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研究生： 陳柏任
Po-Jen Chen
論文名稱： 隨機利率下之投資組合最佳化
指導教授： 繆維正
Wei-Cheng Miao
口試委員:
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 理學院 - 統計研究所
Graduate Institute of Statistics
畢業學年度： 94
語文別： 中文
論文頁數： 33
中文關鍵詞： 投資組合最佳化
外文關鍵詞： optimal portfolio
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    • 在財務最佳化投資的應用上，常被應用找出標第物的最佳化投資權重方法為Mean-Variance 方法，此方法在無風險利率上的假設為常數，本篇要介紹的方法由HJB PDE 導出最佳化投資權重，在W. H. Fleming 及S. J.
    Sheu(2000)提出的方法也得到相同的結果。假設無風險利率為隨機情況下，所求的最佳化投資權重。在對數型效用函數且在允許買空賣空（投資權重允許為負值）的情況下，比較兩個方法所得期末報酬表現。在推導中，
    將介紹利用HJB PDE 推導隨機利率的最佳化投資權重結果。評判兩個方法的標準為夏普比率之高低，實證分析中將採用美國金融市場歷史資料。

    Mean-Variance portfolio optimization is the most commonly applied method to find the portfolio weight for risky assets. The interest rate is assumed to be a constant in the framework. We derive the optimal portfolio weight by Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equation under log utility when the interest rate is stochastic. We compare the Sharpe ratio as a measure of performance of the two methods, allowing short sales. The empirical analysis on US historical data is conducted.

    第一章 緒論 ………………………………………………………1 1.1 研究動機 ……………………………………………………… 1 1.2 文獻回顧 ……………………………………………………… 1 1.2.1 標準平均變異數方法………………………………………1 1.2.2 HJB PDE 及Fleming 及Sheu(2000)方法 ……………… 5 第二章 基礎計算方式及模型設置 ……………………………… 7 2.1 基礎名詞及相關模型介紹……………………………………7 2.2 標準平均變異數方法推導……………………………………8 2.3 HJB PDE 推導與Fleming 及Sheu(2000)方法所得結 果…………………………………………………………… 13 第三章 實例分析 …………………………………………………17 3.1 實例中使用之資料介紹………………………………………17 3.2 標準平均變異數方法實例……………………………………18 3.3 HJB PDE 方法實例……………………………………………19 3.4 比較估計方法…………………………………………………21 第四章 結論………………………………………………………30 參考文獻 ………………………………………………………………32

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