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研究生： 吳威霖
Wei-Lin Wu
論文名稱： 半母數接受者作業特徵曲線之比較及應用
The comparison and application of several approaches for semiparametric Receiver Operating Characteristic curves
指導教授： 曾議寬
Yi-Kuan Tseng
口試委員:
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 理學院 - 統計研究所
Graduate Institute of Statistics
論文出版年： 2014
畢業學年度： 102
語文別： 中文
論文頁數： 79
中文關鍵詞： 接受者作業特徵曲線 、接受者作業特徵曲線下面積 、時間相依接受者作業特徵曲線下面積
外文關鍵詞： Receiver Operating Characteristic curve, area under the Receiver Operating Characteristic curve, time-dependent semiparametric area under the Receiver Operating Characteristic curve
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    • 在生物醫學的實驗中，實驗者都會有回診的動作，其收集到的資料為時間相依的資訊。一般傳統的接受者作業特徵曲線，是利用整體時間下的資料當作參數去估計。但這樣的做法不符合長期追蹤資料的性質。近期有許多學者提供了不同運算含時間相依共變數接受者特徵曲線面積的方法，在本篇論文比較最廣為人知的四種利用半母數模型做時間相依下接受者特徵曲線面積的方法，分別為Chambless & Diao (2006) 、Song & Zhou (2008) 、Uno, Cai, Tian & Wei (2007) 以及Heagerty & Zheng (2005) 。本篇以五筆有名的資料為實例，比較各方法的優劣。此五筆資料分別等待心臟移植資料、使用Didanosine以及Zalcitabine愛滋病患者資料、CD4與病毒乘載量對AIDS、原發性肝膽汁硬化(primary biliary cirrhosis)以及果蠅的產蛋數目與存活壽命的關係。最後發現Heagerty & Zheng的結果最佳，所得到的半母數模型做時間相依下接受者特徵曲線面積最為合理。

    In biomedical research, many researchers have to follow up and collect patients’ information. In particular, the biomarkers are usually time-dependent data and of interest. In the traditional methods, Receiver Operating Characteristic curves are estimated by fixed covariates. Therefore, it cannot handle the longitudinal data. There are many recent scholars provide the methods which calculate the time-dependent area under the ROC curve. In this thesis, we explore the performance of four popular semi-parametric approaches for estimate of ROC curves possibly with time-dependent covariates. The four methods are Chambless & Diao (2006) , Song & Zhou (2008) , Uno, Cai, Tian & Wei (2007) and Heagerty & Zheng (2005) . We analyze five data sets to do comparison of these methods. The five data sets are Heart Transplant, ddI or ddC in patients, CD4 counts and viral load affect AIDS, primary biliary cirrhosis and total number of eggs laid during lifetime. Through these comparisons, we conclude that Heagerty & Zheng’s method provides fairly reasonable results in both simulation study and the real data sets. It provides the best performance of time-dependent semi-parametric AUC.

    摘要 i Abstract ii 致謝詞 iii 目錄 iv 圖目次 vii 表目次 ix 第一章 緒論 01 1.1 接受者作業特徵曲線之演算. . . . . . . . . . . . . . . . 02 1.1.1敏感度(Sensitivity)與特異度(Specificity). . . . . . . 02 1.1.2 ROC圖形. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 03 1.1.3 ROC之存活函數演算. . . . . . . . . . . . . . . . . . 04 1.2 估計ROC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 04 1.3 AUC的意義. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 05 1.3.1 AUC的算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 05 1.3.2 AUC的好壞 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 06 1.4 連續型的ROC與AUC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 06 1.4.1 連續型的ROC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 06 1.4.2 連續型的AUC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 07 第二章 不同時間相依特徵曲線下面積方法的介紹 08 2.1 Chambless & Diao的方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . 08 2.1.1介紹. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 08 2.1.2計算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 09 2.2 Song & Zhou的方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.2.1介紹. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.2.2計算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.3 Uno, Cai, Tian, & Wei的方法. . . . . . . . . . . . . . . 15 2.3.1介紹. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.3.2計算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.4 Heagerty & Zheng的方法. . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.4.1介紹. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.4.2計算. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.5 比較結論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 第三章 統計模擬 21 3.1 模擬方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.2 模擬資料設計. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.3 模擬結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 第四章 資料分析 26 4.1 等待心臟移植資料(Heart Transplant). . . . . . . . . . . 26 4.1.1資料介紹. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 4.1.2 分析資料. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 4.1.3 分析結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4.2使用Didanosine以及Zalcitabine愛滋病患者資料. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4.2.1資料介紹. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4.2.2 分析資料. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4.2.3 分析結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4.3 CD4與病毒乘載量對AIDS. . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 4.3.1資料介紹. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 4.3.2 分析資料. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 4.3.3 分析結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 4.4 原發性肝膽之硬化(primary biliary cirrhosis) . . . . . . . 54 4.4.1資料介紹. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 4.4.2 分析資料. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 4.4.3 分析結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.5 果蠅的產蛋數目與存活壽命的關係. . . . . . . . . . . . . . 57 4.5.1資料介紹. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4.5.2 分析資料. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 4.5.3 分析結果. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 第五章 結果與討論 61 參考文獻 65

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