雙質量彈簧系統之模糊控制器設計研究｜國立中央大學博碩士論文系統

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研究生：	楊忠憲 CHUNG-HSIEN YANG
論文名稱：	雙質量彈簧系統之模糊控制器設計研究
指導教授：	莊漢東 Han-tung Chuang
口試委員:
學位類別：	碩士 Master
系所名稱：	工學院 - 機械工程學系 Department of Mechanical Engineering
畢業學年度：	94
語文別：	中文
論文頁數：	114
中文關鍵詞：	基因演算法、PID控制器、模糊控制、多輸入多輸出系統、振動系統
外文關鍵詞：	PID Controller, Fuzzy Control, MIMO System, Gene
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　　本論文研究目的是針對具有系統耦合特性的多輸入多輸出(MIMO)非線性動態系統，由推導建立雙質量彈簧動態系統輸入與輸出關係的理論模型，且針對非線性提出穩定分析理論。並設計了兩個以模糊理論為基礎的控制器，來使系統能夠同時達到穩定和定位的振動控制。
本論文首先提出模糊自調適PID控制器，運用模糊理論架構簡單的模糊控制器，並藉由可自動調整PID參數機制，讓時變的系統，能夠獲得適時的控制。另一項控制方法是模糊基因演算法控制器，運用改良型基因演算法搜尋調整模糊控制器相關參數，成功改善其演算法在搜尋最佳解問題時，會有不穩定因素、收斂緩慢、不成熟收斂而落入局部最佳解等缺點，穩定收斂且有效搜尋近似最佳解。
　　經由電腦模擬結果顯示，在雙質量彈簧動態系統中可使之加速穩定收斂，顯示這兩種模糊控制器都具有良好的控制性能，因此以上兩種控制器能夠成功的克服非線性、耦合、參數不定及外在干擾問題。

The purpose of this thesis is focused on the analysis and controller design of non-linear dynamic system with multi-input / multi-output (MIMO) and systematic coupling characteristics. The dynamic model of a two-level mass-spring damper system is first derived; then, two controllers based on the fuzzy theory are developed accordingly. Finally, numerical simulation is carried out to verify the stability and robustness of the controllers.
Firstly, a fuzzy-based self-tuning PID controller is proposed based on the fuzzy theory in this thesis and a simple fuzzy controller is structured to adjust PID parameter mechanism automatically; that can let the time-varying system to get in good time control. Another control method is the fuzzy-based genetic algorithm controller and is used the improvement on genetic algorithm to adjust the fuzzy relevant parameter of controller. This control strategy succeeds in improving destabilizing factors, slow-converging, and the local-optimal controller gains with incomplete convergence etc, while algorithms searching the optimal controller gains. It can converge steadily and search effectively the optimal or approximate-optimal controller gains.
According to the simulation results of the computer, two-level mass-spring damper dynamic system can make theirs accelerating convergence steadily, and these fuzzy controllers both have good control performance. The above- strategy of two controllers can be successful to solve the programs of the non-linear, coupling, irregular parameter and external interference.

摘要 ...................................................I
ABSTRACT………………………………………………………......II
誌謝 ...................................................IV
目錄 ...................................................V
圖索引 ................................................IX
表索引 ..............................................XIII
第一章	緒論
1-1前言 ................................................1
1-2研究動機…………………………………………………………...2
1-3研究方法 ..............................................3
1-4文獻回顧 ..................................4
1-5論文架構 ............................................8
第二章	非線性穩定理論
2-1  系統的絕對穩定度…………………………………………9
2-2 Absolute Stability……………………………………………10
2-3 Circle Criterion………………………………………………13
第三章	控制理論
3-1 PID-Controller前言.…………………………………………19
3-1-1 PID控制器的控制原理.………………………………………20
3-1-2 比例控制.……………………………………………………21
3-1-3 積分控制.……………………………………………………22
3-1-4 微分控制…………………………………………………….23
3-1-5總結……………………………………………………………24
3-2 模糊控制理論………………………………………………….25
3-2-1模糊理論………………………………………………………25
3-2-2 模糊系統架構介紹………………………………………….26
3-2-2-1模糊化 (Fuzzification)…………………………………27
3-2-2-2模糊規則庫(Fuzzy Rule Base)…………………………….30
3-2-2-3模糊推論工場(Fuzzy Inference Mechanism)…………….32
3-2-2-4解模糊化(Defuzzification)………………………………34
3-3基因演算法理論…………………………………………………35
3-3-2 編碼、解碼……………………………………………………37
3-3-3產生原始族群…………………………………………………39
3-3-4定義適應函數…………………………………………………40
3-3-5複製……………………………………………………………41
3-3-6交配……………………………………………………………44
3-3-7突變……………………………………………………………47
3-3-8停止條件………………………………………………………48
3-3-9總結……………………………………………………………49
3-4自適應基因演算法………………………………………………51
3-4-1菁英政策(Elitist Strategy)………………………………51
3-4-2基因銷毀(Extinction)………………………………………52
3-4-3自適應交配及突變率…………………………………………53
3-4-4基因演算法的特色……………………………………………55
第四章	非線性MIMO系統之模糊邏輯控制器設計分 析
4-1前言………………………………………………………………56
4-2雙輸入雙輸出振動系統數學模型………………………………57
4-3非線性振動系統穩定分析………………………………………60
4-4模糊自調適PID控制器…………………………………………66
4-4-1模糊自調適PID控制器……………………………………….66
4-4-2自調適PID控制器…………………………………………….72
4-5模糊基因演算法控制器…………………………………………76
4-5-1模糊基因演算法控制器………………………………………76
4-5-2自適應基因演算法……………………………………………81
第五章	系統模擬實驗結果
5-1雙質量彈簧阻尼系統模擬實驗……………………………….88
5-2模糊自調適PID控制器控制……………………………………89
5-2-1運用模糊自調適PID控制器…………………………………91
5-2-2不同模擬條件下之響應……………………………………….94
5-3模糊基因演算法控制器之參數設計………………………….100
5-3-1運用模糊基因演算法控制器……………………………….101
5-3-2不同模擬條件下之響應…………………………………….104
第六章	結論與未來展望
6.1 結論 .............................................108
6.2 未來展望 .........................................109
參考文獻 ............................................111
附錄...................................................114

                                

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