跳到主要內容

簡易檢索 / 詳目顯示

回結果列表
研究生： 周宏勳
Hong-Hsin Chung
論文名稱： 牛頓型疊代法二次項效應
指導教授： 李顯智
Hin-Chi Lei
口試委員:
學位類別： 碩士
Master
系所名稱： 工學院 - 土木工程學系
Department of Civil Engineering
畢業學年度： 88
語文別： 中文
論文頁數： 65
中文關鍵詞： 牛頓型疊代法 、二次項 、牛頓 - 拉弗森
外文關鍵詞： Newton - Raphson, Second order term
相關次數： 點閱：5  下載：0 
分享至:
查詢本校圖書館目錄 查詢臺灣博碩士論文知識加值系統 勘誤回報


    • 本研究是把加入二次項的早差分法、混合法與牛頓法作比較。針對不同的方程式進行迭代，探討以下項目 :
    (1) 迭代次數。
    (2) 平均每次迭代計算的CPU時間。
    (3) 不同類型的方程式對於迭代時間和迭代次數的影響。


    This project compares the method having the second order terms with the Newton — Raphson’s method. For problems with different nonlinear equations the following items are investigated:
    (1)Numbers of iterations in the computations.
    (2)The influence of different kind of equations to number of iteration and CPU time.

    第一章 緒 論 1 1-1 研究動機與目的 1 1-2 研究方法 3 1-3 研究步驟 4 1-4 論文內容 5 第二章 理論推導 6 第三章 迭代法的比較 9 3-1 早差分法 9 3-2 早差分法參數法 11 3-3 收斂判斷 12 3-4 實例分析 13 第四章 混合型方法之探討 23 4-1 參數研究 23 4-2 迭代次數的討論 40 第五章 結論 51 參 考 文 獻 53

    1. 林聰悟，工程基本程式，新學識文教出本中心，1981年。
    2. S.S.Kuo , Computer applications of numerical methods,Additions-Wesley Pub. Co. , 1972.
    3. R.P. Brent , Some efficient algorithms for solving systems of nonlinear equations .SIAM J. Numer. Anal. ,10 (1873)327-344.
    4. K.M. Brown , A quadratically convergent method for solving simultaneous nonlinear equations. Ph.D. Diss. , Purdue U., Lafayette , Ind.,1966.
    4. K.M. Brown , A quadratically convergent method for solving simultaneous nonlinear equations. Ph.D. Diss. , Purdue U., Lafayette , Ind.,1966.
    6. C.G.. Broyden ,A class of methods for solving nonlinear simultaneous equations, Math. Comp.,19(1965)577-593.
    7. D.M.Gay, Brown’s method and some generalizations , with applications to minimization problems. Ph. D. Diss., Cornell U. Ithaca N.Y.,1975.
    8. C.G.. Broyden , A new double-rank minimization algorithm , Notice Amer . Math. Soc. , 16(1969)670.
    9. R. Flether , A new approach to variable metric algorithms, Comput. J. 13(1970)317-322.
    10. D. Goldford , A family of variable metric methods derived by variational means , Math.Comp.,24(1970)23-26.
    11. D.F. Shamo, Conditioning of Quasi-Newton methods for function minimization , Math. Comp. ,24(1970)647-656.
    12. J.E. Dennis and J.J. More , Quasi-Newton methods , matiration and theory. SIAM Review, 19(1977)46-89.
    13. J.J.More and M.Y. Cosnard, Numerical solution of nonlinear equations . ACM Trans. Math. Software , 5(1979)64-85.
    14. M.W. Hirlch and S. Small , On the algorithm for solving equation f(x)=0.Comm.pure Appl.Math.,32(1979)281-312.
    15. E. Allgower and K.Georg , Simplical and continuation method for approximation fixed points and solutions to systems of equations . SIAM Review , 22(1980)28-84.
    16. J.F.Traub , Iterative methods for the solutions of equations . Chelsea Pub. Co. , New York ,1964.
    17. Schroder , Uber unendlich viele algorithm zur auflosung der gleichungen . Math. Ann. 2(1870)317-365.
    18. 陳祺源，計算塑性力學的新方法，中央大學碩士論文，1994。
    19. 林義昌，牛頓型方法二次微分效應，中央大學碩士論文，1999。

    QR CODE
    :::