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研究生： 蔡育田
Yu-Tien Tsai
論文名稱： 高分子鏈在強拉伸流場下之研究
Polymer Motion in the Elongation Flow
指導教授： 黎璧賢
Pik-Yin Lai
口試委員:
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 理學院 - 物理學系
Department of Physics
畢業學年度： 92
語文別： 中文
論文頁數： 72
中文關鍵詞： 高分子 、流場 、相變
外文關鍵詞： phasetransition, polymer, elongation flow
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    • 摘要
    de Gennes曾經在1974年時，預測良溶劑的狀態下，高分子鏈在本研究中所討論的流場裡面，會有一階相變的存在。而Steven Chu的實驗團隊也於2003年時，發表了他們的實驗結果，證實了 de Gennes事先的預測。因此，我們模擬了類似的系統，不同的是，我們沒有考慮流體力學因素所造成的影響，並且，我們將高分子鏈中間一點固定不動，因此，系統會比 de Gennes所預測的系統多一個髮夾態。
    在本研究中，是利用蒙地卡羅法來幫助我們了解此系統。最後，我們了解了可能出現在這個系統中，各個態之間的關係。我們也因此得到了系統的相圖。

    We used the histogram Monte Carlo method to understand the system of single polymer chain in the elongation flow.

    一 序論 1 1.1 聚合物(polymers)的發展歷史 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 高分子聚合物的介紹 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.1 理想鏈(ideal chain)和真實鏈(real chain)的差別 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.2 末端距(end-to-end distance)和機率分佈函數(the probability distribution function) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.3 radius of gyration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 £ point[16] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4 高分子鏈被拉伸的情況 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5 以外力拉珠狀狀態高分子鏈的情形 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 二 高分子在流場下之行為 13 2.1 線團拉伸相變 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2 相關的實驗 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 三 模擬的方法和模型 20 3.1 蒙地卡羅模擬(Monte Carlo Simulation) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.1.1 Metropolis Monte Carlo Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.1.2 統計表蒙地卡羅法[6] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.2 Bond Fluctuation Model(BFM)[7] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.3 我們的系統 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 四 結果與討論 34 4.1 預期的結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 4.2 模擬的結果與應論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 4.2.1 機率分佈圖 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 4.2.2 高分子鏈在不同溫度 ?? 和不同流場大小 ?? 的狀態 . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4.3 Mean field theory估計的結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4.3.1 劣溶劑中的情況 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 4.3.2 良溶劑中的情況 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 五 總結 67 參考文獻 68 附錄 A 70 其它模擬過的參數值 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

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