啞鈴在有心力作用下的運動行為｜國立中央大學博碩士論文系統

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研究生：	楊易霖 Yi-Ling Yang
論文名稱：	啞鈴在有心力作用下的運動行為
指導教授：	高仲明 Chung-Ming Ko
口試委員:
學位類別：	碩士 Master
系所名稱：	理學院 - 物理學系 Department of Physics
畢業學年度：	89
語文別：	中文
論文頁數：	75
相關次數：	點閱：5 下載：0
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為，先以套裝軟體Mathematica 來求運動方程組的數值解，進而
利用所得的數值解分別找出近圓形軌道及近橢圓形軌道啞鈴平
均自轉角速度、軌道半徑差/平均軌道半徑、平均軌道半徑/初始
軌道半徑與初始傾斜角度的關係圖。在近圓形軌道部分，我們發
現在某些初始傾斜角度的範圍內，平均自轉角速度的值會為零，
而在其餘範圍內值則不會為零。在近橢圓形軌道部分，我們發現
當軌道離心率很小時，仍然具有㆖述的情況，而當軌道離心率增
大時，則不會再具有㆖述的特徵。
根據電腦運算的結果，我們推導出㆒套簡單的理論來解釋如
此的特性。理論推測，平均自轉角速度發生變化的點與初始軌道
半徑、啞鈴兩端的質量比無關，但會隨著初始自轉角速度的改變
而有變化，即當初始自轉角速度減小時，平均自轉角速度的值不
為零的範圍會向內縮減。理論推導的這些結果都可以在利用電腦
運算結果所繪出的關係圖㆗看到，且理論預估會發生變化的點與
關係圖㆖的結果㆒致。如此的結果可以說明，至少在近圓形軌道
及離心率很小的近橢圓形軌道㆖，關於平均自轉角速度與初始傾
斜角度的關係這㆒部分，我們的理論是適用的。

論文摘要………………………………………………………………...I
致謝…………………………………………………………………….II
目錄…………………………………………………………………….III
表目…………………………………………………………………….IV
圖目………………………………………………………………..…..V
第㆒章 緒論…………………………………………………………….1
第㆓章 近圓形軌道…………………………………….……………...5
2.1 啞鈴在㆓維平面㆖的運行……………………………...5
2.2 典型的運行軌跡………………………………………....7
2.2.1 程式運算準確度的驗證………………………...7
2.2.2 運行軌跡模擬………………………………….11
2.3 與圓形軌道作比較……………………………………..14
2.3.1 初始傾斜角度對啞鈴運行的影響…………….15
2.3.2 初始軌跡半徑對啞鈴運行的影響…………….29
第㆔章 近橢圓形軌道…………………………………………..…32
3.1 橢圓形的運行軌跡……………………………………..32
3.1.1 程式運算準確度之驗證…………………………32
3.1.2 橢圓形軌跡的模擬…………………….………..37
3.2 參數及初始條件對啞鈴運行的影響………………….40
3.2.1 初始傾斜角度對啞鈴運行的影響…………….40
3.2.2 初始軌跡半徑對啞鈴運行的影響……………..62
第㆕章 理論解釋……………………………………………………67
第五章 結論…………………………..………………………….....71
參考文獻……………………………………………………………….75

                                

【1】 http://thestarstory.uhome.net/photo_asteroids.htm
【2】 http://www.news.cornell,edu/releases/May00/Arecibo.Kleopatra.deb.htm
【3】Steven J. Ostro, R. Scott Hudson, Michael C. Nolan, Jean-Luc Margot,
Daniel J. Scheeres, Donald B. Campbell, Christopher Magri, Jon D.
Giorgini, and Donald K. Yeomans. Radar Observations of Asteroid 216
Kleopatra.Science,288,836-839(2000)
【4】Herbert Goldstein, Classical Mechanics, ADDISON WESLEY（1980）

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