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研究生： 陳廷彰
Ting-Chang Chen
論文名稱： 風扇噪音分析與有孔平板受風扇噪音激振的聲場分析
指導教授： 黃以玫
Yii-Mei Huang
口試委員:
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 工學院 - 機械工程學系
Department of Mechanical Engineering
畢業學年度： 96
語文別： 中文
論文頁數： 87
中文關鍵詞： 輻射聲壓 、氣動噪音 、風扇噪音 、繞射聲壓
外文關鍵詞： Ectoplasm, FW-H, Lighthill, Acoustic Analogy, fan
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    • 本篇文章主要研究風扇葉片旋轉時所產生的氣動噪音。首先由Ffowcs Williams與Hawkings的氣動聲學理論，計算出風扇噪音的聲壓。接著討論風扇置於四邊均為簡支邊界之有孔平板下方，此一平板將受風扇噪音激振產生振動，為求取四邊簡支有孔平板受風扇噪音激振之運動方程式，本文利用“Ectoplasm”的概念，以漢彌爾頓定理作為基礎，推導得板之運動方程式，並可由此計算有孔平板之自然頻率及其受聲場激振所得之振動位移，在有孔平板之另一面的聲場則會因平板板面振動而產生輻射聲壓，聲波也可從平板之孔洞繞射而出，進而在平板另一面空間中形成繞射聲場，本文引入克赫積分及格林函數來處理有孔平板輻射與繞射的問題，以求出有孔平板另一面之完整聲場。

    This thesis focuses on the investigation of the noise produced by rotating fan blade. In order to calculate the sound pressure due to a rotating fan, the theory introduced by Ffowcs Williams and Hawkings is used. Furthermore, the sound from the fan is applied to a holed plate and causes the vibration of the plate. For deriving the equation of motion of the holed plate, the technique of " Ectoplasm " as well as Hamilton ’s principle are adopted. The nature frequencies, of holed plate, and the dynamic responses due to the fan are then solved. In the corresponding acoustic field, both the radiated sound from the vibrating plate and the diffraction sound through the holes on the plate are investigated. Finally, parametric studies are also presented.

    目錄…………………………………………………………….………...I 圖索引……………………………………………………………….….III 表索引……………………………………....……………..…………... IV 符號說明……………………………………….…………………...….VII 第一章 緒論……………………………………………………………..1 1.1 前言……………………………………………………………..1 1.2 文獻回顧………………………………………………………..2 1.3 內容架構………………………………………………………..5 第二章 氣動聲學理論之聲源形式……………………………………..6 2.1 Lighthill的聲學類比(acoustic analogy)理論…………………..6 2.2 Ffowcs williams-Hawkings方程式(FW-H方程式)……..…....9 2.3 風扇噪音之聲壓函數…………………………………………11 第三章 有孔板運動方程式……………………………………………18 3.1 小變形薄板理論………………………………………………18 3.2 “Ectoplasm”概念………………………………………………21 3.3 系統之運動方程式……………………………………………22 3.4 風扇聲源激振有孔平板之運動方程式………………………28 第四章 有孔平板激振後之聲場………………………………………30 4.1 有孔平板激振後之輻射聲壓…………………………………30 4.2 穿過孔洞之繞射聲壓…………………………………………33 4.3 有孔平板激振後之總聲壓……………………………………34 第五章 數值分析結果與討論………………………………………....36 5.1 有孔平板之自然頻率和模態分析……………………………36 5.2 風扇噪音於空間中之聲壓場…………………………….…...38 5.3 有孔板受風扇噪音激振後之位移響應………………………40 5.4 有孔板激振後之聲場分析……………………………………41 5.4-1 系統之輻射聲壓分析……………………………………41 5.4-2 系統之繞射聲壓分析……………………………………42 5.4-3 系統之總聲壓分析………………………………………43 第六章 結論……………………………………………………………44 參考文獻………………………………………….…………………….46 圖索引 圖1. Lighthill方程式之數學模型……...…………………….……….48 圖2. FH-W方程式之數學模型………………..……………………....48 圖3. 移動聲源與觀察者關係圖………..……………………………..49 圖4. 風扇葉片假設圖……………………………..…………………..49 圖5. 葉片上受力圖……………………………………………………50 圖6. 葉片夾角圖…………………..…………………….…………….50 圖7. 風扇與觀察者圖…………………………………………………51 圖8. 有孔平板開孔圖…………………………….…………………...51 圖9. 薄膜貼附示意圖............................................................................52 圖10. 風扇聲源圖..................................................................................52 圖11. 風扇聲源與觀察點位置關係圖..................................................53 圖12. 孔洞分佈圖..................................................................................53 圖13. 前16個自然模態比較圖............................................................54 圖14. 實平板自然模態1 97.654(Hz)...............................................54 圖15. 有孔平板自然模態1 98.275 (Hz) （孔洞總面積0.030×0.030 ，孔洞個數為1）.......................55 圖16. 有孔平板自然模態1 102.45 (Hz) （孔洞總面積0.060×0.060 ，孔洞個數為4）........................55 圖17. 有孔平板自然模態1 108.26 (Hz) （孔洞總面積0.090×0.090 ，孔洞個數為9）.......................56 圖18. 單一葉片風扇聲壓場圖（風扇轉速 ，風扇半徑 ，距離風扇高度 ）......................................56 圖19. （對稱）三葉片風扇聲壓場圖（風扇轉速 ，風扇半 徑 ，距離風扇高度 ）...................................57 圖20. （非對稱）三葉片風扇聲壓場圖（風扇轉速 ，風扇 半徑 ，距離風扇高度 ）...............................57 圖21. （非對稱）四葉片風扇聲壓場圖（風扇轉速 ，風扇 半徑 ，距離風扇高度 ）...............................58 圖22. （非對稱）五葉片風扇聲壓場圖（風扇轉速 ，風扇 半徑 ，距離風扇高度 ）…………...............58 圖23. （非對稱）四葉片風扇聲壓場圖 （風扇轉速 ，風扇半徑 ，距離風扇高度 )...........59 圖24. （非對稱）五葉片風扇聲壓場圖 （風扇轉速 ，風扇半徑 ，距離風扇高度 )........59 圖25. （非對稱）三葉片風扇噪音激振有孔平板位移（孔洞數=1）.....60 圖26. （非對稱）三葉片風扇噪音激振有孔平板位移（孔洞數=4）..60 圖27. （非對稱）三葉片風扇噪音激振有孔平板位移（孔洞數=9）....61 圖28. 四孔洞平板受不同葉片數風扇激振後輻射聲壓........................61 圖29. 九孔洞平板受不同葉片數風扇激振後輻射聲壓........................62 圖30. 不同葉片數風扇在四孔洞平板後方繞射聲壓............................62 圖31. 不同葉片數風扇在九孔洞平板後方繞射聲壓............................63 圖32. （非對稱）三葉片風扇在不同孔洞數之有孔平板後方繞射聲壓.................................................................................................63 圖33. 四孔洞平板受不同葉片數風扇激振後總聲壓……………........64 表索引 表1. 有孔平板單一孔洞面積遞增時系統基頻一覽表…………..……65 表2. 有孔平板自然頻率與所對應的模態ㄧ覽表……………...……...66 表3. 有孔平板受風扇激振最大位移表…………………………...…...67

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