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研究生： 廖仁男
Jen-nan Liao
論文名稱： 迴力棒等效性：均勻分佈晶圓圖之分類器
Boomerang Equivalence:A Classifier for Uniform Wafer Maps
指導教授： 陳竹一
Jwu-E Chen
口試委員:
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 資訊電機學院 - 電機工程學系在職專班
Executive Master of Electrical Engineering
論文出版年： 2011
畢業學年度： 99
語文別： 中文
論文頁數： 41
中文關鍵詞： 晶圓圖 、迴力棒 、分類器
外文關鍵詞： wafer map, Boomerang, classifier
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    • 本篇論文提出統計分割群聚演算法量化晶圓圖的瑕疵圖樣，並提出均勻分佈之瑕疵圖樣的特性為一迴力棒圖(Boomerang-Chart)。
    在兩種晶圓圖格式比較上，瑕疵圖樣利用均勻分佈亂數模擬隨機故障導致”雜訊”群聚集。本論文提出Boomerang Equivalence，是一種新的統計分割群聚演算法來預估晶圓圖的平均瑕疵數，利用此演算法可驗證瑕疵圖樣具有可加性。比較亂數模擬法與Boomerang Equivalence法預估的平均瑕疵數，在0.2、0.5與1的平均瑕疵數下，可約有15%、1%與3%的差異。由平均瑕疵數為0.2或為0.5的數片晶圓圖組成平均瑕疵數為1的單一晶圓圖的可加性分析中，亂數模擬法與Boomerang Equivalence法預估的平均瑕疵數差異皆小於2%。
    經過驗證，Boomerang Equivalence法可用來判別晶圓圖的瑕疵圖樣是否為均勻分佈，其可加性的特性可於將來探討晶圓圖瑕疵源由並分解成不同瑕疵來源的子晶圓圖樣，提供數理上的可行性。

    In this thesis proposes a “statistical partitioning clustering algorithms” to “quantize” the cluster pattern of Wafer Map.
    The characteristic of cluster pattern in Uniform distribution (simulation) is a Boomerang-Chart.
    Comparisons on two dataset Wafer Map, the cluster pattern utilizes the uniform random distribution to simulate the random defect induced by the “noise” dataset.
    In this thesis proposes Boomerang-Equivalence, a new statistical partitioning clustering algorithm, to evaluate the average defect number of Wafer Map.
    The Boomerang-Equivalence can verify the Additivity property of cluster pattern.
    Evaluated comparisons of average defect number with random defect simulation and Boomerang-Equivalence, the average defect number in 0.2、0.5 and 1 have the difference of 15%、1% and 3%。
    In analysis of additivity property, the single wafer map in average defect number is 1 composed by multi-wafer maps that the average defect number are 0.2 or 0.5, the evaluation difference of average defect number is smaller than 2% compared with random defect simulation and Boomerang-Equivalence.
    After above verifications, Boomerang-Equivalence can check that a cluster pattern of wafer map is uniform distribution or not.
    The additivity property can support the reliability of Mathematic theory in finding defect source and decompose the sub-wafer maps in different sources.

    摘要 …………………………………………………………………Ⅰ Abstract ……………………………………………………………II 誌謝 …………………………………………………………………IV 目錄 …………………………………………………………………V 圖目錄 ………………………………………………………………VII 第一章 簡介 ………………………………………………………1 1-1 前言 ………………………………………………………1 1-2 研究動機 …………………………………………………2 1-3 研究方法 …………………………………………………2 第二章 晶圓圖(Wafer map)分析相關工作 ………………………4 第三章 均勻分佈亂數模式之分類器 …………………………… 7 第四章 迴力棒圖(Boomerang Chart)量化 …………………… 9 4-1 迴力棒圖的特徵參數及特徵符號之定義 ……………………9 4-1-1 迴力棒圖的特徵參數 …………………………………9 4-1-2 迴力棒圖的特徵符號 …………………………………10 4-2 迴力棒圖的量化之描述方法 …………………………………10 4-3 迴力棒圖的量化之搜尋方法 …………………………………11 4-4 迴力棒圖的量化之範例說明 …………………………………13 第五章 迴力棒圖的產生 …………………………………………15 5-1 A-Chart的定義 …………………………………………15 5-2 瑕疵圖的分佈 ……………………………………… …15 5-2-1 亂數瑕疵模擬之晶圓圖樣 …………………… 18 5-2-2 迴力棒圖的產生 ……………………………………………19 第六章 迴力棒圖之模擬及分析 …………………………………21 6-1 平均瑕疵數λw …………………………………………………21 6-2 迴力棒圖的模擬與分析 ………………………………………22 第七章 晶圓圖的產生 ……………………………………………… 27 7-1 λ0 ≒ λw 瑕疵數具有可加性 …………………………… 27 7-2 λ0以瑕疵數為基底 ……………………………… ……………29 7-3 λ0以亂數變異數為基底 ………………………………………32 7-4 以瑕疵數和亂數變異數相加為基底 ………………………… 34 7-5 迴力棒模型可使用於非均勻分佈的分類器嗎? ………………37 第八章 結論 …………………………………………………………39 參考文獻 ……………………………………… ……………………40

    【１】 古建維，晶圓圖上瑕疵圖樣之量化及其運用，中華大學電機工程學系研究所碩士論文，June 1997。
    【２】 黃美瑄，經由多方塊分解之晶圓產生器，中華大學電機工程學系研究所碩士論文，July 2000。
    【３】 鄭國樟，SB_WMG：一個製程偏移特徵晶圓圖產生器，中華大學電機工程學系研究所碩士論文，July 2005
    【４】 王永業，龍捲風模型之晶圓圖分析，中華大學電機工程學系研究所碩士論文，July 2005
    【５】 林志成，一個隨機瑕疵及製程偏移晶圓圖的故障晶粒/方向改變分析圖，中央大學電機工程學系研究所碩士論文，November 2008
    【６】 Jwu-E Chen, Mill-Jer Wang, Yen-Shung Chang, Shaw Cherng Shyu,
    and Chien-Wei Ku,“ Error Classification by Wafer Map
    Analysisi ”4th International Workshop on the Economics of Design, Test Manufacturing。
    【７】 Jwu-E Chen, Mill-Jer Wang, Yen-Shung Chang, Shaw Cherng Shyu,and Yung-Yuan Chen, “ Yield Improvement by Test Error Cancellation ”, IEEE Proceedings of ATS
    【８】 邱政文，蝠翼：一個晶圓圖特徵化與產生的歸納模型，中央大學電機工程學系研究所碩士論文，July 2006
    【９】 Ooi, M.P.-L. Sim, E.K.J. Ye Chow Kuang Kleeman, L. Chan, C. Demidenko, “Automatic Defect Cluster Extraction for Semiconductor Wafers”, Instrumentation and Measurement Technology Conference (I2MTC), 2010 IEEE
    【１０】 張智星，”MATLAB 程式設計”，鈦思科技，2010

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