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| 研究生： |
林巧雯 Chiau-Wen Lin |
|---|---|
| 論文名稱： | VMO Associated to the Sections |
| 指導教授： |
李明憶
Ming-Yi Lee |
| 口試委員: | |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
理學院 - 數學系 Department of Mathematics |
| 論文出版年： | 2013 |
| 畢業學年度： | 101 |
| 語文別： | 英文 |
| 論文頁數： | 49 |
| 外文關鍵詞： | BMO's, dual space, Monge-Ampere equation, sections, VMO's |
| 相關次數： | 點閱：15 下載：0 |
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在本文中，我們定義了有關 section的 空間，其中 section會構成一族群 ， 是跟 Monge-Ampère方程式有關，以及我們也證明了 的對偶空間是 空間。
In this atricle, we define the space $VMO_{\mathcal{F}}(\mathbb R^{n})$ associated with a family $\mathcal{F}$ of sections, where $\mathcal{F}$ is closely related to the Monge-Amp\`{e}re equation, and we prove that the dual space of $VMO_{\mathcal{F}}(\mathbb R^{n})$ is just the Hardy space $H^{1}_{\mathcal{F}}(\mathbb R^{n})$, where is defined in [5].
[1] L. A. Caffarelli, Interior a Priori Estimates for Solutions of Fully Nonlinear Equations, Ann. of Math. (2)130(1989), 189-213.
[2] L. A. Caffarelli and C. E. Guti\'{e}rrez, Real Analysis Related to the Monge-Amp\`{e}re Equation, Trans. Amer. Math. Soc. 348(1996), 1075-1092.
[3] L. A. Caffarelli and C. E. Guti\'{e}rrez, Properties of the Solutions of the Linearized Monge-Amp\`{e}re Equation, Amer. J. Math. 119(1997), 423-465.
[4] R. R. Coifman and Gudio Weiss, Extensions of Hardy Spaces and Their Use in Analysis, Bull. Amer. Math.Soc. 83(1977), 569-645.
[5] Y. Ding and C.-C. Lin, Hardy Spaces Associated to the Sections, Tohoku Math. J. 57(2005), 147-170.
[6] M.-Y. Lee, The Boundedness of Monge-Amp\`{e}re Singular Integral Operators, J. Fourier. Anal. Appl. 18(2012), 211-222.
[7] D. Sarason, Functions of Vanishing Mean Oscillation, Trans. Amer. Math. Soc. 207(1975), 391-405.
