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研究生： 陳省宏
Sheng-Hung Chen
論文名稱： 影像縮放之插值器研究
Image Interpolation and Decimation
指導教授： 林銀議
Yin-Yi Lin
口試委員:
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 資訊電機學院 - 電機工程學系
Department of Electrical Engineering
畢業學年度： 91
語文別： 中文
論文頁數： 114
中文關鍵詞： 插值器 、影像處理
外文關鍵詞： Interpoltor
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    • 本論文所要探討的是，如何改善在做影像放大時所造成的失真。在論文裡面提出了兩種不同的函數來探討，一是上昇餘弦函數，一是小波函數。在做影像縮放的時後，失真最嚴重的是疊頻效應所產生的影響，而那是在做降頻時一定會產生的影響，所以在放大的時後勢必會變模糊掉，而論文中的兩種函數，在疊頻效應的表現上，皆比一般傳統所使用的差值器要來的好，所以做出來的效果也都有相當不錯的表現。
    影像放大的應用在很多地方都需要用到，但是傳統的插值器皆沒有太好的效果，而在論文裡面提出將兩種函數應用在做降頻上，而這樣的方法也得到了相當不錯的表現，不論是再運用何種插值器做放大，皆有比用Keys插值器做降頻還要來的好，因為這樣做可以大大的降低在做降頻時，所產生的嚴重疊頻效應。

    In this paper, we present an innovative interpolator that performs high quality 2 interpolation on images. Its structure, which is based on a rational operator, provides edge-sensitive data interpolation so that sharp- and
    artifacts-free images are obtained at a easonable computational cost.

    第一章 緒論............................................-1- 第二章 影像尺寸變換...................................-4- 2.1 插值器的介紹...................................-5- 2.2 重新取樣後的影像失真..........................-13- 2.3 最小平方近似（Least-Square）B-Spline法......-17- 2.4 影像實驗結果與討論............................-27- 第三章 上昇餘弦（Raised Cosine）插值器的分析與探討.-35- 3.1 上升餘弦插值器................................-35- 3.1.1 上昇餘弦基本介紹..........................-35- 3.1.2 插值器係數的取法..........................-38- 3.2 以上昇餘弦插值器做放大的性能探討............-44- 3.2.1 β因子對插值器的影響.....................-44- 3.2.2 Ts因子對插值器的影響.....................-46- 3.3 以上昇餘弦插值器做縮小的性能探討............-49- 3.3.1 β因子對插值器的影響.....................-49- 3.3.2 Ts因子對插值器的影響.....................-50- 3.4 各種插值器性能比較與討論.....................-52- 3.4.1 計算複雜度與所需時間.....................-54- 3.4.2 影像品質比較..............................-55- 3.5 結果與討論...................................-58- 第四章 Wavelets用於影像放大的分析與探討...........-77- 4.1 離散小波.....................................-77- 4.1.1 離散小波轉換法與週期化方法..............-78- 4.1.2 Wavelet插值法...........................-83- 4.1.3 邊界的插值處理..........................-85- 4.2 自格函數與小波函數的分析與探討.............-90- 4.2.1 Basic Wavelets性能探討.................-90- 4.2.2 Mayer Wavelets性能探討.................-93- 4.2.3 以小波插值器做縮小的性能探討...........-98- 4.3 效能討論....................................-99- 4.3.1 計算複雜度與所需時間...................-99- 4.3.2 影像比較................................-100- 4.4 結果與討論.................................-101- 第五章 結論.......................................-112- 參考資料..............................................-113-

    [1] Philippe Thevenaz, Thierry Blu and Michael Unser , Swiss Federal
    Institute of Technology “Image Interpolation and Resampling”
    [2] M.Unser,A.Aldroubi and M.Eden,”B-Spline Signal Processing:
    Part1 --- Theory”IEEE Transactions on signal Processing,
    vol.41,pp.821-832
    [3] M.Unser,A.Aldroubi and M.Eden,”B-Spline Signal Processing:
    Part2 --- Theory”IEEE Transactions on signal Processing,
    vol.41,pp.834-848, Februry,1993
    [4] M.Unser,A.Aldroubi and M.Eden,”Fase B-spline Transforms for
    continuous image representation and interpolation.”IEEE Trans. Patt. Anal. Machine Intell.,vol.13 pp.277-285,1992
    vo1.41,pp.821-832
    [5] Michael Unser “A Perfect Fit for Signal and Image Processing”
    IEEE Signal Processing Magazine,1999
    [6] Lung-Jen Wang, Wen-Shyong Hsieh, Trieu-Kien Truong,Irving S. Reed, and T. C. Cheng“A Fast Efficient Computation of Cubic-Spline Interpolation in Image Codec”
    [7] Thierry Blu, Philippe Th´evenaz and Michael Unser “HOWA SIMPLE SHIFT CAN SIGNIFICANTLY IMPROVE THE PERFORMANCE OF LINEAR INTERPOLATION” Biomedical Imaging Group FSTI/IOA Swiss Federal Institute of Technology Lausanne (EPFL)
    [8] Mathews Jacob, Thierry Blu, Member, and Michael Unser “An Exact Method for Computing the Area Moments of Wavelet and Spline Curves”
    [9] Michael Unser, and Thierry Blu“Wavelet Theory Demystified”
    [10] First concept of wavelets 單維彰
    [11] Boaz Porat “A Course In Digital Signal Processing”

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