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研究生： 陳志有
Zhi-You Chen
論文名稱： 雙調和微分方程其正整域解的存在性與不存在性之探討
The existence and nonexistence of the positive entire solutions in Biharmonic equation
指導教授： 陳建隆
Jann-Long Chern
口試委員:
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 理學院 - 數學系
Department of Mathematics
畢業學年度： 91
語文別： 英文
論文頁數： 28
外文關鍵詞： Biharmonic
相關次數： 點閱：15  下載：0 
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    • 在這篇論文裡, 我們主要是想探討在何種情況之下,
    雙調和分析其正整域的解的存在性與不存在性◦ 除此之外,
    我們依然想進一步了解, 解在無窮遠的漸進行為◦ 我們此
    篇文章的結構分為五部分◦ 在第一節裡主要是介紹此篇論
    文定理的敘述及其他研究人員的相關結論◦ 接著在二‚三
    兩節裡, 敘述定理的證明◦ 然後第四節是我們整篇論文的
    總結與此篇論文的貢獻及提出一些尚待解決的有趣問題◦ 最
    後一節將列出相關文獻提供各位讀者參考◦

    1. Introduction……………………………………………1 2. The proofs of the existence theorem ……………6 3. The proofs of the nonexistence theorem…………10 4. Conclusion remark……………………………………20 5. References ……………………………………………20

    §5References:
    [1]WEI-MING NI.On the Elliptic Equation u(x)+k(x)u
    (n+2)
    (n−2) (x) = 0 its Generalizations,
    and Applications in Geometry.Indiana University Mathematics Journal,Vol.31
    ,No.4(1982).
    [2]Manabu Naito.A note on bounded positive entire solutions of semilinear elliptic equations.
    Hiroshima Math.J.14(1984),211-214.
    [3]Kuo-Shung Cheng and Jenn-Tsann Lin. On the elliptic equations u = K(x)u and
    u = K(x)e2u.Transactions of the american mathtical society.Volume304,Number 2,December
    1987.
    [4]Guozhen Lu.Juncheng Wei.Xingwang Xu.On Conformally Invariant Equation
    (− )pu − K(x)u
    N+2p
    N−2p = 0 and Its Generalizations.Annali Di Matematica Pura ed
    applicata(IV),Vol.CLXXIX(2001),pp.309-329.
    [5]Ezzat S.Noussair1,Charles A.Swanson2 and Yang Jianfu3.Transcritical Biharmonic
    in Rn.Funkcialaj Ekvacioj,35(1992)533-543.
    [6]Takabsi Kusano1 and Charles A.Swanson2.Positiveentire solutions of semilinear biharmonic
    equations.Hiroshima Math.J.17(1987),13-28.
    [7]Charles A.Swanaon and Lao Sen Yu.Radial Polyharmonic Problems in Rn.Journal
    of mathematical analysis and applications 174,461-466(1993).
    [8]Robert Dalmasso.Solutions Positives Globales d’une Equation Biharmonique Surlineaire.
    Funkcialaj Ekavacioj.33(1990)475-492.
    [9]Yasuhiro Furusho, Saga,and Kusano Takabsi, Fukuoka.A Supersolution-Subsolution
    Method For Nonlinear Biharmonic Equations In Rn.Czechoslovak Mathematical Journal,
    47(122)(1997).Praha.
    [10]Kuo-Shung Cheng and Chern Jann-Long.Existence of Positive Entire Solutions of
    Some Semilinear Elliptic Equations.Journal of Di erentions 98,169-180(1992).
    [11]Chang-Shou Lin.A classification of solutions of a conformally invariant fourth order
    equation in Rn.Comment.Math.Helv.73(1998)206-231.

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