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研究生： 郭育彤
Yu-tung Kuo
論文名稱： 應用跳點時距改善風險值超限事件之驗證
Improving the Value-at-risk violations by Incorporating Jump Duration: An Examination
指導教授： 葉錦徽
Jin-huei Yeh
口試委員:
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 管理學院 - 財務金融學系
Department of Finance
論文出版年： 2013
畢業學年度： 101
語文別： 中文
論文頁數： 68
中文關鍵詞： 跳點 、時距 、風險值
外文關鍵詞： Jump, Duration, Value-at-risk
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    • 在風險管理中，風險值為廣泛使用來衡量市場風險的指標。適當的風險值應有效地測度超限事件的發生，但業界所廣泛使用的歷史模擬法卻無法有效捕捉價格的跳點，使得在跳點發生較頻繁期間，超限事件具有叢聚性之特性。本文提出以自我迴歸條件時距模型 (ACD 模型) 來預測跳點的發生，並在跳點可能發生的期間調整風險值，來改善歷史模擬法所估計之風險值。基於波動性模型擅於刻劃報酬叢聚性之特性，本研究同時考慮以 Realized 波動度、 Bi-power 波動度、 GARCH 模型來估計風險值，並以超限率和資本計提之嚴謹程度的觀點與調整後的歷史模擬法比較模型之適應性。結果發現，在同時考慮超限事件以及跳點警訊下，針對歷史模擬法進行調整的確能有效降低超限事件的發生至目標水準，且其資本計提之嚴謹性也不比波動性模型來的差。

    In risk management, value-at-risk is widely used to measure the market tail risk. Value-at risk should measure the violations effectively, but the VaR calculated by historical simulation may experience a sequence of cluster of violations for its failing to accommodate the price jump behavior. This paper applies the autoregressive conditional duration model ( ACD model ) to predict jump durations, and adjust the VaR based on historical simulation using the predicted jump arrival time to reduce the violation rate. Since the volatility models have the strength of capturing the clustering of returns, we also consider the VaR calculated by the Realized volatility, Bi-power volatility and GARCH models. In view of violation rate and prudentiality of capital requirement, we then compare the VaR from the adjusted historical simulation with those from these volatility models. The results show that by properly modeling the jump durations and arrival of violations to adjust historical simulation can significantly reduce the violations to target level. Moreover, it leads to a better prudentiality of capital requirement no worse than that from the volatility models.

    1 前言 1 1.1 研究目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 文獻回顧 3 2.1 風險值模型之探討以及跳點之重要性 . . . . . . . . . . . . . . 4 2.2 時距模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.3 風險值模型之回溯測試 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.4 資本計提效率性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3 研究方法 8 3.1 跳點檢測和跳點時距 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3.2 定義風險值( VaR )和超限事件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 3.2.1 歷史模擬法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3.2.2 以 Bi-power 波動度、 Realized波動度和 HAR 模型為基礎設算之風險值 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3.2.3 GARCH(1,1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3.2.4 定義風險值的超限事件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.3 事件時距和 ACD 模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.4 ACD 模型之樣本外預測及調整風險值 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.5 風險值模型之回溯測試 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3.6 Expected shortfall 和 Average overcharge . . . . . . . . . . . . . . . . 19 4 研究樣本與實證結果 20 4.1 利用 ACD 模型預測達到目標超限率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 4.1.1 以跳點警訊預測超限事件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 4.1.2 同時考慮跳點以及超限事件的警訊來預測超限事件 . . . . . . . . . 24 4.1.3 利用超限事件的警訊預測超限事件 . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 4.2 以波動度建立風險值 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4.2.1 Bi-power Volatility -VaR 和 Realize volatility-VaR . . . . . . . 27 4.2.2 GARCH 模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 4.2.3 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 4.3 資本計提的效率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 5 結論 32 參考文獻 66 List of Tables 1 S&P 500 跳點時距之敘述統計量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2 ACD(m,n) 模型估計跳點時距之結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3 現貨之樣本外預測 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4 期貨之樣本外預測 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 5 預測超限事件之敘述統計量在考慮跳點時距下 . . . . . . . . . . . . . . . 36 6 未調整 VaR 和調整後 VaR 的超限率及回溯測試在考慮跳點時距下 . . . . 37 7 S&P 500 同時考慮跳點及超限事件時距之敘述統計量 . . . . . . . . . . . 38 8 ACD(m,n) 模型估計之結果在同時考慮跳點及超限事件時距之下 . . . . . 39 9 預測超限事件之敘述統計量在同時考慮跳點及超限事件時距下 . . . . . . 40 10 未調整 VaR 和調整後 VaR 的超限率及回溯測試在同時考慮跳點及超限事件時距下 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 11 S&P 500 超限事件時距之敘述統計量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 12 ACD(m,n) 模型估計超限事件時距之結果? . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 13 預測超限事件之敘述統計量在考慮超限事件時距下 . . . . . . . . . . . . 44 14 未調整 VaR 和調整後 VaR 的超限率及回溯測試在考慮超限事件時距下. 45 15 RV-VaR 之超限率及回溯測試 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 16 BV-VaR 之超限率及回溯測試 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 17 GARCH(1,1) 在未調整及調整後之超限率及回溯測試 . . . . . . . . . . . 47 18 比較不同模型之超限率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 19 Expected Shortfall 和 Average Overcharge . . . . . . . . . . . . . . . 49 20 給定 Expected Shortfall 之情況下比較不同模型之 overcharge . . . . . . 50 21 給定 overcharge 之情況下比較不同模型之 Expected Shortfall . . . . . . 51 List of Figures 1 歷史模擬法在 95% 下之風險值 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2 跳點 (Jump) 之發生及大小 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3 在考慮跳點時距下調整後的風險值 : 現貨 . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 4 在考慮跳點時距下調整後的風險值 : 期貨 . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 5 在同時考慮跳點及超限事件時距下調整後的風險值 : 現貨 . . . . . . . . . 56 6 在同時考慮跳點及超限事件時距下調整後的風險值 : 期貨 . . . . . . . . . 57 7 在考慮超限事件時距下調整後的風險值 : 現貨 . . . . . . . . . . . . . . . 58 8 在考慮超限事件時距下調整後的風險值 : 期貨 . . . . . . . . . . . . . . . 59 9 Realized 波動度估計 95% 風險值 : 現貨 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 10 Realized 波動度估計 95% 風險值 : 期貨 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 11 Bi-power 波動度估計 95% 風險值 : 現貨 . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 12 Bi-power 波動度估計 95% 風險值 : 期貨 . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 13 調整後之 GARCH(1,1) 估計 95% 風險值 : 現貨 . . . . . . . . . . . . . 64 14 調整後之 GARCH(1,1) 估計 95% 風險值 : 期貨 . . . . . . . . . . . . . 65

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