在非平衡態統計力學中，對於二個系統的可同步或不可同步，可推廣為一種非平衡態系統的相(phase)。從可同步過渡至不可同步或不可同步過渡至可同步，可視為非平衡態的相變。
本論文探討二個受外加驅使力的van der Pol振盪子的同步行為。振盪子所受的外加驅使力強度為常數或時間的餘弦函數；振盪子的行為則為週期性或混沌(chaotic)。在其中一個振盪子加上單向驅使(one-way driving)交互作用，其強度與二振盪子的位置差成正比；觀察其是否能與另一振盪子達成同步。我們使用電腦模擬，計算二振盪子在不同交互作用強度時，達成同步所需要的時間；並對其可同步或不可同步的過程作進一步的觀察。
振盪子所受的外加驅使力強度為常數時，當交互作用強度在10E-6至10E-2之間，達成同步所需時間近似與交互作用強度成反比；此現象可視為一種臨界慢化(critical slowing down)現象。
當單一振盪子所受的外加驅使力的強度為時間的餘弦函數，並且參數為特定值時，我們觀察到：此系統因初始值不同，而有二個吸子(attractor)-正軌道與負軌道；此二吸子的吸引盆地(basin of attraction)有破碎且複雜的邊界。因此，在探討此類振盪子的同步行為時，我們分別觀察二個正軌道振盪子交互作用的同步行為及正、負軌道振盪子的同步行為。在判斷二振盪子是否達成同步時，除了要求二振盪子在相平面的位置有某種程度的靠近，也要求此情形必須維持一段時間。當以交互作用強度為調控的參數，可同步的區域與不可同步的區域交錯地出現；交互作用強度增大，也不一定能同步。判斷是否達成同步的標準愈高，可同步的範圍愈小；表示有假性同步的情形出現。雖然正負軌道振盪子在相平面上的軌跡不同，但其同步行為相似。

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