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研究生： 蔡浚廷
Jiun-Ting Tsai
論文名稱： 車橋互制行為之模型實驗及分析
Experimental and Numerical Analyses on Vehicle-Bridge Interaction
指導教授： 王仲宇
Chung-Yue Wang
口試委員:
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 工學院 - 土木工程學系
Department of Civil Engineering
畢業學年度： 93
語文別： 中文
論文頁數： 124
中文關鍵詞： LS-DYNA 、動態試驗 、模型分析 、車橋互制
外文關鍵詞： LS-DYNA, modal analysis, dynamic testing, Vehicle-Bridge Interaction
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    • 本研究以實驗為主，配合理論分析和數值模擬探討車橋互制問題中一些重要物理現象。於實驗室建立一模型橋梁及包含一系懸掛裝置的軌道滑車，量測滑車在不同行駛速度下橋體之加速度、變位、應變及車體的加速度反應，並探討滑車在不同速度下通過不同位置梯坡道(Ramp)時對橋梁的衝擊效應，以車橋之間在不同車速下之共振行為。為獲取使用商用數值模擬軟體分析車橋互制行為之經驗，特以套裝軟體LS-DYNA建立車-橋互制行為的動力分析數值模型，並且以量測結果來修正數值模型之參數。研究結果顯示，以LS-DYNA來模擬車橋互制行為可得到不錯的模擬效果。

    In this paper, the bridge- vehicle interaction problem is studied by experimental and numerical methods. A reduced steel box girder bridge model of 5m long and 0.6 m wide and a model vehicle were made to conduct the measurements of bridge-vehicle interaction behaviors. The dynamic characters of the bridge and vehicle were identified first. These data together with the experimental measurements were used to calibrate the numerical simulation model. The strain, deflection and acceleration at some locations of the model bridge under various moving speeds of the vehicle were measured. The resonance effect between the bridge and vehicle at various moving speeds were also investigated. Besides, the impact response of the bridge due to the vehicle moving across ramps at various locations of the bridge deck was also studied.
    To have some experience on applying commercial code to simulate the bridge-vehicle behavior, the LS-DYNA code was applied to study the interaction dynamics between the bridge and moving vehicle. Numerical results reveal the LS-DYNA code can well simulate the dynamic performance measured through the experiments.

    目錄 中文摘要 I 英文摘要 II 誌謝 III 目錄 IV 圖目錄 VIII 照片目錄 XIII 第一章 導論 1 1.1 前言 1 1.2 研究動機與目的 2 1.3 研究方法 4 1.4 研究內容 4 第二章 文獻回顧 7 2.1 前言 7 2.2 傳統理論分析方法進程 7 2.3 近代數值分析方法進程 10 2.4 試驗方面之研究成果 15 第三章 車-橋系統動力分析基本方法 18 3.1 前言 18 3.2 簡支梁在移動力作用下的振動 18 3.3 簡支梁在移動質量作用下的振動 22 3.4 簡支梁在移動車輪加懸掛質量作用下的振動 26 3.5 車橋系統動力相互作用分析模型 32 第四章 試驗規劃與測試 33 4.1 車橋系統模型之建立 33 4.1.1 橋梁模型 33 4.1.2 軌道模型 34 4.1.3 車輛模型 35 4.2 量測儀器之介紹 35 4.2.1 資料擷取系統 35 4.2.2 加速度計、線性位移計、應變計及雷射測速計 36 4.3 試驗配置 37 4.3.1 儀器佈置 37 4.3.2 試驗配置 38 4.3.3 試驗流程 39 4.4 量測結果及訊號處理 39 4.4.1 車輛速度 39 4.4.2 量測結果 40 4.4.3 訊號處理 41 第五章 有限元素數值模型之建立 44 5.1 LS-DYNA求解運動方程式之數值方法簡介 44 5.1.1 中央差分法 44 5.1.2 中央差分法的穩定性 46 5.2 有限元素模型之建立 49 5.2.1 橋梁模型 49 5.2.2 軌道模型 50 5.2.3 車輛模型 50 5.3 RAIL TRAIN和RAIL TRACK CARD之使用 51 5.4 模擬結果 53 5.5 量測結果和模擬結果之比較 54 5.6 結論 56 第六章 理論分析結果 57 6.1 理論分析結果 57 6.2 分析結果之討論 58 6.2.1 求解時所取的項數對精度之影響 58 6.2.2 速度對橋梁反應之影響 58 6.2.3 共振現象之探討 59 第七章 結論與展望 61 7.1 結論 61 7.2 展望 63 參考文獻 64 圖目錄 圖 1 - 1 研究流程圖 68 圖 2 - 1 車橋系統分析模型演變[23] 70 圖 3 - 1 移動力P作用下的簡支梁模型 71 圖 3 - 2 一組移動力Pj作用下的簡支梁模型 71 圖 3 - 3 移動質量作用下簡支梁模型 71 圖 3 - 4 移動車輪加簧上質量作用下的橋梁模型[23] 72 圖 3 - 5 2系懸掛系統之車橋模型 72 圖 4 - 1 模型橋梁斷面尺寸圖 73 圖 4 - 2 模型橋梁自由振動圖形 73 圖 4 - 3 路突(Ramp)尺寸示意圖 74 圖 4 - 4 模型車輛正視圖 74 圖 4 - 5 模型車輛側視圖 75 圖 4 - 6 阻尼裝置示意圖 75 圖 4 - 7 加速度計配置圖 76 圖 4 - 8 應變計配置圖 76 圖 4 - 9 線性位移計(LVDT)配置圖 77 圖 4 - 10 雷射測速計配置圖 77 圖 4 - 11 試驗配置示意圖 78 圖 4 - 12 量測系統示意圖 78 圖 4 - 13 路突(Ramp)安裝位置示意圖 79 圖 4 - 14 速度區段所對應之速度分佈圖 79 圖 4 - 15 速度區段所對應之速度差百分比 80 圖 4 - 16 阻尼裝置示意圖 80 圖 4 - 17 加速度計A1Z和A2Z之訊號之頻譜1~500Hz 81 圖 4 - 18 加速度計A1Z和A2Z之訊號之頻譜1~60Hz 81 圖 4 - 19 車輛重量和自然頻率之關係圖 82 圖 4 - 20 車輛速度和橋體加速度之關係圖 82 圖 4 - 21 車輛速度和車輛加速度之關係圖 83 圖 4 - 22 行車速度和最大動撓度之關係圖 83 圖 4 - 23 行車速度和對橋梁衝擊係數之關係圖 84 圖 4 - 24 Ramp位置所對應之動力放大係數(DAF) 84 圖 5 - 1 橋梁有限元素模型網格 85 圖 5 - 2 橋梁有限元素模型網格 85 圖 5 - 3殼元素受力示意圖[27] 86 圖 5 - 4軌道有限元素模型 86 圖 5 - 5 車輛有限元素模型 87 圖 5 - 6 車橋互制行為之有限元素分析模型 87 圖 5 - 7軌道不平整(Roughness)和節點受力示意圖[29] 88 圖 5 - 8軌道和車輪之間隙示意及車輪水平位移和力之關係圖[29] 88 圖 5 - 9 橋梁上視應力分佈圖 89 圖 5 - 10 橋梁下視應力分佈圖 89 圖 5 - 11 橋梁側示應力分佈圖 90 圖 5 - 12 有限元素節點編號及對應之撓度歷時曲線 90 圖 5 - 13 懸掛質量及非懸掛質量位移歷時曲線 91 圖 5 - 14 Ramp作用下車輛上節點位移歷時曲線 91 圖 5 - 15 中跨應變歷時曲線(數值模擬) 92 圖 5 - 16 中跨應變(S1)歷時曲線(量測) 92 圖 5 - 17 3/7跨位移歷時曲線(計算) 93 圖 5 - 18 3/7跨位移歷時曲線(量測) 93 圖 5 - 19 中跨位移歷時曲線(V=1m/s) 94 圖 5 - 20 中跨位移歷時曲線(V=1.3m/s) 94 圖 5 - 21 中跨位移歷時曲線(V=1.7m/s) 95 圖 5 - 22 中跨位移歷時曲線(V=5m/s) 95 圖 5 - 23 3/7跨不同速度下最大撓度(量測) 96 圖 5 - 24 橋梁8/14跨垂直向加速度(計算) 96 圖 5 - 25 橋梁8/14跨垂直向加速度(量測) 97 圖 5 - 26 計算和量測之橋體加速度頻譜(0~500Hz) 97 圖 5 - 27 計算和量測之橋體加速度頻譜(0~70Hz) 98 圖 5 - 28 車輛上垂直向加速度(計算) 98 圖 5 - 29 車輛上垂直向加速度(量測) 99 圖 5 - 30 計算和量測之車輛加速度頻譜(0~500Hz) 99 圖 5 - 31 計算和量測之車輛加速度頻譜(0~70Hz) 100 圖 5 - 32 Ramp作用下橋梁3/7跨動撓度歷時曲線(計算) 100 圖 5 - 33 Ramp作用下橋梁3/7跨動撓度歷時曲線(量測) 101 圖 5 - 34 Ramp作用下計算結果和量測結果之比較圖 101 圖 6 - 1 廣義座標函數q1(t) 102 圖 6 - 2 廣義座標函數q2(t) 102 圖 6 - 3 廣義座標函數q3(t) 103 圖 6 - 4 懸掛質量位移反應Z(t) 103 圖 6 - 5 橋梁撓度與時間和位移變化之曲面圖(V=1 m/s) 104 圖 6 - 6 x=L/6,2L/6,3L/6,4L/6,5L/6動撓度歷時曲線 104 圖 6 - 7 3/7跨動撓度歷時曲線(V=1m/s) 105 圖 6 - 8 3/7跨動撓度歷時曲線(V=0.994 m/s)(量測) 105 圖 6 - 9 q1(t)、Z(t) N=1時 106 圖 6 - 10 q1(t)、q2(t)、Z(t) N=2時 106 圖 6 - 11 q1(t)、q2(t)、 q3(t)、Z(t) N=3時 107 圖 6 - 12 行車速度對橋梁撓度的影響V=0.4~2.4 m/s 107 圖 6 - 13 行車速度對橋梁撓度的影響V=0.3~2 m/s(量測) 108 圖 6 - 14 行車速度對橋梁撓度的影響V=5~100 m/s 108 照片目錄 照片 4 - 1模型橋梁橋面的情形 109 照片 4 - 2 車輛在軌上滑行的情形 109 照片 4 - 3 中跨下方的掛勾和銲道 110 照片 4 - 4 模型橋梁的支承 110 照片 4 - 5 軌道上之路突(Ramp) 111 照片 4 - 6 車輛模型(側視) 111 照片 4 - 7 車輛模型(正視) 112 照片 4 - 8 阻尼裝置 112 照片 4 - 9 雷射測速計之訊號 113 照片 4 - 10 緩衝區段尾端之定速馬達及彈簧 113 照片 4 - 11 試驗照片(1) 114 照片 4 - 12 試驗照片(2) 114

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