懸臂式擋土牆最佳化設計之研究｜國立中央大學博碩士論文系統

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研究生：	朱琮瑋 Tsung-Wei Chu
論文名稱：	懸臂式擋土牆最佳化設計之研究 Optimum Design of Cantilever Retaining Wall
指導教授：	黃俊鴻 Jin-Hung Hwang
口試委員:
學位類別：	碩士 Master
系所名稱：	工學院 - 土木工程學系 Department of Civil Engineering
畢業學年度：	96
語文別：	中文
論文頁數：	133
中文關鍵詞：	遺傳演算法、最佳化設計、牆頂水平變位、懸臂式擋土牆
外文關鍵詞：	cantilever retaining wall, optimum design, algorithm, lateral displacement of retaining wall
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本研究針對懸臂式擋土牆進行最佳化設計之研究，最佳化的數學模型共選取八個設計變數，包括牆身頂部寬度、牆身底部寬度、基礎版總寬度、基礎趾版寬度以及基礎版厚度五個獨立設計變數，而止滑榫寬度、厚度及位置為三個非獨立設計變數。除了依據現行的設計規範建立束制條件外，再以彈性力學之觀念推導計算牆頂的水平變位，並將其納入為束制條件之一。以工程造價為目標函數進行最低價可行解之搜尋，以實數編碼遺傳演算法（RGA）進行最佳解之搜尋，並以竭盡搜尋法（ESM）所得全域最佳解來檢驗遺傳演算法之搜尋性能。綜合以上的概念，以商用軟體Visual Basic 2005撰寫懸臂式擋土牆自動化設計程式，當最佳化分析完成後，會自動輸出開挖回填的土方量、混凝土與鋼筋的數量計算表，且繪製擋土牆之配筋圖。本研究的分析案例是採用道路工程標準圖（1991）建議之擋土牆設計尺寸，固定止滑榫的三個變數，僅由其餘五個獨立設計變數進行最佳化分析，分析結果顯示實數編碼遺傳演算法均有機會搜尋至全域最佳解，且其與最佳解之差距甚小，所需時間較竭盡搜尋法（ESM）大幅縮短。

This thesis presents the application of optimal algorithm to the minimum cost design of cantilever retaining wall. The design variables include five independent variables: width of stem at the top, width of stem at the bottom, total width of base, length of toe, and depth of base; three dependent variables: width of key, depth of key and position of key. The constrained conditions involve design codes of Taiwan and lateral displacement of retaining wall (1/200). The objective function is the combined costs of soil excavation, retaining wall, and soil backfill. The optimal algorithm is the real-coded genetic algorithm (RGA). Based on the above concept, the automatically optimal design program of cantilever retaining wall was developed by the commercial software of Visual Basic 2005. The design drawing of bar arrangement; the quantities of soil excavation, backfill and concrete, and the number of steels would automatically output after finishing the optimal analysis. Subsequently, the case study was conducted to verify the efficiency and validity of the algorithm by comparing the solutions with the global optimum solutions obtained from exhaustive search method (ESM). The dimensions of the testing example were suggested by the road engineering standard design drawing with a little rational assumption for some unknown conditions. Among the designed dimensions, the width of key, depth of key and position of key were fixed, and the rest variables were covered in optimal analysis. From the results, RGA can find the optimum solutions from ESM, and spend less time than ESM. The error between RGA and ESM solution are about 0.1%.

目錄.......................................................................................................... Ⅰ
表目錄...................................................................................................... Ⅳ
圖目錄...................................................................................................... Ⅵ
第一章 緒論........................................................................................... 1
1 研究動機與目的....................................................................... 1
2 研究內容與流程....................................................................... 1
3 論文架構.................................................................................... 4
第二章 文獻回顧................................................................................... 5
1 擋土牆工程設計規範............................................................... 5
1.1 傳統擋土牆設計流程................................................... 5
2 最佳化理論及應用.................................................................... 7
3 離散最佳化演算法之回顧..................................................... 16
3.1 竭盡搜尋法................................................................. 17
3.2 遺傳演算法................................................................. 18
第三章 擋土牆設計分析公式與最佳化數學模型............................. 20
1 擋土牆設計與分析模式.......................................................... 20
1.1 作用力來源................................................................. 20
1.2 作用力計算................................................................. 21
1.3 擋土牆之穩定性......................................................... 32
1.4 牆頂水平變位............................................................. 43
1.5 配筋設計..................................................................... 55
1.6 自動化配筋................................................................. 71
2 設計變數................................................................................... 74
2.1 設計變數之選取......................................................... 74
2.2 設計變數之上限與下限............................................. 75
3 目標函數................................................................................... 76
3.1 土方開挖費用............................................................. 76
3.2 擋土牆牆體建造費用................................................. 78
3.3 夯實回填費用............................................................. 79
4 束制條件.................................................................................. 80
4.1 滑動穩定..................................................................... 80
4.2 傾倒穩定..................................................................... 80
4.3 基礎容許承載力......................................................... 81
4.4 牆身剪力..................................................................... 81
4.5 牆身鋼筋量................................................................. 82
4.6 基礎趾版剪力............................................................. 82
4.7 基礎趾版鋼筋量......................................................... 83
4.8 基礎跟版剪力............................................................. 83
4.9 基礎跟版鋼筋量......................................................... 84
4.10 牆頂容許水平變位量................................................. 84
4.11 鋼筋伸展長度............................................................. 85
第四章 最佳化演算法......................................................................... 86
1 實數編碼遺傳演算法.............................................................. 86
1.1 產生初始族群............................................................. 86
1.2 適應函數與束制函數的處理..................................... 87
1.3 選擇及複製................................................................. 90
1.4 交配............................................................................. 90
1.5 突變............................................................................. 93
1.6 挑選子代族群之個體................................................. 94
1.7 收斂準則..................................................................... 95
第五章 以最佳化演算法求解擋土牆低價化解................................. 96
1 案例選擇與說明..................................................................... 96
2 外在因素對工程造價之檢討............................................... 104
2.1 地下水位因素........................................................... 104
2.2 地震因素................................................................... 105
2.3 地表超載因素........................................................... 105
3 實數編碼遺傳演算法之搜尋性能....................................... 106
3.1 RGA 參數研究與搜尋性能...................................... 107
第六章 結論與建議............................................................................114
1 結論........................................................................................ 114
2 建議........................................................................................ 116
參考文獻.................................................................................................117

                                

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