過往對於結構物的非破壞檢測大多採用傅立葉轉換（Fourier Transform﹐FT）作為數值分析方法，傅立葉轉換需預設基底函數展開訊號，然而該基底函數無法順應時間的變動，只適合解析線性、穩態的訊號，因此對於非線性、非穩態的訊號如地震等，所得到的結果無法反應結構物的真實情形。不同於傅立葉轉換，希爾伯特-黃轉換（Hilbert-Huang Transform﹐HHT）能夠由訊號本身分解出基底函數，具備後定基底與局部隨適基底的特性，因此能夠解析非線性、非穩態的訊號。透過希爾伯特-黃轉換能夠將訊號展開為能量在頻率域和時間域的分布情形，並可進一步計算出各時刻下的瞬時頻率和瞬時能量，求得結構物的動態特性，並了解結構物的狀態。
近幾年發展的HHT SHM 分析方法便是以希爾伯特-黃轉換作為核心，並整合時頻域放大函數（Time-Frequency domain Amplification Function﹐T.F.AF）與模態時間曲線（Modal Temporal Variation Curve﹐MTVC）兩個數值分析方法，以及定義模態參數，量化結構物受地震力影響後產生的動態特性，以評估結構物健康情形。
本研究以有限元素軟體ABAQUS 建立不同斷面厚度的鋼結構模型，找出各斷面的自然振動頻率，同時對基底處輸入不同地震加速度大小，並收集樓頂層的加速度歷時資料。由收集到的資料以HHT SHM 分析方法，將資料轉換為結構物的模態參數，來探討改變地震力和斷面，對模態參數造成的影響。

In the past, Fourier Transform (FT) was mostly used as a numerical analysis method in non-destructive detection of structures. The Fourier Transform requires a predetermined basis to expand the signal. However, this basis which is only suitable for analyzing linear and
steady signal cannot adapt to changes with time. For nonlinear, nonstationary signals such as earthquakes and structure responses, the results obtained from Fourier Transform cannot reflect the real situation of the structure. Unlike Fourier Transform, Hilbert-Huang Transform (HHT) can decompose the original signal into basis with posterior and locally adaptive characteristics, which can analyze nonlinear and nonstationary signals. By Hilbert-Huang Transform, the signal can be expanded into the distribution of energy in time-frequency domain, which is convenient to obtain the dynamic characteristics of the structure and understand its condition as well.
In recent years, HHT SHM analysis method is developed based on Hilbert-Huang Transform, integrating two numerical analysis methods of time-frequency domain
amplification function (Time-Frequency domain Amplification Function﹐T.F.AF) and modal time variation curve (Modal Temporal Variation Curve﹐MTVC). The method defines modal parameters to quantify the dynamic characteristics of a structure affected by seismic forces
and assess the status of the structure.
A finite element software, ABAQUS, is introduced into this study to construct steel structure models with different section thicknesses. We then figure out natural frequencies from these models separately, entering seismic forces with different magnitudes on the base,
and collect response data on the top floor. HHT SHM analysis method is applied to convert the collected data into the modal parameters of the structure. Finally, we can discuss the influences of different scale seismic forces and different thickness sections on the modal
parameters.

[1] 劉德俞，「應用希爾伯特黃轉換方法改進結構系統識別方法於橋梁振動訊號之研究」，國立中央大學，博士論文，民國100 年7 月。
[2] Cohen, L., Time-frequency Analysis. Prentice-Hall, New York, USA, December 1994.
[3] 蘇聖中，「結構物強震觀測資料之希爾伯特-黃結構健康診斷方法」，國立中央大學，博士論文，民國104 年6 月。
[4] Huang, N. E., Z. Shen, S. R. Long, M. C. Wu, H. H. Shih, Q. Zheng, N.-C. Yen, C. C.Tung, H. H. Liu, “The Empirical Mode Decomposition and the Hilbert Spectrum for Nonlinear and Non-Stationary Time Series Analysis”, Proc. Roy. Soc. London, Vol.
454A, pp. 903-993, The Royal Society, March 1998.
[5] 維基百科： < 希爾伯特轉換> ， 2019 年6 月19 日， 取自
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B8%8C%E7%88%BE%E4%BC%AF%E7%89%B9
%E8%BD%89%E6%8F%9B。
[6] 維基百科： < 希爾伯特- 黃轉換> ， 2019 年6 月19 日， 取自
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B8%8C%E7%88%BE%E4%BC%AF%E7%89%B9
%E9%BB%83%E8%BD%89%E6%8F%9B#%E7%9B%B8%E9%97%9C%E6%A2%9
D%E7%9B%AE。
[7] 維基百科： < 解析訊號> ， 2019 年6 月21 日， 取自
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E4%BF%A1%E5%8F%B7
[8] 黃進國，「梁結構損傷偵測」，國立中央大學，博士論文，民國98 年6 月。
[9] 邱群翔，「有限元素模型於希爾伯特-黃結構健康監測方法之應用-以不同阻尼為例」，國立中央大學，碩士論文，民國108 年6 月。
[10] Dassault Systèmes Simulia Corp.、士盟瑞其CAE 團隊：《最新Abaqus 實務入門》，全華圖書，2013 年1 月。
[11] Anil K. Chopra：《Dynamics of Structures: Theory and applications to Earthquake Engineering》, Fourth Edition, Pearson Education, 2012.
[12]中央氣象局地震測報中心：集集地震各地震度原始資料。2019年6月23日，取自
https://scweb.cwb.gov.tw/special/19990921pga.asp。
[13] 林永盛：《基礎結構動力（上冊）》，文笙書局，2017 年5 月。
[14] Wu, Z., and N. E Huang, “Ensemble Empirical Mode Decomposition: A Noise-Assisted Data Analysis Method”, Advances in Adaptive Data Analysis., Vol.1 No.1, pp. 1-41, World Scientific, January 2009.
[15] Wu, Z., and N. E. Huang, “A Study of the Characteristics of White Noise Using the Empirical Mode Decomposition Method”, Proc. Roy. Soc. London, Vol. 460A, pp.1597-1611, The Royal Society, June 2004.
[16] 維基百科： < 經驗模態分解法> ， 2019 年6 月21 日， 取自
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%B6%93%E9%A9%97%E6%A8%A1%E6%85%8B%E5%88%86%E8%A7%A3。
[17] 內政部營建署，「含被動消能系統建築物之設計」，建築物耐震設計規範及解說，2011年。
[18] 謝晉瑋，「改變結構物材料參數在HHT結構健康監測方法之應用」，國立中央大學，碩士論文，民國109年6月。