目錄 摘要...................................................................I ABSTRACT..............................................................II 目錄.................................................................III 圖目錄................................................................IV 第一章 簡介............................................................1 第二章 三維元件模擬架構及特性..........................................3 2.1 三維直角座標之特性介紹.........................................5 2.2 三維球座標之特色與設計.........................................7 2.3 三維圓柱座標之梯形網路與特性..................................10 第三章 三維元件模型之建立與驗證.......................................13 3.1 元件模型之建立與理論分析......................................13 3.2 三維圓柱座標之梯形網路模型設計................................20 3.2.1 定義三維梯形網路各個頂點之圓柱座標.....................20 3.2.2 將基礎模型劃分成各個頂點所屬之體積.....................21 3.2.3 計算頂點所屬之體積與電流流經之截面積...................23 3.2.4 定義基礎模型之等效阻抗.................................26 3.2.5 定義基礎模型之等效電場.................................27 3.2.6 定義基礎模型之等效電流.................................29 第四章 三維元件參數設定與崩潰特性模擬分析.............................30 4.1 相異角度之模擬區域電位分析....................................30 4.2 n型半導體高低濃度之電位分析...................................32 4.3 半徑對於崩潰電壓之影響........................................35 4.4 不同摻雜濃度之崩潰電壓模擬分析................................37 4.5 格點設計最佳化與模擬時間之比較分析............................38 第五章 結論...........................................................41 參考文獻..............................................................42 圖目錄 圖2.1 橫向擴散效應所產生之區域種類.....................................3 圖2.2 崩潰電壓與雜質濃度之曲線圖.......................................4 圖2.3 三維直角座標之數值方塊...........................................5 圖2.4 Poisson’s equation的三維等效模型....................................5 圖2.5 曲率接面之格點設計示意圖.........................................6 圖2.6 球座標定義示意圖.................................................7 圖2.7 三維球座標之數值方塊.............................................8 圖2.8 數值方塊定義之示意圖.............................................8 圖2.9 球座標模型各面面外心示意圖.......................................9 圖2.10 求得球座標模型體外心示意圖......................................9 圖2.11 由體外心將模型分成各頂點所屬之體積分解圖.......................10 圖2.12 圓柱座標定義示意圖.............................................11 圖2.13 圓柱座標表示扇形柱體示意圖.....................................11 圖2.14 將扇形劃分成梯形網路示意圖.....................................12 圖2.15 梯形網路表示曲率接面之格點設計圖...............................12 圖3.1 Poisson’s equation的三維等效電路模型...............................14 圖3.2 電子流連續方程式之三維等效電路模型..............................16 圖3.3 包含衝撞游離電子連續方程式之三維等效電路模型....................19 圖3.4 以圓柱座標定義等效模型頂點示意圖................................20 圖3.5 求等效模型體外心之順序圖........................................23 圖3.6 頂點流經截面積之示意圖(一)......................................24 圖3.7 頂點流經截面積之示意圖(二)......................................25 圖3.8 等效模型之各頂點所屬體積定義示意圖..............................26 圖3.9 電場與電位之梯形網路示意圖......................................27 圖3.10 電場與電位之等效模型示意圖.....................................28 圖4.1 圓柱座標劃分扇形角度示意圖......................................30 圖4.2 dθ角度與崩潰電壓曲線圖..........................................31 圖4.3 不同dθ角度所形成之I-V curve比較圖................................32 圖4.4 三維PN二極體外部電極與電流方向示意圖............................33 圖4.5 N型半導體濃度大小造成電位圖之差異(一)...........................33 圖4.6 三維PN二極體之N型半導體高濃度示意圖.............................34 圖4.7 N型半導體濃度大小造成電位圖之差異(二)...........................34 圖4.8 不同半徑所造成之崩潰電壓........................................36 圖4.9 不同半徑之電位分佈..............................................37 圖4.10 不同摻雜濃度所造成之崩潰電壓...................................38 圖4.11 三維直角座標之崩潰電壓與電位圖.................................39 圖4.12 三維圓柱座標梯形網路之崩潰電壓與電位圖.........................39 圖4.13 三維直角座標與三維圓柱座標模擬時間之比較.......................40 表目錄 表4.1 dθ角度與崩潰電壓之比較表........................................31 表4.2 格子點設定之崩潰電壓與運算時間一覽表............................39