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研究生: 白勝全
Sheng-Chiuam Bai
論文名稱: 利用高斯數值方法估計美式賣權價格
指導教授: 鄭光甫
Kuang-Fu Cheng
口試委員:
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 理學院 - 統計研究所
Graduate Institute of Statistics
畢業學年度: 93
語文別: 中文
論文頁數: 36
中文關鍵詞: 美式選擇權訂價高斯數值方法
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  • 近年來由於財務商品不斷推陳出新, 因此要如何定價商品變成
    愈來愈重要的問題, 本文針對選擇權來做探討如何定價的問題。而
    許多定價選擇權之問題都需要運用到積分來計算選擇權價格。有許
    多有效的數值分析方法(numerical integration method)可以來估
    計積分, 在本文中我們主張用高斯數值方法(Gaussian quadrature
    formula) 估計積分。
    由於歐式選擇權及美式買權均可利用公式計算出其價格,而美
    式賣權有提前履約的問題,因此價格較難計算。本文用高斯數值方
    法來探討美式賣權之價格。


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    第一章緒論………………………………………………………… 1 1.1 研究動機…………………………………………………....…1 1.2 文獻回顧………………………………………...…………… 1 第二章基礎計算方法及模式……………………………………….5 2.1 Gauss-Legendre 公式……….………………………….………5 2.2 選擇權之基本介紹……………………………………….……6 2.3 股價的隨機過程……………………………………………….6 2.4 Local Polynomial Regression……………………………..…..11 第三章選擇權之定價……………………………………………...13 3.1 歐式買權定價………………………………………………..13 3.2 百慕達賣權和美式賣權定價………………………………..15 第四章實例分析與改進……………………………………………20 4.1 計算百慕達式賣權之價格…………………………………..20 4.2 百慕達賣權實例……………………………………………..25 4.3 比較估計方法……………………………………………..…26 4.4 利用bootstrap 及local linear 方法調整估計方法…...……..28 第五章結論…………………………………………………………34 參考文獻…………………………………………………………….35

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