適用於LTE上行鏈路可變長度DFT處理器之FPGA實現｜國立中央大學博碩士論文系統

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研究生：	李政毅 Cheng-yi Lee
論文名稱：	適用於LTE上行鏈路可變長度DFT處理器之FPGA實現
指導教授：	陳逸民 Yih-Min Chen
口試委員:
學位類別：	碩士 Master
系所名稱：	資訊電機學院 - 通訊工程學系 Department of Communication Engineering
論文出版年：	2015
畢業學年度：	104
語文別：	中文
論文頁數：	72
中文關鍵詞：	LTE 、Up Link 、Cooley-Tukey 、DFT
外文關鍵詞：	LTE, Up Link, Cooley-Tukey, DFT
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隨著LTE (Long Term Evolution，長期演進計畫)在市場上快速地拓展，未來將有更多的行動通訊營運商投入LTE網路的部建與試驗，它可以讓營運商用較為低廉的成本提供無線寬頻服務，並超越以往3G網路的效能，帶來更優異的表現。其中離散傅立葉轉換(DFT)處理器為LTE上行鏈路的關建模組，因此在本論文中，將設計與實現一個低複雜度及高效率並可適用於LTE-UpLink所有點數之離散傅立葉轉換處理器，並採Cooley-Tukey快速傅立葉轉換演算法，將N-點DFT的計算分解成一些較小點數的DFT，這樣的分解方式可大幅降低計算N-點DFT所有取樣點時所需的乘法與加法次數而使複雜度降低。
另外，旋轉因子(Twiddle Factor)的乘法以座標軸數位旋轉計算器(CORDIC)取代複數乘法器。架構中用到之記憶體以環形緩衝區(circular buer)來實現，其具有FIFO (First In FirstOut)的特性且能夠節省功耗。最後透過Xilinx Virtex-4 XC4VLX160來實現1200、1152、1080、972...共32種點數的快速傅立葉轉換處理器。

With the rapid growth of LTE (Long Term Evolution) in commercial market, more and more telecommunications operator intend to invest much capital in development of LTE network, it can not only make operators reduce the cost to provide service of wireless broadband , but improve the eciency beyond 3G Network. And the DFT/IDFT processor is the core technique in achieves transmitter/receiver of LTE Up-Link. In this thesis, we designed and created a low-complex and high performance DFT/IDFT processor appropriate for LTE Up-Link with all points needed. And we adapt Cooley-Tukey algorithm to decompose N-point DFT into the smaller points DFT, by
this algorithm we can easily decrease the usage of adders and multipliers.

Besides, multiplication (Complex Multiplier) of Twiddle Factor can be replaced by CORDIC
(Coordinate Rotation Digital Computer). We make use of Circular buer which has property of
FIFO (First in rst out) and require not much power. Finally, we run this program on Xilinx
Virtex-4 XCVLX160 to accomplish 1200、1152、1080、972. . . (32 kinds of point) Fast Fourier Transform.

中文摘要..................................................................................................................................... i
ABSTRACT ............................................................................................................................... ii
謝誌............................................................................................................................................ iii
目錄............................................................................................................................................ iv
圖目錄......................................................................................................................................... vi
表目錄......................................................................................................................................... ix
一、緒論..................................................................................................................................... 1
1 研究動機與背景. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2 章節簡介. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
二、LTE上行鏈路系統簡介......................................................................................................... 3
1 LTE傳輸技術簡介. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 正交分頻多工簡介. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.1 多載波傳輸的正交性. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2 正交分頻多工調變原理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
3 LTE上行傳輸技術簡介. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.1 單載波分頻多工簡介. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
三、離散傅立葉轉換及相關演算法介紹...................................................................................... 12
1 快速傅立葉轉換簡介. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2 相關演算法介紹. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1 庫利-圖基(Cooley-Tukey)演算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 古德-湯瑪士(Good-Thomas)演算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3 Radix-2 DIF 演算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3 Winograd 快速傅立葉轉換演算法(WFTA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.1 WFTA3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.2 WFTA5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4 1200點快速傅立葉演算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.1 綜合分解演算法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.2 混合基演算法實現1200點FFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.3 旋轉因子(Twiddle Factor) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.4 索引值轉換(Index re-ordering) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
四、FFT硬體實現....................................................................................................................... 29
1 Pipeline-Based快速傅立葉轉換之架構. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2 單一路徑延遲回授(SDF)架構. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.1 Radix-2 SDF架構. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2 WFTA SDF架構. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3 點數為2  3  5
之快速傅立葉轉換. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.1 LTE系統中DFT點數. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4 硬體架構設計. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.1 座標軸數位旋轉計算器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.2 處理元件(Processing element，PE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.3 旋轉因子產生單元. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.4 位址產生器(address Generator，AG) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5 查表(Look up table) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
五、電路合成與結果分析............................................................................................................ 51
1 系統設計流程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2 模擬結果與分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.1 輸入訊號. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.2 EVM(Error Vector Magnitude) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3 DFT處理器合成報告. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
六、結論..................................................................................................................................... 59
參考文獻..................................................................................................................................... 60
                                

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