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研究生： 林彥廷
Yan-Ting Lin
論文名稱： Blatz-Ko材料圓孔動態問題分析
指導教授： 李顯智
Xian-Zhi Li
口試委員:
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 工學院 - 土木工程學系
Department of Civil Engineering
畢業學年度： 94
語文別： 中文
論文頁數： 218
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    • 摘 要
    本文探討Blatz-Ko 圓柱運動方程所得到的不變解，並且將非線性偏微分方程轉換至非線性常微分方程，使得求解過程得以簡化。本論文專注於兩個特別的案例作討論，並透過其常微分方程的相位平面分析兩個特別的案例的解之宏觀行為和奇異性和對稱性。且對那些可能碰到奇異解的區域，來對Blatz-Ko圓柱體的應變和應力做數值分析，了解材料可能的變化情況，並針對這些變化情況所代表的物理意義來做個解釋和說明，可以去更深入的了解Blatz-Ko 圓柱體的性質。

    Abstract
    This thesis studies two solutions of the equation of motion for Blatz-Ko cylinders. The nonlinear partial differential equation governing the cylinders is transformed into nonlinear ordinary differential equations and thus the whole solving process is simplified.
    The two solutions studied through analyzes of their phase plane of ordinary equations. We analyze the stresses and strains of Blatz-Ko cylinders for the cases where the solutions are singular.

    目錄 頁次 摘要.....................................................II 英文摘要................................................III 致謝.....................................................IV 目錄......................................................V 圖目錄.................................................VIII 表目錄...................................................XX 符號表.................................................XXII 第一章 緒論...............................................1 第二章 基礎理論...........................................4 2.1 推導Blatz-Ko 運動方程式...............................4 2.2 多參數子群的不變解....................................5 2.2.1 case(a).............................................6 2.2.2 case(b).............................................6 第三章 分析相位平面.......................................8 3.1 分析case(a)的相位平面.................................8 3.1.1 case(1) A 1 = - 1 ， A 2 = -1.............................................9 3.1.2 case(2) A 1 = - 1 ， A 2 = -4............................................11 3.1.3 case(3) A 1 = - 4 ， A 2 = -4............................................13 3.1.4 case (4) A 1 = - 4 ， A 2 = -1............................................16 3.1.5 對於case(a)的結論..................................19 3.2 分析case(b)的相位平面................................35 3.2.1 case(1) A 1 = - 0. 1...........................................37 3.2.2 case(2) A 1 = - 1...........................................39 3.2.3 case(3) A 1 = - 5...........................................42 3.2.4 case(4) A 1 = - 10..........................................44 3.2.5 對於case(b)的結論..................................47 第四章 分析兩種差分法的差異性............................66 4.1 傳統的數值差分法.....................................66 4.2 利用參數的數值差分法.................................67 4.3 比較兩者的優缺點.....................................68 第五章 對Blatz-Ko 材料做數值分析.........................81 5.1 分析case(a)的相關物理特性............................82 5.1.1 case(1) A 1 = - 1 ， A 2 = - 1............................................82 5.1.2 case(2) A 1 = - 1 ， A 2 = - 4............................................86 5.1.3 case(3) A 1 = - 4 ， A 2 = - 4............................................90 5.1.4 case(4) A 1 = - 4 ， A 2 = - 1............................................94 5.2 分析case(b)的相關物理特性............................95 5.2.1 case(1) A 1 = - 1............................................95 5.2.2 case(2) A 1 = - 5............................................99 第六章 結論與建議...................................... 187 6.1 結論................................................187 6.2 建議................................................188 參考文獻................................................189

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