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研究生： 陳宏南
Hong-Nan Chen
論文名稱： 希爾伯特頻譜於橋梁非破壞檢測之應用
指導教授： 蔣偉寧
Wei-Ling Chiang
口試委員:
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 工學院 - 土木工程學系
Department of Civil Engineering
畢業學年度： 89
語文別： 中文
論文頁數： 106
中文關鍵詞： 希伯特-黃頻譜 、經驗模態分解法 、損害評估
外文關鍵詞： Hilbert Huang transform, empirical mode decomposit
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    • 中的訊號乃至橋梁結構中受震反應，往往具有時變性與非線性。由於
    傅利葉頻譜以全域諧和波的疊加逼近原始的訊號，對於訊號處理的可
    適性造成相當大的限制，尤其是對於會隨時間改變特性的訊號。
    本研究主要是突破這些限制，以原本用傅利葉分析的方式進行希伯特
    頻譜的分析，進行橋梁損傷的非破壞檢測。藉由所擷取訊息做希伯特
    -黃頻譜(Hilbert-Huang Transform)[1]，以求得橋梁損壞的位置與
    程度﹔此分析方式採用了經驗模態分解法(The Empirical Mode
    Decomposition)之拆解模態的功能，而具有濾波性質，故能成功地將
    振動記錄拆解成各模態，呈現於時間域上同時結合希伯特頻譜分析
    (Hilbert-Spectral Analysis)，處理具有非線性(nonlinear)及非穩
    態(nonstationary)特性之時間序列，此法用於檢測橋梁結構損傷評
    估頗具潛力，突破以往採用傅利葉基礎不夠敏感之缺陷。
    希伯特轉換最強大的功能為對於具有時變性的資料能表現出結構特
    性。本研究除了理論架構的建立之外，也將於實驗室內進行控制損壞
    之實驗，對於損壞與未損壞的RC 梁與鋁梁進行試驗。主要分析方法


    the behavior of structures. However, most signals, for example,
    earthquakes, have the property of non-stationary and time-dependent. As
    Fourier transform use global harmonic waves to approach original signals,
    it is not a proper tool for Fourier transform to analyze these signals.
    We purpose a new analytic method for non-destructive instrumentation
    for damage assessment of bridges. The new analytic method is based on
    the Hilbert Huang transform, which is a powerful tool to analyze
    non-stationary and non-linear time series. It consisted of the empirical
    mode decomposition method and Hilbert spectra analysis. The diagnosis
    on the health of the bridge structure is based on the change of dynamic
    property of the bridge response.
    We here improve the skill to detect the damage of bridge. The primary
    analytic methods are Hilbert spectrum, Hilbert energy spectrum, and
    Hilbert modal analysis.

    中文摘要… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … Ⅰ 英文摘要… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … Ⅱ 目錄… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ..Ⅲ 表目錄… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ..Ⅵ 圖目錄… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ..Ⅶ 第一章 緒論 1.1 研究動機… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ...1 1.2 文獻回顧… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … .2 第二章 希伯特頻譜 2.1 即時頻率與內建模態函數… … … … … … … … … … … … … … .8 2.2 經驗模態分解法..… … … … … … … … … … … … … … … … ..15 2.3 希伯特反應譜… … … … … … … … … … … … … … … … … … … 21 2.4 希伯特轉換的基本性質… … … … … … … … … … … … … … ..24 第三章 理論與公式推導 3.1 功能互易定理… … … … . … … … … … … … … … … … … … … 28 3.2 希伯特轉換的應用.… .… … … … … … … … … … … … … … ..31 3.3 希伯特能量頻譜的應用 .… … … … … … … … … … … … … ..32 第四章 與儀器配置實驗方法 4.1 儀器配置… … … … … … … … … … … … … … … … … ..… … .… 34 4.1.1 試體說明… ..… … … … … … … … … … … … … … … … .… 34 4.1.2 量測儀器… … … … … … … … … … … … … ..… … … … … .35 4.1.3 其他設備… … … … … … … … … … ..… … … … … … … … .38 4.2 鋁梁試驗… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … ...38 4.3 RC 梁試驗… … … … … … … … … … … … … … … … … … … .… 39 4.3.1 動態載重試驗… … … … … … … … … … … … … … .… … ..39 4.3.2 敲擊試驗...… … … … … … … … … … … … … … … … … … 40 第五章 實驗結果與分析方法 5.1 分析方法… … … … … ..… … … … … … … … … … … … … … … .42 5.1.1 希伯特頻譜… .. … … … … … ..… … … … … … … .… … … .44 5.1.2 希伯特能量頻譜… .… … … … … … … … … … … .… … … .44 5.1.3 模態分析… .. … … … … ..… … … … … … … … … .… … .… 44 5.2 鋁梁試驗 5.2.1 感測器位置的影響… … … … … … … … … … … … .… … ..46 5.2.2 損壞與位損壞的差別… … … … … … … … … … … ..… … .47 5.3 RC 試驗 5.3.1 移動荷載… … .... … … … … … … … … … … … … … … … .48 5.3.2 連續敲擊試驗… ..… ..… … … … … … … … … … … … … ..49 5.3.3 模態分析… … … … … … … … … … … … … … … … .… … .49 第六章 結論與建議… ..… … … … … … … … … … … … … ...… 51 參考文獻… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … .54

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