從二維模型探討太陽風與地球磁場的交互作用｜國立中央大學博碩士論文系統

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研究生：	李峰旭 F-S Lee
論文名稱：	從二維模型探討太陽風與地球磁場的交互作用
指導教授：	葉田
口試委員:
學位類別：	碩士 Master
系所名稱：	地球科學學院 - 太空科學研究所 Graduate Institute of Space Science
畢業學年度：	89
語文別：	中文
論文頁數：	35
中文關鍵詞：	磁層、太陽風
外文關鍵詞：	solarwind, magnetosphere
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本篇文章目的是用二維模型來探討太陽風與地球磁場的交互作用。我們認為二者的交互作用下所構成的地球磁層是部分開放式，其日側部分是封閉而夜側磁尾部分是開放。文章一開始我們針對地球磁層的二維模型，介紹開放式磁層和封閉式磁層如何形成以及如何的來建立磁層理論模型。磁層模型建立之後，接著我們考慮太陽風衝擊地球磁場，是否磁層頂是自然屏蔽使得太陽風無法進入磁層以及探討磁層頂的形狀。關於太陽風衝擊地球磁場時的流向問題，我們探討太陽風在遭遇開放式磁層與封閉式磁層時的磁流體流向，這兩種情況太陽風的流向是有所不同的。

1 Introduction 1
2 Background 4
2.1 First-order Lagrangian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2 Hamiltonian formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3 Application to general relativity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3 Calcuations 13
3.1 FRW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.2 Bianchi V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.3 Schwarzschild . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.4 Eddington-Finkelstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.5 Painlev´e-Gullstrand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.6 Extremize the energy to restrict the reference . . . . . . . . . . . . . 29
3.6.1 FRW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.6.2 Schwarzschild . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.6.3 Eddington-Finkelstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.6.4 Painlev´e-Gullstrand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4 Conclusion 36
Bibliography 39
A Variation of Einstein-Hilbert action 42
B Mean curvature 45
B.1 FRW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
B.2 Bianchi V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
B.3 Schwarzschild . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
B.4 Eddington-Finkelstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
B.5 Painlev´e-Gullstrand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
C Different reference frames 51
C.1 Schwarzschild . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
C.2 Eddington-Finkelstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
C.3 Painlev´e-Gullstrand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
C.4 Another choice of reference frames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
C.4.1 Schwarzschild . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
C.4.2 Eddington-Finkelstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
C.4.3 Painlev´e-Gullstrand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

                                

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