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研究生: 白俊逸
Jun-Yi Bai
論文名稱: 裂縫破壞參數之邊界效應分析
指導教授: 張瑞宏
Jui-Hung Chang
口試委員:
學位類別: 碩士
Master
系所名稱: 工學院 - 土木工程學系
Department of Civil Engineering
論文出版年: 2016
畢業學年度: 104
語文別: 中文
論文頁數: 76
中文關鍵詞: 邊界效應應力強度因子J積分T應力Ct積分
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  • 由於一般經理論推導所提出的解析解多考慮無限邊界問題,以避免建立模型時因邊界條件所導致分析上的困難,然而實際工程構件皆屬有限邊界,因此必須考慮邊界效應的影響,故本研究首先針對均質材料在積分區域不同時,對應力強度因子、J積分、T應力及Ct積分的影響以確認破壞參數的穩定性;研究中另一主題係針對中央裂縫和邊界裂縫在試體尺寸不一時分別對破壞參數影響的大小,配合例題的應用,除可驗證解析解的適用性外,也能進一步了解破壞參數與試體尺寸間的關係,以期能於實際工程問題中達到參考依據。

    關鍵詞:邊界效應、應力強度因子、J積分、T應力、Ct積分


    In order to advoid the complication coming from considering the boundary conditions, most of the analysistical solution derived from mathematical models in Linear Elastic Fracture Mechanics are with respective to infinite domain. Consequently, it have to consider the affect of boundery.So the first goal of our research is to see the influence of different integration area affect for intensity factors ,J integrals,T-stress and Ct integrals to make sure the stability of Damage parameters.And the second goal of our research is to see the influence of different finite size about the Damage parameters,i.e.,the factor 2a/w to the value of J integrals.By using the test example results,we can make sure different finite size affect about the Damage parameters,hoping we can use in actual engineering industry.

    Keyword:Boundary Effect, intensity factors , J integrals,T-stress, Ct integrals

    摘要 i Abstract ii 誌謝 iii 目錄 iv 圖目錄 vii 表目錄 ix 第1章 緒論 1 1.1 研究動機 1 1.2 研究目的 2 1.3 研究方法 2 1.4 論文內容 2 第2章 文獻回顧 3 第3章 理論分析與推導 6 3.1 前言 6 3.2 能量釋放率與J積分 6 3.3 J積分與路徑無關之證明 7 3.4 權函數q於J積分計算中之應用 8 第4章 破壞力學之參數分析 11 4.1 前言 11 4.2 數值計算範例I:應力強度因子計算 11 4.2.1 試體尺寸及相關資料 12 4.2.2 有限元素計算結果 12 4.3 數值計算範例II:J積分的計算 13 4.3.1 試體尺寸及相關資料 13 4.3.2 有限元素計算結果 13 4.4 數值計算範例III:T應力的計算 14 4.4.1 試體尺寸及相關資料 14 4.4.2 有限元素計算結果 15 4.5 數值計算範例IV:Ct積分的計算 15 4.5.1 試體尺寸及相關資料 15 4.5.2 有限元素計算結果 15 4.6 小結 16 第5章 試體尺寸對破壞參數的影響 17 5.1 前言 17 5.2 裂縫與寬度比值對破壞參數的影響 17 5.2.1 數值計算範例I:2a/w值對應力強度因子的影響 17 5.2.2 數值計算範例II:2a/w值對J的影響 18 5.2.3 數值計算範例III:2a/w值對T應力的影響 19 5.2.4 數值計算範例IV:2a/w值對Ct積分的影響 19 5.3 在高度不同時裂縫與寬度比值對破壞參數的影響 20 5.3.1 範例I:高不同時2a/w值對應力強度因子的影響 20 5.3.2 範例II:高不同時2a/w值對J積分的影響 21 5.3.3 範例III:高不同時2a/w值對T應力的影響 21 5.3.4 範例IV:高不同時2a/w值對Ct積分的影響 22 5.4 小結 22 第6章 邊緣裂縫之破壞參數分析 23 6.1 前言 23 6.2 裂縫與寬度比值對破壞參數的影響 23 6.2.1 數值計算範例I:2a/w值對應力強度因子的影響 23 6.2.2 數值計算範例II:2a/w值對J的影響 24 6.2.3 數值計算範例III:2a/w值對T應力的影響 24 6.2.4 數值計算範例IV:2a/w值對Ct積分的影響 25 6.3 在高度不同時裂縫與寬度比值對破壞參數的影響 25 6.3.1 範例I:高不同時2a/w值對應力強度因子的影響 25 6.3.2 範例II:高不同時2a/w值對J積分的影響 26 6.3.3 範例III:高不同時2a/w值對T應力的影響 27 6.3.4 範例IV:高不同時2a/w值對Ct積分的影響 27 6.4 小結 28 第7章 結論與建議 29 參考文獻 31 圖3.1 (a)具裂縫物體在無應力與無變形的原始狀態 33 (b)圖(a)物體受載重作用時的狀態 33 圖3.2 JK積分的積分路徑圖 33 圖3.3 虛裂縫延伸法中Γi與Γ之配置 34 圖3.4 虛裂縫延伸法中Γi與Γ之配置 34 圖4.1 Westergaard等人所考慮的半無限域裂縫問題 35 圖4.2 本文所使用之組合載重示意圖(a)(b) 36 圖4.3 均質材料試體配置圖 37 圖4.4 有限元素分析網格 37 圖4.5 (a)、(b)、(c)、(d)之曲線圖 38 圖5.1 2a/w對應力強度因子之影響 39 圖5.2 2a/w對J積分之影響 40 圖5.3 2a/w對T應力之影響 40 圖5.4 2a/w對迴圈數目取5的Ct之影響 41 圖5.5 2a/w對迴圈數目取8的Ct之影響 41 圖5.6(a) 高度不同時對應力強度因子的影響 42 圖5.6(b) 高度不同時對應力強度因子的影響 43 圖5.7 高度不同時對J的影響 44 圖5.8 高度不同時對T應力的影響 45 圖5.9 高度不同時對Ct積分的影響 46 圖6.1 均質材料試體配置圖 47 圖6.2 有限元素分析網格 47 圖6.3 本文所使用之組合載重示意圖(a)(b) 48 圖6.4 2a/w對應力強度因子之影響 50 圖6.5 2a/w對J積分之影響 50 圖6.6 2a/w對T應力之影響 51 圖6.7 2a/w對迴圈數目取5的Ct之影響 51 圖6.8 2a/w對迴圈數目取8的Ct之影響 51 圖6.9 高度不同時對應力強度因子的影響 53 圖6.10 高度不同時對應力強度因子的影響 54 圖6.11 高度不同時對J的影響 55 圖6.12 高度不同時對T應力的影響 56 圖6.13 高度不同時對Ct積分的影響 57 圖I 虛裂縫延伸法中Γi內之剛體位移示意圖 62 圖II 本論文實驗的積分路徑圖 63 表4.1 積分區域對應力強度因子的計算結果 58 表4.2 積分區域對應力強度因子的計算結果 58 表4.3 積分區域對J1積分的計算結果 59 表4.4 積分區域對J1積分的計算結果 59 表4.5 積分區域對T應力的計算結果 60 表4.6 積分區域對T應力的計算結果 60 表4.7 積分區域與時間週期不同對Ct影響的計算結果 61 表4.8 積分區域與時間週期不同對Ct影響的計算結果 61

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