跳到主要內容

簡易檢索 / 詳目顯示

回結果列表
研究生： 覺志弘
Jhih-Hong Jyue
論文名稱： 反曲弓的動態分析與減振
指導教授： 王有任
Yu-Zane Wang
口試委員:
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 工學院 - 機械工程學系
Department of Mechanical Engineering
畢業學年度： 93
語文別： 中文
論文頁數： 101
中文關鍵詞： 反曲弓 、幾何非線性 、大變形 、曲樑
相關次數： 點閱：12  下載：0 
分享至:
查詢本校圖書館目錄 查詢臺灣博碩士論文知識加值系統 勘誤回報

    • 摘要
    本篇文章要利用有限元素法來分析弓的振動及現今的器材減振效果比較，並試圖在弓身弓臂上加入阻尼材料以達更好之減振效果，建立一套分析流程來驗証各種方式的減振效果。
    在過去的文獻中，對於曲樑的相關研究相當的多，至今亦解出了大振幅振動及變曲率變斷面振動，但皆牽涉到相當繁複、高深的數學運算，很難運用在實際工程問題上直接求解，幸好現今的電腦運算速度相當快，使得近年來有限元素法發展迅速，可以經由電腦運算來求解各式各樣複雜的工程問題，因此本文將使用有限元素軟體來分析弓的振動及減振。
    本文在探討考慮大變形計算之暫態分析，使用安定桿裝置於弓身及使用五個密度、四個高度（1、2、4、8公分）、三個勁度矩陣係數 值（分別為0.00032、0.0008、0.0032、0.05）的阻尼材料，黏貼在弓臂上距弓身分別為2、7、12、20、25公分的位置，及分別為下弓身與弓臂交界處、弓身中央拘束點及其與弓身弓臂交界距離三分之一及三分之二處，來比較減振效果。

    目錄 摘要..................................................i 目錄.................................................ii 表目錄................................................v 圖目錄..............................................vii 符號說明..............................................x 第一章 緖論..........................................1 1-1研究動機與目的..........................................1 1-2文獻回顧................................................3 第二章 基本理論......................................5 2-1有限元素法簡介..........................................5 2-2基本理論................................................7 2-2-1系統方程式.........................................7 2-2-2無阻尼模態分析....................................12 2-2-3含阻尼模態分析....................................14 2-2-4暫態分析..........................................17 2-2-5牛頓-拉普森法及收斂準則...........................20 第三章 弓的動態分析..................................22 3-1有限元程式驗証及研究方法................................23 3-2弓的模態分析............................................25 3-2-1弓臂的模態分析.....................................25 3-2-2弓身的模態分析.....................................26 3-2-3弓身加弓臂的模態分析...............................27 3-2-4弓臂吸振器的模態分析...............................29 3-2-5安定桿的模態分析...................................30 3-3弓加配件的暫態振動分析..................................30 3-3-1弓臂加阻尼材料（橡膠）之暫態分析...................31 3-3-2弓身加安定桿之暫態分析.............................32 3-3-3弓身加阻尼材料之暫態分析...........................33 第四章 結論與未來建議................................34 4-1結論....................................................34 4-2未來建議................................................35 4-3錯誤與檢討..............................................36 參考文獻..............................................72 附錄一 Lagrange 大變形座標描述.............................76 附錄二 QR Damped Method......................................79 附錄三 Newmark運算............................................81 附錄四 懸臂樑橫向振動自然頻率..............................82 附錄五 懸臂樑大變形撓曲分析.................................87 附錄六 橢圓積分matlab計算程式.............................92 附錄七 Ansys暫態分析命令....................................93 表目錄 表3-1 弓臂之自然振動頻率............................................38 表3-2 弓身無拘束邊界條件下之自然振動頻率............................38 表3-3弓身中央拘束邊界條件下之自然振動頻率...........................38 表3-4弓身與弓臂組合後無拘束邊界條件下之自然振動頻率.................39 表3-5弓身與弓臂組合後，中央拘束邊界條件下之自然振動頻率.............40 表3-6 弓臂吸振器（密度500高度0.04）無考慮阻尼的自然振動頻率........40 表3-7 弓臂吸振器（密度500高度0.04）考慮 的自然振動頻率....41 表3-8 弓臂吸振器（密度700高度0.04）無考慮阻尼的自然振動頻率........41 表3-9 弓臂吸振器（密度500高度0.04）考慮 的自然振動頻率.....42 表3-10 弓臂吸振器（密度1100高度0.04）無考慮阻尼的自然振動頻率......42 表3-11 弓臂吸振器（密度1100高度0.04）考慮 的自然振動頻率...43 表3-12 安定桿的自然振動頻率..........................................43 表3-13 弓臂加阻尼材料（高度1公分、 ）的暫態振動結果.........43 表3-14 弓臂加阻尼材料（高度1公分、 ）的暫態振動結果.........44 表3-15 弓臂加阻尼材料（高度1公分、 ）的暫態振動結果........44 表3-16 弓臂加阻尼材料（高度2公分、 ）的暫態振動結果.........44 表3-17 弓臂加阻尼材料（高度2公分、 ）的暫態振動結果.........45 表3-18 弓臂加阻尼材料（高度2公分、 ）的暫態振動結果........45 表3-19 弓臂加阻尼材料（高度4公分、 ）的暫態振動結果.........45 表3-20 弓臂加阻尼材料（高度4公分、 ）的暫態振動結果.........46 表3-21 弓臂加阻尼材料（高度4公分、 ）的暫態振動結果........46 表3-22 弓臂加阻尼材料（高度8公分、 ）的暫態振動結果.........46 表3-23 弓臂加阻尼材料（高度8公分、 ）的暫態振動結果.........47 表3-24 弓臂加阻尼材料（高度8公分、 ）的暫態振動結果........47 表3-25 弓身加安定桿的暫態振動結果....................................47 表3-26 弓身加阻尼材料（高度4公分、 ）的暫態振動結果.........47 表3-27 弓身加阻尼材料（高度4公分、 ）的暫態振動結果.........48 表3-28 弓身加阻尼材料（高度4公分、 ）的暫態振動結果........48 表3-29 弓身加阻尼材料（高度8公分、 ）的暫態振動結果.........48 表3-30 弓身加阻尼材料（高度8公分、 ）的暫態振動結果.........49 表3-31 弓身加阻尼材料（高度8公分、 ）的暫態振動結果........49 圖目錄 圖1-1 反曲弓........................................................50 圖2-1 Newton-Raphson method 示意圖...................................50 圖3-1 弓臂的幾何模型.................................................51 圖3-2 弓臂的第一個振動模態...........................................51 圖3-3弓臂的第二個振動模態...........................................52 圖3-4 弓臂的第三個振動模態...........................................52 圖3-5弓臂的第四個振動模態...........................................53 圖3-6弓身的幾何模型.................................................53 圖3-7 弓身無拘束邊界條件下的第一個振動模態...........................54 圖3-8 弓身無拘束邊界條件下的第二個振動模態...........................54 圖3-9 弓身無拘束邊界條件下的第三個振動模態...........................55 圖3-10 弓身中央拘束邊界條件下的第一個振動模態........................55 圖3-11 弓身中央拘束邊界條件下的第二個振動模態........................56 圖3-12 弓身中央拘束邊界條件下的第三個振動模態........................56 圖3-13 弓身中央拘束邊界條件下的第四個振動模態........................57 圖3-14 弓身及弓臂組合後的幾何模型....................................57 圖3-15 弓身與弓臂組合無拘束邊界條件下的第一個振動模態................58 圖3-16 弓身與弓臂組合無拘束邊界條件下的第二個振動模態................58 圖3-17 弓身與弓臂組合無拘束邊界條件下的第三個振動模態................59 圖3-18 弓身與弓臂組合無拘束邊界條件下的第四個振動模態................59 圖3-19 弓身與弓臂組合中央拘束邊界條件下的第一個振動模態..............60 圖3-20 弓身與弓臂組合中央拘束邊界條件下的第二個振動模態..............60 圖3-21 弓身與弓臂組合中央拘束邊界條件下的第三個振動模態..............61 圖3-22 弓身與弓臂組合中央拘束邊界條件下的第四個振動模態..............61 圖3-23 弓身與弓臂組合中央拘束邊界條件下的第五個振動模態..............62 圖3-24 弓身與弓臂組合中央拘束邊界條件下的第六個振動模態..............62 圖3-25 弓臂吸振器的幾何圖形..........................................63 圖3-26 弓臂吸振器的第一個振動模態....................................63 圖3-27 弓臂吸振器的第二個振動模態....................................64 圖3-28 弓臂吸振器的第三個振動模態....................................64 圖3-29 弓臂吸振器的第四個振動模態....................................65 圖3-30 弓臂吸振器的第五個振動模態....................................65 圖3-31 弓臂吸振器的第六個振動模態....................................66 圖3-32 安定桿的幾何模型..............................................66 圖3-33 安定桿的第一個振動模態........................................67 圖3-34安定桿的第二個振動模態........................................67 圖3-35安定桿的第三個振動模態........................................68 圖3-36安定桿的第四個振動模態........................................68 圖3-37 弓上弦後（即施加外力20N）弓的變形............................69 圖3-38 拉開弓後（即施加外力120N）弓的變形...........................69 圖3-39 弓臂吸振器高度為8公分時，減振效果較差之情形..................70 圖3-40 弓臂吸振器高度為8公分時，減振效果較好之振動情形..............70 圖3-41 減振效果最大的振動情形與純弓身弓臂振動暫態響應................71 圖3-42安定桿裝於弓身上的四個位置.....................................71 目錄 摘要..................................................i 目錄.................................................ii 表目錄................................................v 圖目錄..............................................vii 符號說明..............................................x 第一章 緖論..........................................1 1-1研究動機與目的..........................................1 1-2文獻回顧................................................3 第二章 基本理論......................................5 2-1有限元素法簡介..........................................5 2-2基本理論................................................7 2-2-1系統方程式.........................................7 2-2-2無阻尼模態分析....................................12 2-2-3含阻尼模態分析....................................14 2-2-4暫態分析..........................................17 2-2-5牛頓-拉普森法及收斂準則...........................20 第三章 弓的動態分析..................................22 3-1有限元程式驗証及研究方法................................23 3-2弓的模態分析............................................25 3-2-1弓臂的模態分析.....................................25 3-2-2弓身的模態分析.....................................26 3-2-3弓身加弓臂的模態分析...............................27 3-2-4弓臂吸振器的模態分析...............................29 3-2-5安定桿的模態分析...................................30 3-3弓加配件的暫態振動分析..................................30 3-3-1弓臂加阻尼材料（橡膠）之暫態分析...................31 3-3-2弓身加安定桿之暫態分析.............................32 3-3-3弓身加阻尼材料之暫態分析...........................33 第四章 結論與未來建議................................34 4-1結論....................................................34 4-2未來建議................................................35 4-3錯誤與檢討..............................................36 參考文獻..............................................72 附錄一 Lagrange 大變形座標描述.............................76 附錄二 QR Damped Method......................................79 附錄三 Newmark運算............................................81 附錄四 懸臂樑橫向振動自然頻率..............................82 附錄五 懸臂樑大變形撓曲分析.................................87 附錄六 橢圓積分matlab計算程式.............................92 附錄七 Ansys暫態分析命令....................................93 表目錄 表3-1 弓臂之自然振動頻率............................................38 表3-2 弓身無拘束邊界條件下之自然振動頻率............................38 表3-3弓身中央拘束邊界條件下之自然振動頻率...........................38 表3-4弓身與弓臂組合後無拘束邊界條件下之自然振動頻率.................39 表3-5弓身與弓臂組合後，中央拘束邊界條件下之自然振動頻率.............40 表3-6 弓臂吸振器（密度500高度0.04）無考慮阻尼的自然振動頻率........40 表3-7 弓臂吸振器（密度500高度0.04）考慮 的自然振動頻率....41 表3-8 弓臂吸振器（密度700高度0.04）無考慮阻尼的自然振動頻率........41 表3-9 弓臂吸振器（密度500高度0.04）考慮 的自然振動頻率.....42 表3-10 弓臂吸振器（密度1100高度0.04）無考慮阻尼的自然振動頻率......42 表3-11 弓臂吸振器（密度1100高度0.04）考慮 的自然振動頻率...43 表3-12 安定桿的自然振動頻率..........................................43 表3-13 弓臂加阻尼材料（高度1公分、 ）的暫態振動結果.........43 表3-14 弓臂加阻尼材料（高度1公分、 ）的暫態振動結果.........44 表3-15 弓臂加阻尼材料（高度1公分、 ）的暫態振動結果........44 表3-16 弓臂加阻尼材料（高度2公分、 ）的暫態振動結果.........44 表3-17 弓臂加阻尼材料（高度2公分、 ）的暫態振動結果.........45 表3-18 弓臂加阻尼材料（高度2公分、 ）的暫態振動結果........45 表3-19 弓臂加阻尼材料（高度4公分、 ）的暫態振動結果.........45 表3-20 弓臂加阻尼材料（高度4公分、 ）的暫態振動結果.........46 表3-21 弓臂加阻尼材料（高度4公分、 ）的暫態振動結果........46 表3-22 弓臂加阻尼材料（高度8公分、 ）的暫態振動結果.........46 表3-23 弓臂加阻尼材料（高度8公分、 ）的暫態振動結果.........47 表3-24 弓臂加阻尼材料（高度8公分、 ）的暫態振動結果........47 表3-25 弓身加安定桿的暫態振動結果....................................47 表3-26 弓身加阻尼材料（高度4公分、 ）的暫態振動結果.........47 表3-27 弓身加阻尼材料（高度4公分、 ）的暫態振動結果.........48 表3-28 弓身加阻尼材料（高度4公分、 ）的暫態振動結果........48 表3-29 弓身加阻尼材料（高度8公分、 ）的暫態振動結果.........48 表3-30 弓身加阻尼材料（高度8公分、 ）的暫態振動結果.........49 表3-31 弓身加阻尼材料（高度8公分、 ）的暫態振動結果........49 圖目錄 圖1-1 反曲弓........................................................50 圖2-1 Newton-Raphson method 示意圖...................................50 圖3-1 弓臂的幾何模型.................................................51 圖3-2 弓臂的第一個振動模態...........................................51 圖3-3弓臂的第二個振動模態...........................................52 圖3-4 弓臂的第三個振動模態...........................................52 圖3-5弓臂的第四個振動模態...........................................53 圖3-6弓身的幾何模型.................................................53 圖3-7 弓身無拘束邊界條件下的第一個振動模態...........................54 圖3-8 弓身無拘束邊界條件下的第二個振動模態...........................54 圖3-9 弓身無拘束邊界條件下的第三個振動模態...........................55 圖3-10 弓身中央拘束邊界條件下的第一個振動模態........................55 圖3-11 弓身中央拘束邊界條件下的第二個振動模態........................56 圖3-12 弓身中央拘束邊界條件下的第三個振動模態........................56 圖3-13 弓身中央拘束邊界條件下的第四個振動模態........................57 圖3-14 弓身及弓臂組合後的幾何模型....................................57 圖3-15 弓身與弓臂組合無拘束邊界條件下的第一個振動模態................58 圖3-16 弓身與弓臂組合無拘束邊界條件下的第二個振動模態................58 圖3-17 弓身與弓臂組合無拘束邊界條件下的第三個振動模態................59 圖3-18 弓身與弓臂組合無拘束邊界條件下的第四個振動模態................59 圖3-19 弓身與弓臂組合中央拘束邊界條件下的第一個振動模態..............60 圖3-20 弓身與弓臂組合中央拘束邊界條件下的第二個振動模態..............60 圖3-21 弓身與弓臂組合中央拘束邊界條件下的第三個振動模態..............61 圖3-22 弓身與弓臂組合中央拘束邊界條件下的第四個振動模態..............61 圖3-23 弓身與弓臂組合中央拘束邊界條件下的第五個振動模態..............62 圖3-24 弓身與弓臂組合中央拘束邊界條件下的第六個振動模態..............62 圖3-25 弓臂吸振器的幾何圖形..........................................63 圖3-26 弓臂吸振器的第一個振動模態....................................63 圖3-27 弓臂吸振器的第二個振動模態....................................64 圖3-28 弓臂吸振器的第三個振動模態....................................64 圖3-29 弓臂吸振器的第四個振動模態....................................65 圖3-30 弓臂吸振器的第五個振動模態....................................65 圖3-31 弓臂吸振器的第六個振動模態....................................66 圖3-32 安定桿的幾何模型..............................................66 圖3-33 安定桿的第一個振動模態........................................67 圖3-34安定桿的第二個振動模態........................................67 圖3-35安定桿的第三個振動模態........................................68 圖3-36安定桿的第四個振動模態........................................68 圖3-37 弓上弦後（即施加外力20N）弓的變形............................69 圖3-38 拉開弓後（即施加外力120N）弓的變形...........................69 圖3-39 弓臂吸振器高度為8公分時，減振效果較差之情形..................70 圖3-40 弓臂吸振器高度為8公分時，減振效果較好之振動情形..............70 圖3-41 減振效果最大的振動情形與純弓身弓臂振動暫態響應................71 圖3-42安定桿裝於弓身上的四個位置.....................................71

    參考文獻
    [1]郭旗顯 1992“射箭使用穩定裝置對弓身震動與穩定影響之研究”國立體院教練研究所碩士論文。
    [2]郭旗顯2005“射箭使用的弓上配備與箭調整方法之探討”北縣體育第十六期。
    [3] Markus S, Nanasi T. “Vibration of curved beams.” Shock Vibration Digest 1981; 13:3±14.
    [4] Laura PAA, Maurizi MJ. “Recent research on vibrations of archtype structures.” Shock Vibration Digest 1987; 19:6±9.
    [5] Chidamparam P, Leissa AW. “Vibrations of planar curved beams, rings, and arches.” Appl Mech Rev 1993; 46:467±83.
    [6] DiTaranto RA. “Free and forced response of a laminated ring.” J Acoust Soc Am 1973;53:748±57.
    [7] Lu YB. “An analytical formulation of the forced responses of damped rings.” J Sound Vibration 1976;48:27±33.
    [8] Nelson FC. “The forced vibration of a three-layer damped circular ring.” ASME report No.77-DET-154, 1977.
    [9] Ahmed KM. “Free vibrations of curved sandwich beams by the method of finite elements.” J Sound Vibration 1971; 18:61±74.
    [10] Ahmed KM. “Free vibrations of curved sandwich beams.” ISVR Technical Report Number 45, 1971.
    [11] Ahmed KM. “Dynamic analysis of sandwich beams.” J Sound Vibration 1972; 21:263±76.
    [12] Qatu MS. In-plane vibration of slightly curved laminated composite beams. J Sound Vibration 1992;159:327±38.
    [13] Qatu MS, Elsharkawy AA. Vibration of laminated composite arches with deep curvature and arbitrary boundaries. Comput Struct 1993;47:305±11.
    [14] Qatu MS. “Theories and analyses of thin and moderately thick laminated composite curved beams.” Int J Solids Struct 1993;30:2743±56.
    [15] A.B. Sabir, M.S. Djoudi and A. Sfendji, “Strain-based finite element for the out-of-plane vibration of curved beams” Structural Engineering Review. Vol. 7. No 1, pp. 9-13,1995
    [16] Tseng YP, Huang CS, Lin CJ. “Dynamic stiffness analysis for in-plane vibrations of arches with variable curvature.” J Sound Vibration 1997;207:15±31.
    [17] Y.P. Tseng, C.S. Huang, M.S. Kao ”In-plane vibration of laminated curved beams with variable curvature by dynamic stiffness analysis” Composite Structures 50 (2000) 103±114
    [18] Huang CS, Tseng YP, Lin CJ. “In-plane transient responses of an arch with variable curvature using the dynamic stiffness method with numerical Laplace transform.” J Eng Mech 1998;124:826±35.
    [19] Huang CS, Tseng YP, Chang SH, Hung CL. “Out-of-plane dynamic analysis of beams with arbitrarily varying curvature and cross-section by dynamic stiffness matrix method.” International Journal of Solids and Structures 37 (2000) 495±513
    [20] M. Ganapathi, B.P. Patel, J. Saravanan and M. “Touratier,Application of spline element for large-amplitude free vibrations of laminated orthotropic straight curved beams” Composites Part B 29B(1998)1-8
    [21]姜俊安2003 “考慮剪變形的變斷面曲樑之面外變形及振動問題的DQEM分析” 國立成功大學造船及船舶機械工程研究所碩士論文。
    [22]吳宗咸2004 “考慮剪變形的曲樑之面內變形及振動問題的DQEM分析” 國立成功大學造船及船舶機械工程研究所碩士論文。
    [23]王柏村 2003 “電腦輔助工程分析之實務與應用” 全華科技圖書股份有限公司。
    [24]翁敏鴻 2001 “DVD-ROM之模態及振動分析” 國立台灣大學造船及海洋工程學研究所碩士論文。
    [25]康淵、陳信吉 2002 “ANSYS入門” 全華科技圖書股份有限公司。
    [26]宋天霞、郭建生、杨元明 2002 “非线性固体计算力学” 华中科技大学出版社
    [27] Ansys help
    [28]吳易修 2002 “馬達定子結構之有限元素模型修改及模態分析” 私立中原大學機械工程學系碩士論文。
    [29] Leonard Meirovitch 2001 “Fundamentals of vibrations” Mc Graw Hill.
    [30]虎門科技股份有限公司 2005“基礎結構非線性分析課程講義”
    [31] 1972 “METALS HAND BOOK 8th Edition Vol. 1 Properties and Selection of Metals” 新月圖書。
    [32]王有任 2004 “高等振動學上課講義”國立中央大學機械工程所。
    [33]王仲宇 2004 “高等材料力學上課講義”國立中央大學土木工程所。

    QR CODE
    :::