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研究生： 莊家瑄
Chia-Hsuan Chuang
論文名稱： 打樁引致地盤振動之數值模擬
Numerical simulation of ground vibration due to pile driving
指導教授： 黃俊鴻
Jing-Hung Hwang
口試委員:
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 工學院 - 土木工程學系
Department of Civil Engineering
畢業學年度： 91
語文別： 中文
論文頁數： 219
中文關鍵詞： 數值模擬 、衰減 、地盤振動 、打樁
外文關鍵詞： pile driving, ground vibration, attenuation, numerical analysis
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    • 台灣地區地狹人稠，發生因施工振動或地盤變位致使鄰近結構物損壞之案例時有所聞，而各種施工振動中，以打樁引致之地盤振動最顯著，對鄰近結構物影響也最大，因此成為最被關心的研究重點。蒐集整理海埔新生地與沖積地盤之打樁振動量測記錄，建立振動量隨距離衰減之統計經驗關係以及結構物之彈性設計反應譜，結合打樁振動管理值與振動量衰減關係，本研究建議出初步的打樁安全距離供參考。結合各振動方向之結構物損害準則與設計反應譜以及振動量衰減關係，提出一打樁振動對建築結構物影響之反應譜分析模式，以更準確地決定打樁安全距離，供工程界參考應用。
    相對於現場全尺度振動量測資料相當稀少珍貴，且試驗結果常因地因施工而異，較難提供打樁引致地盤振動機制的基本瞭解，數值分析方法是提供對打樁引致地盤振動機制瞭解的另一種選擇。本研究主要分析工具為ABAQUS有限元素分析軟體，將打樁振動問題模擬成單樁承受垂直向衝擊荷載，將應力波傳至週遭地盤之動力問題。此類問題可簡化成為軸對稱二維動力分析模式，大量簡化計算工作量。經由適當地選擇邊界條件、樁、土之參數性質，可相當程度地反應現地之行為。
    分析結果顯示打樁時距離樁身越近及貫入深度越深，其能量越集中在某一頻率範圍，即顯著頻率範圍越明顯，多在10～20Hz之間。由加速度反應譜可知道打樁振動峰值偏低週期處，此部分與文獻中實地量測結果相同，打樁振動對一般低層結構物與牆的影響較大。

    With the cramped spaces and the high population in Taiwan, the structures near the construction site are probably damaged by constructing vibration or the ground deformation. In the various kinds of constructing vibration, the vibration of pile driving is the most important one and has a conspicuous effect to the nearby structures. That’s the reason why a lot of researches focused on this issue. The vibration records of pile driving in the hydraulically reclaimed and alluvial grounds were collected and analyzed to derive the vibration attenuation relations and the response spectra. Based on the criterion and relations, we obtain the safe pile driving distances for the various structures. Incorporating the structural damage criteria for vertical and horizontal vibration directions, the design response spectra and the attenuation relations, a response spectral analysis method was proposed to more accurately determine the safe pile driving distances.
    The numerical analysis is another choice to understand the ground vibration caused by pile driving in addition to the rare data of full-scale vibration measurement. The analysis tool we use is ABAQUS, which is a finite-elements program. By using this program, the pile driving vibration, which is caused by the vertical impact loading exerted on the top a single pile, propagating to nearby ground is simulated. Therefore, the problem can be simplified to a 2D axis-symmetric dynamic analysis model to reduce the computing work. After choosing appropriate boundary conditions and material properties of piles and soil, the behaviors of ground vibrations are reasonably displayed.
    The analysis results of ground vibration caused by pile driving are that the vibration energy obviously focuses on some frequency bands when driving pile at near distance and at deeper depth. It means that in these cases, predominant frequency is more significant, and the frequency range is within 10~20 Hz. From the normalized response spectrum, we know that the peak value of spectrum value for pile driving occurs at shorter period. The result is the same that measured at field site. This causes a greater damage potential to lower structures and walls that have shorter fundamental vibration periods.

    誌謝 Ⅰ 中文摘要 Ⅱ 英文摘要 Ⅲ 目錄 Ⅳ 表目錄 Ⅶ 圖目錄 Ⅷ 第一章 緒論 1 1-1 研究動機與目的 1 1-2 研究方法 2 1-3 論文內容 3 第二章 文獻回顧 4 2-1 彈性波傳與振動量衰減理論之介紹 4 2-1-1 彈性波傳之基本概念 4 2-1-2 地盤振動之衰減 6 2-2 振動量衰減經驗公式 8 2-3 台灣地區打樁振動衰減關係之統計 12 2-3-1 最大地表加速度（PGA）之衰減 12 2-3-2 最大地表速度（PGV）之衰減 13 2-3-3 最大地表位移（PGD）之衰減 13 2-3-4 打樁安全距離之擬定 14 2-4 打樁地盤振動之分析方法 15 2-4-1 理論數值分析模式 15 2-4-2 反應譜分析法 16 2-4-3 經驗分析法 17 2-5 建議之打樁振動反應譜分析法 17 2-5-1 打樁地盤振動之富氏譜 18 2-5-2 打樁地盤振動之反應譜 19 2-5-3 結構物受振損害準則 20 2-5-4 分析流程與實例 21 第三章 打樁引致地盤振動之數值模擬 23 3-1 分析程式 23 3-2 分析模式 24 3-2-1 邊界條件與元素網格 24 3-2-2 材料組成模式 26 3-2-3 阻尼 27 3-2-4 介面元素 28 3-2-5 大地靜應力 29 3-2-6 打樁應力波形 30 3-2-7 動力分析 30 第四章 數值分析結果 32 4-1 採用分析模型與分析參數 32 4-2 典型之分析結果 33 4-2-1 位移、速度及加速度歷時波形 33 4-2-2 PGD、PGV及PGA隨離振源距離之衰減 35 4-2-3 樁周土壤剪應力及樁身元素軸力隨時間之反應 35 4-2-4 表面波之運動軌跡 36 4-2-5 打樁深度對地盤振動的影響 37 4-2-6 不同時間振波傳遞的特徵 38 4-3 影響數值分析結果的因素 38 4-3-1 元素網格 39 4-3-2 邊界條件 39 4-3-3 堅硬基盤深度的影響 41 4-3-4 彈性與彈塑性土壤之比較 43 4-3-5 阻尼之影響 43 4-3-6 打樁應力波形的影響 45 4-4 隔振溝減振效應之探討 46 4-4-1 基樁貫入深度為34m 47 4-4-2 基樁貫入深度為10m 48 4-4-3 基樁貫入深度為3.6m 49 4-4-4 基樁貫入深度為1.6m 51 4-4-5 結論 52 4-5 與現地實測結果之比較 53 4-5-1 波形比較 53 4-5-2 PGV與PGA隨震源距離衰減之比較 54 4-5-3 富氏譜與反應譜 55 第五章 結論與建議 57 5-1 結論 57 5-2 建議 58 參考文獻 60 表 目 錄 表2-1 打樁地盤振動之容許振動量標準值[7] 62 表2-2 打樁地盤振動之安全距離範圍[7] 62 表2-3 建議不同距離之設計反應譜曲線[7] 63 表2-4 建物之構材尺寸與材料性質 64 表2-5 以反應譜分析法分析不同樓層數之打樁安全距離 65 表3-1 ABAQUS元素種類代號 66 表3-2 雷利阻尼係數 與 之選取 66 表4-1 基樁之幾何與材料參數 67 表4-2(a) 簡化土層之基本參數 67 表4-2(b) 簡化土層之基本參數 67 表4-3 高鐵嘉義太保試樁場址之實測剪力波波速[1] 68 表4-4 打樁深度 為34m之參考點相關位置 69 表4-5(a) 樁周土壤元素參數表 70 表4-5(b) 樁周土壤元素參數表 70 表4-6 不同阻尼比 之雷利阻尼係數 70 圖 目 錄 圖2-1 半無窮彈性體各種波之傳遞情形 71 圖2-2 Rayleigh波中質點位移振幅值與運動軌跡[19] 71 圖2-3 能產生Love波之地層構造與波傳狀況 72 圖2-4 表面波之衰減 72 圖2-5 波動隨距離衰減之特性[20] 73 圖2-6 振動力作用在均質地盤上彈性波之傳遞狀況[20] 74 圖2-7 打樁時地盤振波傳遞之定性模式[3] 74 圖2-8(a) 向量和PGA隨離震源距離之衰減 75 圖2-8(b) 垂直向PGA隨離震源距離之衰減 75 圖2-8(c) 徑向PGA隨離震源距離之衰減 76 圖2-8(d) 切向PGA隨離震源距離之衰減 76 圖2-9 不同方向PGA值隨距離之衰減 77 圖2-10(a) 向量和PGV隨離震源距離之衰減 77 圖2-10(b) 垂直向PGV隨離震源距離之衰減 78 圖2-10(c) 徑向PGV隨離震源距離之衰減 78 圖2-10(d) 切向PGV隨離震源距離之衰減 79 圖2-11 不同方向PGV值隨距離之衰減 79 圖2-12 不同方向PGD值隨距離之衰減 80 圖2-13 以向量和PGV容許值決定不同建物之打樁安全距離 81 圖2-14 嘉義太保打樁記錄之富氏譜 82 圖2-15 不同打樁距離之地表振動加速度歷時曲線 83 圖2-16 整個波型、單獨壓力波、單獨表面波之比較 84 圖2-17 打樁地盤振動記錄之水平徑向加速度反應譜 85 圖2-18 打樁地盤振動記錄之垂直向加速度反應譜 85 圖2-19 連續、單一打樁振動記錄反應譜 86 圖2-20 週期為0.19sec結構物在單擊與多擊下之振動反應 87 圖2-21 非結構之主要開裂模式 88 圖2-22 各種非結構牆體試件的試驗結果[14] 89 圖2-23 以反應譜分析法分析打樁安全距離之流程 90 圖3-1 基樁承受垂直衝擊荷載之動力分析模型有限元素網格 91 圖3-2 二種邊界元素之示意圖 91 圖3-3 分析模式所採用之土壤組成模式 92 圖3-4 雷利波阻尼比與頻率的關係圖[18] 92 圖3-5 台中港火力發電廠擴建基樁工程之PDA記錄 93 圖3-6 台中港火力發電廠擴建基樁工程之PDA記錄（編號A00042） 93 圖3-7 台中港火力發電廠擴建基樁工程之PDA記錄（正規化） 94 圖4-1 嘉義太保CPT簡化分析剖面與土層力學性質 95 圖4-2 打樁振動之分析模型（基樁貫入深度 ＝34m） 96 圖4-3 水平與垂直測線上各參考點位置示意圖 96 圖4-4(a) 打樁深度 之水平向位移、速度及加速度歷時 97 圖4-4(b) 打樁深度 之垂直向位移、速度及加速度歷時 98 圖4-5(a) 打樁深度 之水平向位移、速度及加速度歷時 99 圖4-5(b) 打樁深度 之垂直向位移、速度及加速度歷時 100 圖4-6(a) 打樁深度 之水平向PGD、PGV及PGA隨震源距離之衰減 101 圖4-6(b) 打樁深度 之垂直向PGD、PGV及PGA隨震源距離之衰減 102 圖4-7(a) 打樁深度 之水平向PGD、PGV及PGA隨深度之衰減 103 圖4-7(b) 打樁深度 之垂直向PGD、PGV及PGA隨深度之衰減 104 圖4-8 樁周土壤元素剪應力隨時間衰減關係 105 圖4-9 樁身元素軸力隨時間衰減關係 105 圖4-10 水平測線X-X各參考點之土壤顆粒軌跡 106 圖4-11 垂直測線Y-Y各參考點之土壤顆粒軌跡 106 圖4-12(a) 參考點A之水平向位移、速度與加速度歷時 107 圖4-12(b) 參考點A之垂直向位移、速度與加速度歷時 108 圖4-13(a) 參考點D之水平向位移、速度與加速度歷時 109 圖4-13(b) 參考點D之垂直向位移、速度與加速度歷時 110 圖4-14(a) 參考點E之水平向位移、速度與加速度歷時 111 圖4-14(b) 參考點E之垂直向位移、速度與加速度歷時 112 圖4-15(a) 不同打樁深度之水平向PGD、PGV與PGA值隨震源距離之衰減關係 113 圖4-15(b) 不同打樁深度之垂直向PGD、PGV與PGA值隨震源距離之衰減關係 114 圖4-16(a) 不同打樁深度之水平向PGD、PGV與PGA迴歸線之衰減關係 115 圖4-16(b) 不同打樁深度之垂直向PGD、PGV與PGA迴歸線之衰減關係 116 圖4-17(a) 不同貫入深度水平向波動隨距離衰減之特性 117 圖4-17(b) 不同貫入深度垂直向波動隨距離衰減之特性 118 圖4-18 t = 0.288 sec時之網格變位圖 119 圖4-19 t = 0.36 sec時之網格變位圖 119 圖4-20 t = 0.432 sec時之網格變位圖 120 圖4-21 不同歷時之地表位移比較 120 圖4-22 均質網格之分析模型 121 圖4-23 元素網格條件不同，參考點B（ ＝1.2m）之位移、速度及加速度歷時 122 圖4-24 元素網格條件不同，參考點C（ ＝4m）之位移、速度及加速度歷時 123 圖4-25 元素網格條件不同，參考點E（ ＝20m）之位移、速度及加速度歷時 124 圖4-26 不同網格大小，水平測線之PGD、PGV及PGA值隨震源距離之衰減關係 125 圖4-27 假設邊界條件為固定邊界之分析模型（case2） 126 圖4-28 假設邊界條件為dashpot之分析模型（case3） 126 圖4-29 不同邊界條件下，參考點A（ ＝0.8m）之位移、速度與加速度歷時 127 圖4-30 不同邊界條件下，參考點F（ ＝100m）之位移、速度與加速度歷時 128 圖4-31 不同邊界條件下，參考點G（ ＝0.4m）之位移、速度與加速度歷時 129 圖4-32 不同邊界條件下，參考點J（ ＝30m）之位移、速度與加速度歷時 130 圖4-33 邊界距離20m固定邊界與無限元素邊界分析結果之比較 131 圖4-34(a) 無限元素與dashpot邊界條件之參考點A（ ＝0.8m）其加速度歷時曲線 132 圖4-34(b) 無限元素與dashpot邊界條件之參考點B（ ＝1.2m）其加速度歷時曲線 132 圖4-35 基樁貫入深度 ＝34m之土壤分層示意圖與材料性質 132 圖4-36 不同岩盤深度之參考點A（ ＝0.8m）其位移、速度與加速度歷時 133 圖4-37 不同岩盤深度之參考點C（ ＝4m）其位移、速度與加速度歷時 134 圖4-38 不同岩盤深度之參考點E（ ＝20m）其位移、速度與加速度歷時 135 圖4-39 不同岩盤深度之參考點G（ ＝0.4m）其位移、速度與加速度歷時 136 圖4-40 不同岩盤深度之參考點H（ ＝10m）其位移、速度與加速度歷時 137 圖4-41 不同岩盤深度之參考點J（ ＝30m）其位移、速度與加速度歷時 138 圖4-42 水平測線上各點之PGD、PGV和PGA值隨震源距離之衰減關係 139 圖4-43 垂直測線上各點之PGD、PGV和PGA值隨震源距離之衰減關係 140 圖4-44 基樁貫入深度 ＝7.6m之土壤分層示意圖與材料性質 141 圖4-45 不同岩盤深度之參考點A（ ＝0.8m）其位移、速度與加速度歷時 142 圖4-46 不同岩盤深度之參考點C（ ＝4m）其位移、速度與加速度歷時 143 圖4-47 不同岩盤深度之參考點E（ ＝20m）其位移、速度與加速度歷時 144 圖4-48 不同岩盤深度之參考點G（ ＝0.4m）其位移、速度與加速度歷時 145 圖4-49 不同岩盤深度之參考點H（ ＝10m）其位移、速度與加速度歷時 146 圖4-50 不同岩盤深度之參考點J（ ＝30m）其位移、速度與加速度歷時 147 圖4-51 水平測線上各點之PGD、PGV和PGA值隨震源距離之衰減關係 148 圖4-52 垂直測線上各點之PGD、PGV和PGA值隨震源距離之衰減關係 149 圖4-53 參考點A（ ＝0.8m）三種不同材料組成模式之位移、速度及加速度歷時 150 圖4-54 參考點E（ ＝20m）三種不同材料組成模式之位移、速度及加速度歷時 151 圖4-55 參考點G（ ＝0.4m）三種不同材料組成模式之位移、速度及加速度歷時 152 圖4-56 參考點J（ ＝30m）三種不同材料組成模式之位移、速度及加速度歷時 153 圖4-57 不同材料組成模式，水平測線之PGD、PGV、PGA值隨震源距離之衰減關係 154 圖4-58 不同材料組成模式，垂直測線之PGD、PGV、PGA值隨震源距離之衰減關係 155 圖4-59(a) 樁周附近土壤元素之水平方向塑性應變圖 156 圖4-59(b) 樁底附近土壤元素之水平方向塑性應變圖 156 圖4-60 不同阻尼係數（阻尼比 ），參考點A（ ＝0.8m）之位移、速度與加速度歷時 157 圖4-61 不同阻尼係數（阻尼比 ），參考點E（ ＝20m）之位移、速度與加速度歷時 158 圖4-62 不同阻尼係數（阻尼比 ），參考點G（ ＝0.4m）之位移、速度與加速度歷時 159 圖4-63 不同阻尼係數（阻尼比 ），參考點J（ ＝30m）之位移、速度與加速度歷時 160 圖4-64 不同阻尼係數（阻尼比 ），水平測線之PGD、PGV及PGA值隨震源距離之衰減關係 161 圖4-65 不同阻尼係數（阻尼比 ），垂直測線之PGD、PGV及PGA值隨震源距離之衰減關係 162 圖4-66 不同阻尼比，參考點A（ ＝0.8m）之位移、速度與加速度歷時 163 圖4-67 不同阻尼比，參考點C（ ＝4m）之位移、速度與加速度歷時 164 圖4-68 不同阻尼比，水平測線之PGD、PGV及PGA值隨震源距離之衰減關係 165 圖4-69(a) 不同阻尼比之模型，其PGA值迴歸線之衰減關係 166 圖4-69(b) 不同阻尼比之模型，其PGA值迴歸線斜率之衰減關係 167 圖4-70 不同打樁應力波形，參考點A（ ＝0.8m）之位移、速度及加速度歷時 168 圖4-71 不同打樁應力波形，參考點E（ ＝20m）之位移、速度及加速度歷時 169 圖4-72 不同打樁應力波形，參考點G（ ＝0.4m）之位移、速度及加速度歷時 170 圖4-73 不同打樁應力波形，參考點J（ ＝30m）之位移、速度及加速度歷時 171 圖4-74 不同打樁應力波形，水平測線之PGD、PGV、PGA值隨震源距離之衰減關係 172 圖4-75 不同打樁應力波形，垂直測線之PGD、PGV、PGA值隨震源距離之衰減關係 173 圖4-76 雷利波能量在溝槽交界面之分配[21] 174 圖4-77 隔振溝模型示意圖 174 圖4-78 ＝34m，參考點 （ ＝3.6m， ＝0m）有無隔振溝之位移、速度及加速度歷時 175 圖4-79 ＝34m，參考點 （ ＝6m， ＝0m）有無隔振溝之位移、速度及加速度歷時 176 圖4-80 ＝34m，水平測線DH各參考點之PGD、PGV及PGA值隨震源距離之衰減關係 177 圖4-81 ＝34m，參考點 （ ＝3.6m， ＝1.6m）有無隔振溝之位移、速度及加速度歷時 178 圖4-82 ＝34m，參考點 （ ＝3.6m， ＝10m）有無隔振溝之位移、速度及加速度歷時 179 圖4-83 ＝34m，參考點 （ ＝9m， ＝1.6m）有無隔振溝之位移、速度及加速度歷時 180 圖4-84 ＝34m，參考點 （ ＝9m， ＝10m）有無隔振溝之位移、速度及加速度歷時 181 圖4-85 ＝10m，參考點 （ ＝3.6m， ＝0m）有無隔振溝之位移、速度及加速度歷時 182 圖4-86 ＝10m，參考點 （ ＝6m， ＝0m）有無隔振溝之位移、速度及加速度歷時 183 圖4-87 ＝10m，水平測線DH各參考點之PGD、PGV及PGA值隨震源距離之衰減關係 184 圖4-88 ＝10m，參考點 （ ＝3.6m， ＝1.6m）有無隔振溝之位移、速度及加速度歷時 185 圖4-89 ＝10m，參考點 （ ＝3.6m， ＝30m）有無隔振溝之位移、速度及加速度歷時 186 圖4-90 ＝10m，參考點 （ ＝9m， ＝1.6m）有無隔振溝之位移、速度及加速度歷時 187 圖4-91 ＝10m，參考點 （ ＝9m， ＝30m）有無隔振溝之位移、速度及加速度歷時 188 圖4-92 ＝3.6m，參考點 （ ＝3.6m， ＝0m）有無隔振溝之位移、速度及加速度歷時 189 圖4-93 ＝3.6m，參考點 （ ＝6m， ＝0m）有無隔振溝之位移、速度及加速度歷時 190 圖4-94 ＝3.6m，水平測線DH各參考點之PGD、PGV及PGA值隨震源距離之衰減關係 191 圖4-95 ＝3.6m，參考點 （ ＝3.6m， ＝1.6m）有無隔振溝之位移、速度及加速度歷時 192 圖4-96 ＝3.6m，參考點 （ ＝3.6m， ＝10m）有無隔振溝之位移、速度及加速度歷時 193 圖4-97 ＝3.6m，參考點 （ ＝9m， ＝1.6m）有無隔振溝之位移、速度及加速度歷時 194 圖4-98 ＝3.6m，參考點 （ ＝9m， ＝10m）有無隔振溝之位移、速度及加速度歷時 195 圖4-99 ＝1.6m，參考點 （ ＝3.6m， ＝0m）有無隔振溝之位移、速度及加速度歷時 196 圖4-100 ＝1.6m，參考點 （ ＝6m， ＝0m）有無隔振溝之位移、速度及加速度歷時 197 圖4-101 ＝1.6m，水平測線DH各參考點之PGD、PGV及PGA值隨震源距離之衰減關係 198 圖4-102 ＝1.6m，參考點 （ ＝3.6m， ＝0.8m）有無隔振溝之位移、速度及加速度歷時 199 圖4-103 ＝1.6m，參考點 （ ＝3.6m， ＝3.6m）有無隔振溝之位移、速度及加速度歷時 200 圖4-104 ＝1.6m，參考點 （ ＝9m， ＝0.8m）有無隔振溝之位移、速度及加速度歷時 201 圖4-105 ＝1.6m，參考點 （ ＝9m， ＝3.6m）有無隔振溝之位移、速度及加速度歷時 202 圖4-106 不同貫入深度之地表PGD振幅降低比 203 圖4-107 不同貫入深度之地表PGV振幅降低比 204 圖4-108 不同貫入深度之地表PGA振幅降低比 205 圖4-109 施力於樁尖的水平測線各參考點之位移、速度與加速度歷時 206 圖4-110 分點施力於樁尖的水平測線各參考點之位移、速度與加速度歷時 207 圖4-111 數值結果PGV值與實測值之比較 208 圖4-112 數值結果PGA值與實測值之比較 209 圖4-113 高鐵嘉義太保試樁資料 210 圖4-114 各種地盤振動之週期及振動大小 211 圖4-115 打樁深度 ＝34m之速度富氏譜 212 圖4-116 打樁深度 ＝34m之加速度反應譜 213 圖4-117 打樁深度 ＝18m之速度富氏譜 214 圖4-118 打樁深度 ＝18m之加速度反應譜 215 圖4-119 打樁深度 ＝7.6m之速度富氏譜 216 圖4-120 打樁深度 ＝7.6m之加速度反應譜 217 圖4-121 打樁深度 ＝1.6m之速度富氏譜 218 圖4-122 打樁深度 ＝1.6m之加速度反應譜 219

    參 考 文 獻
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    [9]林豐洲，「打樁引致地表振動的數值模擬」，碩士論文，國立中央大學土木工程學系，中壢 (1997)。
    [10]李全發，「打樁引致之地表振動與鄰房耐震診斷」，碩士論文，國立成功大學建築研究所，臺南 (1993)。
    [11]李建中，「打樁引致之地表振動」，土木水利，第10卷，第4期，第46～59頁 (1984)。
    [12]楊樹華、陳正興、黃富國，「動力打樁引致之地盤振動反應」，第七屆大地工程研討會，金山，台灣，第265-272頁 (1997)。
    [13]許茂雄、陳奕信、吳清楓，「從RC外牆壁磚震害試驗探討建築物結構功能設計標準」，中國土木水利工程學刊，第十三卷，第一期，第161-170頁 (2001)。
    [14]日本建築中心，幕牆抗震設計手冊，東京 (1979)。
    [15]SEAOC, Vision 2000, Performance Based Seismic Engineering of Buildings, Structural Engineers Association of California, Sacramento, California (1995).
    [16]ABAQUS/STANDARD User’s Manual, Version 5.8, Hibbitt, Karlsson and Sorensen, Inc., Vol.1~3 (1998).
    [17]Itasca Consulting Group, FLAC Volume Ⅰ: User’s Manual, Itasca Consulting Group (1996).
    [18]Ray W. Clough and Joseph Penzien, Dynamics of Structures, McGraw-Hill, New York, pp. 328-338 (1993).
    [19]吳世明，唐有聰，陳龍珠，岩土工程波動勘測技術，水利電力出版社，北京 (1992)。
    [20]黃俊鴻，「打樁震動對鄰近結構物影響之研究-期中報告」，榮民工程股份有限公司委託，中壢 (2000)。
    [21]林建儀，「振動衰減模式與振波阻隔效應之實驗研究」，碩士論文，國立成功大學土木工程學系，臺南 (2001)。

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