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研究生： 蔡勇志
Yueng-Zhi Cai
論文名稱： 一個解開環面簇的奇異點的有效方法(一般情形)
AN EFFECTIVE CONSTRUCTIONTO RESOLVE SINGULARITIES ONTORIC VARIETIES(GENERAL CASE)
指導教授： 林惠雯
Hui-Wen Lin
口試委員:
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 理學院 - 數學系
Department of Mathematics
畢業學年度： 92
語文別： 英文
論文頁數： 33
中文關鍵詞： 環面簇
外文關鍵詞： toric variety
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    • 在這篇論文中，我們主要是想找出一個有效的方法去解開在所有維度空間中的環面簇的奇異點。首先我們知道，解開一個奇異點是透過一些加邊的動作，但事實上，這樣的加邊動作是有很多種方法的，我們所想要的只是最精簡的方法，而在2維空間中確實可以透過連分數的關係找出一個最精簡的分割方法，但在3維以上的空間因為變數和可能性變多的關係，我們並不能很清楚的知道所加的邊和邊之間的關係位置，對此，我們提供一個很簡單的方法去解決它，且在任何維度空間中都可以適用。為了方便起見，我們提供了一個程式讓大家很明確的知道所要加的邊和分割的方法，雖然說不確定這是不是最精簡的方法，但我們認為這是我們所能找到的最有效方法。

    1 . Introduction 1 2 . Constructing toric varieties 3 3 . Nonsingular toric varieties 6 4 . Resolution of 2-dimensional toric singularities 7 5 . Smooth subdivision for n-dimensional standard cones 12 6 . Smooth subdivision for n-dimensional simplicial cones 23 References 33

    [Dan] V.I. Danilov, The geometry of toric varieties, Russian Math. Surveys
    33:2 (1978), 97-154.
    [EwWe] G.Ewald, U.Wessels, On the ampleness of invertible sheaves in complete
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    [Ful] W.Fulton, Introduction to toric varieties, Princeton Univ. Press
    (1993).
    [Hoc] M.Hochster, Rings of invariants of toric, Cohen-Macaulay rings generated
    by monomials and polytopes, Ann. Math. 96 (1972), 318-337.
    [Hsi] Hsiao Hsin-Jine, An effective construction to resolve singularities on
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