三維線性走時內差法於土木構件斷層掃描之應用

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研究生：	張益瑄 Yi-Xuan Chang
論文名稱：	三維線性走時內差法於土木構件斷層掃描之應用
指導教授：	王仲宇 Chung Yue Wang
口試委員:
學位類別：	碩士 Master
系所名稱：	工學院 - 土木工程學系 Department of Civil Engineering
畢業學年度：	89
語文別：	中文
論文頁數：	115
中文關鍵詞：	土木工程、非破壞檢測、斷層掃描、線性內差走時法
外文關鍵詞：	linear travel-time interpolation (LTI), nondestructive Testing (NDT), ray tracing, computational tomograpgy (CT), concrete, reinforcement, void, crack
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本論文之斷層掃描方法由兩部份所組成，分別為正算模式部份與反算部份，正算模式決定波的行進路徑，而反算部份再根據這些路徑算出內部的波速分布。有鑑於直線的路徑並不能良好的模擬實際應力波在混凝土中傳遞的情形，因此本研究使用三維線性走時內差法作為計算波行路徑的方法，這個方法是格點方塊模型中對最短路徑的選擇最精確者。反算部份則選擇速度分布之聯立疊代重建法作為搭配，以進行斷層掃描的分析。
為求在大型非均質混凝土構件中獲得較清晰之檢測訊號，本研究使用了彈簧槍並發展了修正觸發時間原點的裝置進行檢測之工作。根據前人之經驗，本研究提出了一種影像修正之法則，依循此一法則可有效地將土木構件中鋼筋、孔洞、裂縫的位置及尺寸顯像出來。

In general, the tomography analysis contains two different procedures. The first one is the forward modeling for a given subsurface model. The second is the inversion for updating the subsurface model. A three-dimensional linear travel time interpolation (LTI) method, which can treat with curved paths is developed to combine with SIRT inversion technique to form a computational tomography (CT) scheme for concrete structure elements.
To obtain a clearer image of the concrete element with high attenuation and inhomogenety, a BB gun is applied to generate an intensive and directional energy source into the target. Beside, a photo-diode trigger device is equipped on the nose of the BB gun to catch the time origin of input source and to measure the length of travel time to the receiver accurately.
Five types of concrete elements containing voids, reinforcements and cracks are made to test and evaluate the capabilities and the accuracy of the CT scheme and code developed in this research. Analysis results indicate that this LTI/SIRT CT scheme can work well for specimens with relatively large in-homogeneity. For the specimens with smaller in-homogeneity, the images are vague. Some modification techniques are proposed to improve the vague images and make those pictures more clear.

目錄
中文摘要………………………………………………………………I
英文摘要……………………………………………………………...II
目錄……………………………………………………………………III
圖目錄…………………………………………………….…………VII
照片目錄…………………………………………………………….IX
第一章 緒論…………………………………………………………1
1.1前言……………………………………………………………1
1.2 文獻回顧………………………………………………………..3
1.3 研究方法及目標………………………………………………6
1.4 論文架構………………………………………………………..8
第二章 斷層掃描之原理方法…………………………………9
2.1 斷層掃描基本原理………………………………………..…9
2.1.1 轉換法………………………………………………………11
2.1.2 級數展開法…………………………………………………12
2.2 震波斷層掃描於混凝土結構………………………….16
2.3 正算模式的介紹…………………………………………….17
2.3.1 Huyens''principle method(Graph theory method)……………18
2.3.2 Forward-backward method(Vidale’s approach)……………..18
2.3.3 Reciprocity principle method……………………………...19
2.3.4 Linear Traveltime Interpolation(LTI)method………………20
2.4 反算方法的介紹…………………………………………….21
2.4.1射線軌跡走時逆算法(Travel-time Inverse via Ray Tracing Method) …………………………………………………..22
2.4.2 ART與SIRT的推導………………………………………24
2.4.3 速度分佈之聯立疊代重建(SIRT)法………………………27
第三章 三維線性走時內差法之理論推導………………28
3.1基本觀念………………………………………………………28
3.1.1 X-Y平面方向………………………………………………..29
3.1.2 Y-Z平面方向………………………………………………34
3.1.3 X-Z平面方向………………………………………………37
3.2 三維線性走時內差法之步驟……………………………40
3.2.1 前算程序(Forward process)之步驟………………………41
3.2.2 回算程序(Backwars process)之步驟……………………….47
3.3 三維線性走時內差法之流程與驗證……………49
3.3.1 前算程序之流程………………………………………49
3.3.2 回算程序之流程………………………………………50
3.3.3 程式之驗證……………………………………………...50
第四章 試體設計與檢測方法………………………………51
4.1 檢測方法概述………………………………………………..51
4.2 走時數據的取得……………………………………………..52
4.3 實驗試體配置………………………………………………56
4.4 儀器設備……………………………………………………58
第五章 結果與討論……………………………………………60
5.1 前言……………………………………………………………60
5.2 顯像結果………………………………………………61
5.2.1 試體(一).……………………………………………………61
5.2.2 試體(二).……………………………………………………62
5.2.3 試體(三)……………………………………………………63
5.2.4 試體(四).……………………………………………………64
5.3 結果之收斂觀察………………..……………………………65
5.4 顯像之修正與討論……………...………………………….66
5.4.1 試體(一) ……………………………………………………67
5.4.2 試體(二) ……………………………………………………68
5.4.3 試體(三) ……………………………………………………69
5.4.4 試體(四) ……………………………………………………69
5.5 討論……………………………………………………………...70
第六章 結論與建議……………………………………………73
參考文獻……………………………………………………………76
圖目錄
圖2-1 X-ray斷層掃瞄的投影示意圖………………………………….78
圖2-2 斷面分割的情形…..……………………………………………78
圖2-3 ART的收斂情形………………………………………………...79
圖2-4 SIRT的收斂示意圖..……………………………………………79
圖2-5 惠更斯原理示意圖..……………………………………………80
圖2-6 子波源僅在邊界發生的情形…..………………………………80
圖3-1 子波源僅發生在邊界…………..………………………………81
圖3-2 將邊界面分成九個小面………..………………………………81
圖3-3波通過邊界面XY平面發生轉折的情形……………………81
圖3-4波通過邊界面YZ平面發生轉折的情形………………….82
圖3-5波通過邊界面XZ平面發生轉折的情形……………………82
圖3-6 XZ平面細分成九小格之各格點座標及走時配置圖……….83
圖3-7 YZ平面細分成九小格之各格點座標及走時配置圖……….84
圖3-8 XZ平面細分成九小格之各格點座標及走時配置圖……….85
圖3-9 LTI法射線追縱之擴展方式(X-Y-Z擴展)………………….86
圖3-10 LTI法射線追縱之擴展方式(X-Z-Y擴展)…………………87
圖3-11 LTI法射線追縱之擴展方式(Y-X-Z擴展)…………………88
圖3-12 LTI法射線追縱之擴展方式(Y-Z-X擴展)…………………89
圖3-13 LTI法射線追縱之擴展方式(Z-X-Y擴展)…………………90
圖3-14 LTI法射線追縱之擴展方式(Z-Y-X擴展)…………………91
圖3-15 回算程序示意圖…………………………………………….92
圖3-16 由LTI法計算出波在三層介質中傳遞的路……………….92
圖4-1 檢測儀器配置………………………………………………….93
圖4-2 波在混凝土中傳遞典型的波…………………………………..93
圖4-3 試體(一)之尺寸圖………………………………………………94
圖4-4 試體(二)之尺寸圖………………………………………………94
圖4-5 試體(三)之尺寸圖………………………………………………95
圖4-6 試體(四)之尺寸圖………………………………………………95
圖5-1 試體(一)之波前圖………………………………………………96
圖5-2 試體(一)之波前圖………………………………………………96
圖5-3 試體(一)斷面波速分布的數值結果……………………………97
圖5-4 試體(一)斷面波速分布的數值結果……………………………97
圖5-5 試體(一)斷面波速分布的實驗結果……………………………98
圖5-6 試體(一)斷面波速分布的實驗結果……………………………98
圖5-7 試體(二)之波前圖………………………………………………99
圖5-8 試體(二)斷面波速分布的數值結果……………………………99
圖5-9 試體(二)斷面波速分布的實驗結果…………………………..100
圖5-10 試體(三)之波前圖……………………………………………100
圖5-11 試體(三)斷面波速分布的數值結果…………………………101
圖5-12 試體(三)斷面波速分布的實驗結果…………………………101
圖5-13 試體(四)之波前圖……………………………………………102
圖5-14 試體(四)斷面波速分布的數值結果…………………………102
圖5-15 試體(四)斷面波速分布的實驗結果…………………………103
圖5-16 試體(一)修正後斷面波速分布的實驗結果…………………103
圖5-17 試體(一)修正後斷面波速分布的實驗結果…………………104
圖5-18 試體(二)修正後斷面波速分布的實驗結果…………………104
圖5-19 試體(三)修正後斷面波速分布的實驗結果…………………105
圖5-20 試體(三)修正後斷面波速分布的實驗結果…………………105
圖5-21 試體(四)修正後斷面波速分布的實驗結果…………………106
圖5-22 試體(四)修正後斷面波速分布的實驗結果…………………106
圖5-23 能量到達時的波形訊號……………………………………..107
圖5-22 波形訊號之快速傅立葉轉換的結果………………………..107
圖6-1 試體三之X與Y方向……………………………………...108
照片目錄
照片 4-1 BB槍於實驗中敲擊源……………………………………..109
照片 4-2 實驗量測情形………………………………….…………..109
照片 4-3 試體(一)的內部設計情形………………………………....110
照片 4-4 試體(一)發射源與接收點之分布情形……………………110
照片 4-5 試體(二) …………………………………………………...111
照片 4-6 試體(二)之斷面正視圖……………………………………111
照片 4-7 試體(三) …………………………………………………...112
照片 4-8 試體(三)之斷面正視圖……………………………………112
照片 4-9 試體(四) …………………………………………………...113
照片 4-10試體(四) 之斷面正視圖…………………………………113
照片 4-11 光電感測器可感測出子彈的通過………………………114
照片 4-12 從示波器可算出子彈的初速……………………………114
照片 4-13 偵微探頭………………………………………………….115
照片 4-14 示波器(Tektronix TDS 460A) …………………………115

                                

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