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| 研究生： |
駱德堯 Der-Yau Luoh |
|---|---|
| 論文名稱： |
韋伯母體的擇優問題 |
| 指導教授： |
呂理裕
Lii-Yuh Leu |
| 口試委員: | |
| 學位類別： |
碩士 Master |
| 系所名稱： |
理學院 - 統計研究所 Graduate Institute of Statistics |
| 畢業學年度： | 90 |
| 語文別： | 中文 |
| 論文頁數： | 42 |
| 中文關鍵詞： | 選取法則 、韋伯母體 |
| 外文關鍵詞： | Weibull distributions, selection rules |
| 相關次數： | 點閱：9 下載：0 |
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在工業製造程序的可靠度分析中，韋伯母體是被廣泛運用的分配之一。實務上，我們希望選出最佳的韋伯母體，以提昇工業製程的可靠度。
本論文主要探討兩參數韋伯母體的擇優程序，我們考慮 個獨立的韋伯分配，以 表示， ，希望從這k個韋伯母體中選出最佳母體。本文是利用Gupta與Liang[3]提出最佳母體的選取法則來進行韋伯母體的選擇，這兩位學者所建立的法則是被應用在位置參數分佈族，韋伯分配並非屬於位置參數分佈族，但極值分配是屬於這樣的分佈族，其中極值分配以 表示， ，而韋伯分配與極值分配存在一種自然對數的轉換關係，所以將來自韋伯分配的隨機變數，取ln函數後，新的隨機變數就會服從極值分配，且兩分配的參數關係為 ，經由這種特殊關係，我們便可利用Gupta與Liang[3]的最佳母體選取法則來選出最佳極值母體，進而推論韋伯母體的擇優問題，值得注意的是，兩位學者定義的最佳母體為具有最大位置參數 的母體，此意義相當於尋求系統的最大可靠度。此外，學者們並定出優良母體的意義，也就是當滿足 ，則稱對應於 的母體為優良母體， ，其中 ＞0。
針對想研究的母體，利用擇優法則，我們可以選出一個非空的集合 ，其目標在所選出的集合 中，除了保證有最佳母體外，且只包含優良母體，如此稱為正確選擇，並保證此集合的正確選擇機率至少有根據目標事先給定的機率值 。如此，可稱我們建立之最佳母體的選取法則，所選到的最佳母體之可能性，至少有 的信心水準。
[1] Casella, G. and Berger R. L.(1990), “Statistical Inference,” Pacific Grove, Calif Wadworth & Boorks/Cole Pub. Co.
[2] Crowder, M. J., Kimber, A. C., Smith, R. L. and Sweeting, T. J.(1991), “Statistical Analysis of Reliability Data,” Chapman and Hall, London New York.
[3] Desu, M. M., Narula, S. C. and Villarreal, B.(1977), “A Two-stage Procedure for Selecting the Best of K Exponential Distributions,” Commun. Statist. A6(12), pp. 1223-1230.
[4] Gupta, S. S. and Ta-chen Liang(1993), “ On Restricted Subset Selection Rules for Selecting the Best Population,” Technical Report #91-27c, Dept. of statist. Purdue University, West Lafarette, IN.
[5] Johsnson, N. L., Kote S. and Balakrishnan, N.(1994), “Continuous Univariate Distribution,” John Wiley and Sons Inc., New York, vol. 1.
[6] Johsnson, N. L., Kote S. and Balakrishnan, N.(1994), “Continuous Univariate Distribution,” John Wiley and Sons Inc., New York, vol. 1.2.
[7] Lawless, J. F., and Mann N. R.(1976), “Tests for Homogeneity for Extremem Value Scale Parameters,” Commun. Stat., AS, pp. 389-405.
[8] Lawless, J. F.(1982), “Statistical Models and Methods for Lifetime Data,” John Wiley and Sons Inc., New York.
[9] Ofosu, J. B.(1974), “On Selection Procedures for Exponential Distribution,” Bulletin of Math. Statistist., Vol. 16. pp. 1-9.
[10] Zacks, S.(1991), “Introduction to Reliability Analysis: Probability Models and Statistical Methods,” Springer-Verlag, New York.
