Lp Norm 倒傳遞演算法使用在調適性濾波器｜國立中央大學博碩士論文系統

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研究生：	顧明揚 Ming-Yang Gu
論文名稱：	Lp Norm 倒傳遞演算法使用在調適性濾波器 Lp norm backpropagation for adaptive equalizer
指導教授：	賀嘉律 Chia-Lu Ho
口試委員:
學位類別：	碩士 Master
系所名稱：	資訊電機學院 - 電機工程學系 Department of Electrical Engineering
畢業學年度：	89
語文別：	中文
論文頁數：	63
中文關鍵詞：	多層感知器、倒傳遞演算法、冪次、調適性濾波器、蕭師基、決策迴授等化器、最小平方誤差演算法、符號間的干擾
外文關鍵詞：	MLP, backpropagtion algorithm, p, Adaptive filter, Sammy Siu, DFE, LMS, ISI
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本文研究非線性類神經等化器之必要性及使用非平方誤差準則
(lp-norm error criterion)並適用於等化器中的學習演算法(learning algorithm)。
從統計觀點來看，平方誤差準則(Mean square error)廷用以久，有淺顯的數學意義來說明其中心誤差的偏離值，但如果以其為誤差函數搭配使用學習法則(learning algorithm)，則其學習率剛好是受制於平方的收歛速度，故加以討論次冪並求得最佳之次冪，以達成最佳的收歛率(convergence rate)。當次冪p小於2時有較快的收歛率，可是當p<1時會出現所謂的數值問題(numerical problem)產生，將使得系統不穩定，本論文採用二種方式來解決，其中一種方式就是將其切換至p=1之情況下，故p=1時為其收歛率及穩定性的平衡點，這點也可從模擬中的錯誤率(BER)曲線中再次得証。

第一章 介紹………………………………..……………….………………1
1 等化器的種類……….………………………………………2
2 調適性等化器的基本架構………………………………….…3
第二章 感知等化器………………..…………………………………5
1 符號間的干擾……………..……………………………………5
2 決策-迴授等化器………………………………………………8
2.1 最小平方誤差演算法……………………………9
2.2 決策迴授等化器的特性……………………………12
3 多層感知器的運算原理………………………………………14
3.1 何謂神經元……………………………………………14
3.2 等效類神經元的架構…………………….……………16
3.3 如何利用DFE with MLP消除ISI………..……………20
3.4 Lp Norm倒傳遞演算法………………………………...22
3.5 多層感知器決策區域能力……………………………28
第三章 在不同的p值上收歛率的分析……………………………………..30
1 有效率的學習率…………………………………………..…30
2 平均學習率…………………………………………………32
2.1 訓練模式…………………….…………………………32
2.2 決策導向模式……………………………….………33
2.3 不同P的個別收歛率………………………………..34
第四章 數值問題……………………………………………………………35
1數值問題的起源………………………………………………35
2 數值問題的處理方法………………………………………….37
2.1 處理數值問題的方法一………………………………37
2.2 處理數值問題的方法二……………………………39
第五章 模擬結果………………………………………………………….…41
1決策區域(Decision Region)……………..………………….…42
1.1 Minimum-phase Channel………………………………..44
1.2 Nonminimum-phase Channel…………………………45
1.3 感知器演算法和最小平方演算法的比較……………46
1.4 訊雜比(SNR)對決策區域影響……………………..…47
2平方誤差(Mean Square Error)比較…………………….…48
2.1 MLP(9,3,1) 和LMS的MSE比較…………….……….48
2.2 各種p值下的MSE……………………………………49
3收歛率(Convergence Ratio)比較……………………………50
3.1 固定學習率 下不同P的收歛次數………………50
3.2 不同p下所對應學習率增強比……….…………..52
4數值問題(Numerical Problem) …………………………53
4.1方法一和方法二的平均增強比的差別…..………….…53
4.2 數值問題對於平均學習率的影響…………...………..54
5 位元錯誤率(Bit Error Rate)比較………………………55
第六章 結論……………………………………………………………57
附錄…………………………………………………………………………...58
參考文獻…………………………………………………………….…60

                                

[1] S. Siu,G.J. GIBSON and C.F.N. Cowan, “Decision feedback equalization using neural network structure and performance comparison with standard architecture,” IEE Proc. Part I, Communication, Speech, and Vision,vol.137,no.4,pp.221-225,August,1990.
[2] S. Siu and C.F.N. Cowan, “Performance analysis of the lp-norm back propagation algorithm for adaptive equalization，”IEE Proc. Part F,vol.140,no.1,Feb.1993.
[3] Sammy Siu,Ching-Haur Chang and Che-Ho Wei
“Lp Norm Back Propagation Algorithm for Adaptive Equalisation,”
IEE PROCEEDING-F, vol.140, no.1, Feb 1993.
[4] Simon Haykin, Adaptive Filter Theorem, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ,pp365-414,1991.
[5] Bernard Widrow and Samuel D.Stearns, Adaptive Signal Processing,
[6] Simon Haykin, Communication Systems 3nd ed,New York, Wiley,pp448-452.
[7] S .Siu,C.H.Chang,and C.H.Wei,“On the effect of p of the lp-norm back propagation algorithm for adaptive equalization”,IEE Proc.Part F,vol.140.no.1,Feb.1993.
[8] S .Siu ,“Non-linear equalization based on a multi-layer perceptron architecture,” Thesis for doctorate, University of Edinburgh,U.K.1990
[9] 蘇木春,張孝德，“機器學習:類神經網路、模糊系統以及基因演算法則,”全華科技圖書股份有限公司,pp1-6,1997
[10] G.J.Gibson,S.Siu,S.Chen,C.F.N.Cowan and P.M.Grant, “The application of Nonlinear Architectures to Adaptive Channel Equalization”, IEEE Proc. Int. Conf. on communication,pp.679-653, April 16-19 1990
[11] 張清豪， “使用健全學習法則的多項式類神經網路等化器，”國立交通大學電子研究所博士論文，pp42-49,Noverber,1995
[12] Ching-Haur Chang, Sammy Siu and Che-Ho Wei,“On the convergence of the lp-Norm Algorithm for polynomial perceptron having different error signal distributions,” Journal of the Chinese Institute of Engineer，vol.18，no.2，pp.293-302,1995.
[13] 林繼洲,“函數連結與模糊適應等化

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