韋伯可靠度檢定問題之探討｜國立中央大學博碩士論文系統

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研究生：	陳志偉 Zhi-Wei Chen
論文名稱：	韋伯可靠度檢定問題之探討
指導教授：	呂理裕 Lii-Yuh Leu
口試委員:
學位類別：	碩士 Master
系所名稱：	理學院 - 統計研究所 Graduate Institute of Statistics
畢業學年度：	92
語文別：	中文
論文頁數：	63
中文關鍵詞：	韋伯、可靠度、檢定
外文關鍵詞：	reliability
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本文主要是在探討在不同的設限資料型態之下，如何對韋伯分配的可靠度作假設檢定。我們所考慮的資料形態有一組原件(single socket)、多組元件(multiple socket)、型I設限資料(Type I censored data)以及型Ⅱ設限資料(Type II censored data)，而我們所利用的檢定方法有二項檢定(binomial test) 、概似比檢定(likelihood ratio test)、log-likelihood ratio test、最大概似估計量(maximum likelihood estimator)的大樣本性質以及score檢定。
為比較各種檢定之優劣，本文透過模擬範例，以檢定力(power)作為比較的依據。結果顯示無論是在小樣本或者是大樣本之下，以概似比檢定表現的結果最令人滿意，其所以得到的檢定力都比其它檢定方法來的高，至於其它在大樣本之下所產生的檢定方法，像是log-likelihood ratio test、最大概似估計量的大樣本性質、score檢定或者是型Ⅱ設限資料中可變動基準量的近似分配方法，則需要樣本數大時，才能得到不錯的結果。

第一章  緒論........................	1
1-1  研究動機.........................1
1-2  本文架構.......................2
第二章 韋伯分配可靠度及資料形態的介紹..........................3
2-1  韋伯分配及其可靠度的形式.............................3
2-2  資料形態的介紹及其最大概似估計量..........................4
2-2-1  一組元件(single socket).........................4
2-2-2  多組元件(multiple socket)..........................6
2-2-3  型Ⅱ設限資料(TypeⅡcensored data)........................7
2-2-4  型I設限資料(Type I censored data).....................9
第三章  韋伯分配可靠度的假設檢定.........................13
3-1  二項檢定.........................13
3-2  概似比檢定.........................16
3-2-1  一組元件.........................16
3-2-2  多組元件.........................18
3-2-3  型Ⅱ設限資料...........................20
3-2-4  型I設限資料	...........................22
3-3  Log-Likelihood Ratio Test..........................25
3-3-1  一組元件.........................25
3-3-2  多組元件.........................25
3-3-3  型Ⅱ設限資料...........................26
3-3-4  型I設限資料	..........................26
3-4  利用最大概似估計量的大樣本性質......................27
3-4-1  一組元件........................29
3-4-2  多組元件........................30
3-4-3  型Ⅱ設限資料............................32
3-4-4  型I設限資料......................33
3-5  Score檢定.........................36
3-5-1  一組元件.........................36
3-5-2  多組元件.........................37
3-5-3  型Ⅱ設限資料...........................37
3-5-4  型I設限資料....................38
3-6  利用可變動的基準量的近似分配的方法........................39
第四章  模擬範例......................43
4-1  模擬試驗的結果...........................43
4-1-1  二項檢定........................43
4-1-2  一組元件........................44
4-1-3  多組元件........................48
4-1-4  型Ⅱ設限資料............................52
4-1-5  型I設限資料..........................57
第五章  結論.........................62
參考文獻.....................63

                                

1. Bain Lee J. and Max Engelhardt, (1986), ”Approximate Distribution Result Based on the Maximum Likelihood Estimators for the Weibull Distribution ”, Jorunal of Quality Technology, VOL.18, 174-181.
2. Bain Lee J. and Max Engelhardt, (1991), ”Statistical Analysis of Reliability and Life-Testing Models ”, 207-251.
3. George Casella and Roger L. Berger, (2002), ”Statistical Inference”, Australia; Pacific Grove, CA：Thomson Learning.
4. Shelemyahu Zacks, (1992),”Introduction to Reliability Analysis Probability Models and Statistical Models”, New York： Springer-Verlag.

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