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研究生: 朱美穎
Mei-ying Chu
論文名稱: 以多維負二項模型分析具相關性的混合型態資料
Multivariate negative binomial models for correlated data of mixing types
指導教授: 鄒宗山
Tsung-shan Tsou
口試委員:
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 理學院 - 統計研究所
Graduate Institute of Statistics
畢業學年度: 99
語文別: 中文
論文頁數: 79
中文關鍵詞: 強韌概似函數混合模型
外文關鍵詞: robust likelihood function, mixture model
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  • 具相關性的連續與個數資料,如一個人的身高、體重與血壓值,常見於醫學與其他研究領域中。這種相關性的資料在分析上較困難,原因在不易找到適合的統計模型。
    本文中透過不同實作模型的比較,來說明強韌多維負二項模型是個可適用於任何資料類型的統計模型。


    Multivariate correlated data with various types are encountered in many research areas. Such data are generally more difficult to analyze due to the scarcity of appropriate statistic models.
    We demonstrate that the multivariate negative binomial model can be easily modified to provide asymptotically legitimate inferences about the regression parameters for correlated data of mixing types. Contrast is also made with models proposed in the literatures.

    中文摘要 i 英文摘要 ii 致謝辭 iii 目錄 v 表目錄 vii 第一章 緒論 1 第二章 強韌概似函數 3 第三章 多維負二項模型 6 3.1 多維負二項混合模型可被強韌化 7 3.2 多維負二項之修正項 7 3.3 二元負二項模型的修正項 11 3.4 三元負二項模型的修正項 13 第四章 卜瓦松-常態與二項-常態-卜瓦松模型 19 4.1 卜瓦松-常態迴歸模型 19 4.1.1 卜瓦松-常態模型迴歸參數估計量具有一致性 20 4.1.2 有興趣參數之估計量未修正的近似變異數 21 4.2 二項-常態-卜瓦松迴歸模型 23 4.2.1 二項-常態-卜瓦松迴歸模型參數估計具有一致性 24 4.2.2 有興趣參數之估計量未修正的近似變異數 24 第五章 模擬研究 29 5.1 簡單迴歸模型下之二元反應變數 29 5.2 複迴歸模型下之二元反應變數 38 5.3 簡單迴歸模型下之三元反應變數 43 5.4 複迴歸模型下之三元反應變數 58 第六章 結論 66 參考文獻 67

    英文部分
    Arbous, A. G. and Kerrich, J. E. (1951). Accident statistics and the concept of
    accident proneness , Biometrics, 7, 340-432.
    Cox, D. R. and Reid, N. (1987). Parameter orthogonality and approximate
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    中文部分
    李雪萍(民99),相關性連續與個數資料之強韌概似分析,中央大學統計研究所碩士論文,中壢。

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