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研究生： 林秀芬
Hsiu-Fen Lin
論文名稱： 運用閉合矩陣於平面機構之可動度分析
指導教授： 蔡錫錚
Shyi-Jeng Tsai
口試委員:
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 工學院 - 機械工程學系
Department of Mechanical Engineering
畢業學年度： 93
語文別： 中文
論文頁數： 102
中文關鍵詞： 邏輯運算 、運動對 、運動鏈 、關聯圖 、自由度計算 、閉合矩陣
外文關鍵詞： contact matrix, boolean operation, kinematic pair, kinematic chain, connecting graph, mobility
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    • 本論文以Roth的閉合矩陣理論為基礎，提出以閉合矩陣作為分析平面機構或是簡易空間機構之可動性的概念。文中就閉合矩陣基本理論的部分，以實例說明矩陣的邏輯運算特性，並提出新的閉合矩陣坐標轉換規則，用以操作物體對閉合矩陣的轉換。
    由於空間中物體對的配對可為串接或並接，而閉合矩陣的邏輯運算可以將這兩種狀況表現出來，因此閉合矩陣除用以描述空間中物體對的接觸狀態外，也可應用於機構桿件關係的探討。機構中常見的運動對，如平面連桿旋轉運動對、螺旋運動對與平面滾動對等，在文中將以閉合矩陣表示其運動對桿件的接觸狀態。針對機構或運動鏈分析時所需桿件之間的關係，本文建立關聯圖分析法則，從而可定義出其邏輯關係式以及運動對之閉合矩陣。對於機構在某些特定條件下，必須考量結件的接觸型態時，本文則先探討閉合型態矩陣概念，用以表現結件的接觸狀態，再應用到運動對閉合矩陣與邏輯關係式的運算結果。本文最後以三種不同平面機構為實例，說明如何藉助閉合矩陣的邏輯運算結果來分析機構的可動度。

    目錄 摘要 I 致謝 II 目錄 III 圖目錄 VI 表目錄 VIII 第1章 緒論 1 1.1 文獻回顧 1 1.1.1 元件接觸概念 1 1.1.2 自由度計算 2 1.2 研究方向 3 第2章 閉合矩陣理論 5 2.1 基本定義 5 2.2 邏輯運算法則 7 2.2.1 物體配對之邏輯基本運算 7 2.2.2 亨廷頓定理（Huntington Axiom） 9 2.2.3 布林運算（Boolean Operation） 14 2.3 多重配合與複和自由度 19 2.3.1 多重配合 19 2.3.2 複和自由度 20 2.3.3 多重配合與複合自由度的決定規則 21 2.4 閉合型態矩陣 23 2.4.1 材料閉合 23 2.4.2 形狀閉合 24 2.4.3 力閉合 24 第3章 運動對之閉合矩陣 28 3.1 獨立運動對 29 3.2 相依運動對 31 3.2.1 平面連桿旋轉運動對 31 3.2.2 斜面滑塊 32 3.2.3 螺旋運動對 32 3.2.4 平面滾動對 33 3.3 坐標轉換 34 3.4 運動對的轉換 41 3.4.1 獨立運動對的轉換 41 3.4.2 相依運動對的轉換 43 3.5 運動對的組合 53 3.5.1 平面連桿旋轉對的組合 53 3.5.2 斜面滑塊組合 56 3.5.3 螺旋運動對的組合 58 3.5.4 平面滾動對的組合 60 3.5.5 複合接頭 63 第4章 運動鏈之可動度分析 67 4.1 元件的關聯性 67 4.1.1 元件關聯圖與連接路徑 68 4.1.2 邏輯關係式 69 4.2 運動鏈分析 71 4.2.1 運動鏈的特性 71 4.2.2 分析步驟 71 第5章 應用例 74 5.1 斜面裝置 74 5.2 精密微調裝置 78 5.2.1 不考量彈簧預壓的分析 78 5.2.2 考量彈簧預壓的分析 81 5.3 連桿裝置 85 5.3.1 平面四連桿 85 5.3.2 RCSR空間四連桿 90 5.3.3 五連桿 93 第6章 結論 98 6.1 研究成果 98 6.2 待解決問題 99 參考文獻 101

    參考文獻
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