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研究生： 徐家珍
Jia-Zhen Xu
論文名稱： 具高效率及高抗損率的迴歸估計
指導教授： 鄭松壽
Sung-Shou Cheng
口試委員:
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 理學院 - 統計研究所
Graduate Institute of Statistics
畢業學年度： 89
語文別： 中文
論文頁數： 23
中文關鍵詞： 高效率 、高抗率
外文關鍵詞： Schweppe one step, High Breakdown
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    • （Coakley & Hettmansperger , (1993) ），
    此估計具有迴歸同變性質；若初始估計為最小修剪平方法(LTS)，
    且適當選取決定此方法的加權函數和 psi 函數，
    則此方法有高效率和高抗損率（High breakdown point）的性質。
    利用模擬方法探討關於此方法和最小平方法及最小修剪平方法的抗損率；
    在誤差分別為 t 及雙指數分配時，
    比較估計的好壞及 psi 函數中降低權數界限的選取；
    並討論以最小平方中位數法（LMS, Rousseeuw, (1984)）做為初始估計，
    及其迭代收斂。 從模擬結果中看出
    當誤差分配不近似常態或有嚴重離群值， S1S 有較好的表現；
    且在 1 ∼ 2 次迭代時己經可以得到很好的估計。

    第一節　緒論 第二節　S1S 迴歸估計 2.1　效率 2.2　抗損率 2.3　Schweppe 迴歸估計 2.4　Schweppe 一次迭代迴歸估計 2.5　最小修剪平方法 2.6　psi 及 w 函數的選取 第三節模擬研究 3.1　LS, LTS, S1S 具迴歸同變 3.2　LS, LTS, S1S 在不同 c 值比較 3.3　S1S 在不同 c 值變異數比較 3.4　LS, LTS, S1S 抗損率比較 3.5　SiS 迭代收斂 第四節　結論

    [1] Coakley, C. W., and Hettmansperger, T. P. (1993), ``A Bounded Influence, High Breakdown Efficient Regression Estimator,'' it Journal of the American Statistical Association , 88, 872-880.
    [2] Donoho, D. L., and Huber, P.J. (1983), ``The Notion of Breakdown Point,'' in A Festschrift for Erich Lehmann , eds. P. Bickel, K. Doksum, and J. L. Hodges, Jr., Belmont, CA: Wadsworth.
    [3] Handschin, E., Schweppe, F. C., Kohlas, J., and Fiechter, A. (1975), `` Bad Data Analysis for Power System State Estimation,'' IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, PAS-94, 329-337.
    [4] Rousseeuw, P. J. (1984), ``Least Median of Squares Regression,''it Journal of the American Statistical Association , 79, 871-880.
    [5] Rousseeuw, P. J., and Leroy, A. M. (1987), it Robust Regression and Outlier Detection , John Wiley.
    [6] Simpson, D. G., Ruppert, D., and Carroll, R. J. (1992), `` On One-Step GM Estimates and Stability of Inferences in Linear Regression,'' it Journal of the American Statistical Association} , 87, 439-450.
    [7] S-PLUS 2000, MathSoft, Inc.

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