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研究生： 陳威宇
Wei-Wu Chen
論文名稱： 以共光程外差干涉儀作微小位移量測
A novel method for measuring small displacement byuse of multiple total reflections in heterodyne
指導教授： 張榮森
Rong-Seng Chang
邱銘宏
Ming-Hung Chiu
口試委員:
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 理學院 - 光電科學與工程學系
Department of Optics and Photonics
畢業學年度： 93
語文別： 中文
論文頁數： 65
中文關鍵詞： 內部全反射 、外差式干涉 、微小位移量測
外文關鍵詞： heterodyne interferometry (HI), multiple total internal reflections (MTIR), small displacement measurement
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    • 本論文提出一種以多次全反射共光程外差干涉技術測量微小位移的方法。當一個具有兩種偏極（S與P偏極）的外差光源以物鏡聚焦在某光學鏡面上，其反射光利用內部全反射技術反射後，以檢偏板個別取出兩個於光束邊界的干涉信號。其相位差值與鏡面離開焦點的距離成正比。藉由兩邊界光之間的相位差值，可直接換算成鏡面的位移量。為了增加此系統之敏感度，我們採用長條稜鏡以增加內部全反射的次數。
    本方法有因其光路具有近似共光程結構，故有穩定性高，且組裝架構設置容易，即時量測等優點。其解析度可達0.417nm，量測範圍為約為 。

    A novel method for measuring small displacement by use of multiple internal reflections in heterodyne interferometry is proposed. In the dissertation, we can achieve a small displacement only by measuring the variation in phase difference between s- and p-polarization states at the total-internal reflection effect. To improve the sensitivity we increase the number of total internal reflections by using a parallelogram prism. The displacement resolution of the method is batter than 0.4nm. Its measurement range can reach .
    The method has some merits, for example, a simple optical setup, high resolution, high sensitivity, rapid measurement, and high stability and so on. Its feasibility is demonstrated.

    目錄 中文摘要---------------------------------------------------------------------------Ⅰ 英文摘要---------------------------------------------------------------------------Ⅱ 誌謝---------------------------------------------------------------------------------Ⅲ 目錄---------------------------------------------------------------------------------Ⅳ 圖目錄------------------------------------------------------------------------------Ⅶ 第一章 緒論------------------------------------------------------------------------1 1.1 研究背景與文獻回顧-----------------------------------------------------1 1.2 本研究之目的與貢獻-----------------------------------------------------3 1.3 論文架構--------------------------------------------------------------------4 第二章 外差干涉儀基本原理---------------------------------------------------5 2.1前言---------------------------------------------------------------------------5 2.2偏極光的表示法------------------------------------------------------------7 2.2.1線偏極光----------------------------------------------------------------8 2.2.2圓偏極光----------------------------------------------------------------9 2.2.3橢圓偏極光------------------------------------------------------------10 2.3外差干涉的原理-----------------------------------------------------------12 2.4聲光元件對光的調制 ----------------------------------------------------14 第三章 全反射臨界角的原理--------------------------------------------------17 3.1 Fresnel’s Equations--------------------------------------------------------17 3.2 全反射臨界角的簡介及原理-------------------------------------------19 第四章 系統架構原理-----------------------------------------------------------21 4.1前言--------------------------------------------------------------------------21 4.2以共光程外差干涉儀作微小位移量測之實驗架構-----------------22 4.2.1外差光源---------------------------------------------------------------24 4.2.2光路架構---------------------------------------------------------------26 4.2.2.1長條稜鏡內的全反射-------------------------------------------26 4.2.2.2長條稜鏡內的全反射次數-------------------------------------28 4.2.2.3物鏡焦距和反射鏡之關係-------------------------------------30 4.2.3信號處理---------------------------------------------------------------34 4.2.3.1 Linear photo detector -------------------------------------------34 4.2.3.2訊號放大電路----------------------------------------------------36 第五章 實驗結果及模擬--------------------------------------------------------39 5.1前言--------------------------------------------------------------------------39 5.2Matlab數值分析------------------------------------------------------------40 5.2.1外差光源以不同的角度入射到長條稜鏡模擬------------------40 5.2.2入射光角度變化 對位移變化 模擬--------------------------43 5.2.3相位差值 對不同入射角之微小角度變化 ----------------44 5.2.4相位差值 對不同反射鏡位移 之變化-----------------------45 5.2.5相位差值 對微小位移變化 ----------------------------------46 5.2.5.1實驗和模擬數據（一）----------------------------------------46 5.2.5.2實驗和模擬數據（二）----------------------------------------50 第六章 討論-----------------------------------------------------------------------51 6.1前言--------------------------------------------------------------------------51 6.2靈敏度-----------------------------------------------------------------------52 6.3解析度-----------------------------------------------------------------------53 6.4線性度-----------------------------------------------------------------------54 6.5量測範圍--------------------------------------------------------------------56 6.6誤差來源--------------------------------------------------------------------57 第七章 結論與未來展望--------------------------------------------------------59 7.1結論--------------------------------------------------------------------------59 7.2未來展望--------------------------------------------------------------------60 參考文獻----------------------------------------------------------------------------61 附錄A-------------------------------------------------------------------------------64 圖目錄 圖 2.1 垂直線偏極光示意圖--------------------------------------------------8 圖 2.2 圓偏極光示意圖-------------------------------------------------------10 圖 2.3 橢圓偏極光-------------------------------------------------------------11 圖 2.4 雙頻率外差信號及其干涉波形示意圖----------------------------12 圖 2.5 聲光調制器原理示意圖----------------------------------------------16 圖 3.1 光由介質1 入射到介質2 示意圖----------------------------------18 圖 3.2 S與P偏極特性曲線-------------------------------------------------19 圖 4.1 共光程外差干涉儀作微小位移量測之實驗架構圖-------------22 圖 4.2 共光程外差干涉儀作微小位移量測之實驗架構照片----------23 圖 4.3 外差光源光路架構圖-------------------------------------------------25 圖 4.4 本實驗所架設的外差光源之照片----------------------------------25 圖 4.5 直角稜鏡----------------------------------------------------------------27 圖 4.6 長條稜鏡全反射次數關係-------------------------------------------29 圖 4.7 長條稜鏡照片----------------------------------------------------------29 圖 4.8 物鏡焦點與反射鏡位移關係----------------------------------------32 圖 4.9 位移光路架構照片----------------------------------------------------33 圖 4.10 Linear photo detector-------------------------------------------------34 圖 4.11 Linear photo detector 實體照片------------------------------------35 圖4.12 信號放大電路圖-------------------------------------------------------37 圖4.13 信號放大之電路板正面----------------------------------------------38 圖4.14 信號放大之電路板背面----------------------------------------------38 圖4.15 SR830鎖相放大器----------------------------------------------------38 圖 5.1 外差光源以不同的角度入射到長條稜鏡模擬-------------------40 圖 5.2 此為5.1圖中入射角由-7°到-4°的放大圖-------------------------41 圖 5.3 外差光源在長條稜鏡內全反射角度-------------------------------42 圖 5.4 入射光角度變化 對位移變化 模擬圖------------------------43 圖 5.5 不同入射角時 對 的變化--------------------------------------44 圖 5.6 不同入射角時 對 的變化---------------------------------------45 圖 5.7 不同位移產生的相位差值-------------------------------------------47 圖 5.8 為5.7圖每五個點取一個平均數所得到的值--------------------47 圖 5.9 為5.8圖去除突變部份-----------------------------------------------48 圖 5.10 為5.9圖每個區間取一個平均值-----------------------------------48 圖 5.11 由NA=0.85的物鏡所作的實驗與模擬圖（一）----------------49 圖 5.12 由NA=0.85的物鏡所作的實驗與模擬圖（二）-----------------50 圖 6.1 不同角度的入射光所得到的靈敏度值----------------------------52 圖 6.2 不同的入射光角度所得到的解析度值----------------------------53 圖 6.3 相位差對微小位移關係圖-------------------------------------------54 圖 6.4 模擬與實際曲線在不同位移所對應的誤差值-------------------55 圖 6.5 NA=0.85的物鏡所作的實驗與模擬圖----------------------------56 圖 6.6 入射光角度 和偏移角度 作圖-------------------------------58 圖 6.7 反射鏡不同位移時相位差對傾斜角 的變化圖----------------58 圖 A 非水平入射外差光源關係圖-----------------------------------------65

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