁、張毓文，「最具潛勢及歷史災害地震之強地動模擬」，國家地震工程研究中心(2005)。
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    12. 劉季宇、葉錦勳、文慶霖、洪祥瑷，「民生系統之震損評估及對策研究」，國家地震工程研究中心2007年台塭地震損失評估系統研討會(2007)。
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    16. 林惠玲、陳正倉，應用統計學二版，雙葉書廊有限公司，台北(2005)。
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